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Topografia para Saneamento ST-513. Centro Superior de Educação Tecnológica – CESET UNICAMP. Orientação. Prof. Dr. Mário Garrido. NORTE MAGNÉTICO E GEOGRÁFICO.

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Presentation Transcript
Centro superior de educa o tecnol gica ceset unicamp

Topografia para Saneamento ST-513

Centro Superior de Educação Tecnológica – CESET UNICAMP

Orientação

Prof. Dr. Mário Garrido


Norte magn tico e geogr fico
NORTE MAGNÉTICO E GEOGRÁFICO

O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes criam um campo magnético. Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo Magnético ao redor de um imã de barra simples. Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com que a mesma entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte magnético.


Azimute
AZIMUTE

  • Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º.


RUMO

  • Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte-Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.


Convers o entre rumo e azimute
CONVERSÃO ENTRE RUMO E AZIMUTE

Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, e também para a orientação de estruturas em campo. Para entender melhor o processo de transformação, observe a seqüência indicada.

No Primeiro quadrante:

R1 = Az1

No Segundo quadrante:

R2 = 180º - Az2

No Terceiro quadrante:

R3 = Az3 - 180º

No Quarto quadrante:

R4 = 360º - Az4



Declina o magn tica
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA

  • É o ângulo formado entre o meridiano verdadeiro e o magnético; ou também pode ser identificado como desvio entre o azimute ou rumo verdadeiros e os correspondentes magnéticos.

  • Varia com o tempo e com a posição geográfica, podendo ser ocidental (δW), negativa quando o Pólo magnético estiver a Oeste (W) do geográfico e oriental (δE) em caso contrário.

  • Atualmente, em nosso país a declinação é negativa, logo ocidental.


C lculo da declina o magn tica
CÁLCULO DA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA

  • Para calculo em um determinado ponto da superfície física da terra são necessários alguns dados preliminares:

  • - Latitude geográfica (φ);

  • - Longitude geográfica (λ);

  • - Carta de declinação magnética da região em questão.

  • De posse destes dados, e utilizando a equação, é possível obter a declinação magnética para a região em questão.

  • D = Cig + [(A + fa) . Cip]

  • D = Valor da declinação magnética;

  • Cig = Valor interpolado da curva isogônica;

  • Cip = Valor interpolado da curva isopórica;

  • A = Diferença entre o ano de confecção do mapa de declinação magnética e o ano da observação (Ex. observação em 2003. O valor de “A” será dado por A = 2003-2000 =3);

  • fa = Fração de ano, ver tabela.



Exemplo de apresenta o de um mapa de declina o magn tica com as respectivas legendas
Exemplo de apresentação de um mapa de Declinação Magnética com asrespectivas legendas.


Exemplo
Exemplo Magnética com as

  • Calcular a declinação magnética para Curitiba (φ = 25° 25' 48'' S, λ = 49° 16' 15'' W), no dia 27 de Outubro de 2003 (conforme figura anterior).

  • D = Cig + [(A + fa) . Cip]

  • a) Cálculo de Cig

  • a.1) Interpolação das Curvas Isogônicas. Com a régua ortogonal a uma das curvas, mede-se a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação. Neste caso a distância linear entre as curvas -17º e -18º é 2,4 cm. Com a régua ortogonal à curva -17º, mede-se a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética. Neste caso a distância linear entre a curva -17º e Curitiba é 0,5 cm.

  • Logo:

  • 1º → 2,4 cm

  • xº → 0,8 cm xº = 0,3333º

  • Cig = -17º - Xº; Cig = -17,33333º

  • b) Cálculo de Cip

  • Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 7,054’.

  • D = -17,3333º + [(3 + 0,8)] . (-7,054’)

  • D = -17º46’48,19”


Exemplo de apresentação de um mapa de Declinação Magnética com as

respectivas legendas.


Exemplo1
Exemplo Magnética com as

  • Idem ao anterior para Foz do Iguaçu(φ = 25° 32' 45'' S, λ = 54° 35' 07'' W), no dia 14 de maio de 2001.

  • D = Cig + [(A + fa).Cip]

  • a) Cálculo de Cig

  • a1) Interpolação das Curvas Isogônicas

  • Com a régua ortogonal a uma das curvas isogônicas, medir a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação.

  • Neste caso a distância linear entre as curvas -13º e -14º é 2,0 cm. Com a régua ortogonal à curva -13º, medir a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética.

  • Neste caso a distância entre a curva -13º e Foz do Iguaçu é 0,8 cm.

  • Logo:

  • 1º → 2,0 cm

  • xº → 0,75 cm xº = 0,375º

  • Cig = -13º - xº ; Cig = - 13,375º

  • b) Cálculo de Cip

  • Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 8’,3571.

  • D = -13,375º + [(1 + 0,4)] . (-8,3571’ )

  • D = -13,375º - 11º 42’ ; D = -13º 34’ 12”


Transforma o de norte magn tico em geogr fico e viceversa
TRANSFORMAÇÃO DE NORTE MAGNÉTICO EM GEOGRÁFICO E VICEVERSA

  • A transformação de elementos (rumos, azimutes) com orientação pelo Norte verdadeiro ou magnético é um processo simples, basta somar ou subtrair da declinação magnética a informação disponível.

  • Como já foi visto, atualmente no Brasil a declinação magnética é negativa. Logo, o azimute verdadeiro é igual ao azimute magnético menos a declinação magnética, conforme será demonstrado a seguir.

  • A figura ilustra o caso em que a declinação magnética é positiva e o azimute verdadeiro é calculado por:

  • Azv = Azm + D

  • Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa (figura), o azimute verdadeiro será obtido da seguinte forma:

  • Azv = Azm + (-D)



Exemplo2
Exemplo: e vice-versa.

  • Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena em Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 49º13’W) é 45º 21’ no dia 14 de maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é 17º 32’ W. Calcular o azimute magnético para a direção em questão, tendo em vista que a empresa só dispõe de bússola para a orientação.

  • Azm = Azv + D

  • Azm = 45º 21’ - (-17º 32’)

  • Azm = 62º 53’


M todos de determina o do norte verdadeiro
MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DO NORTE VERDADEIRO e vice-versa.

  • A determinação do Norte verdadeiro, fundamentada em determinações astronômicas e utilizando o sistema GPS ou um giroscópio, é mais precisa que a técnica que se baseia na determinação do Norte magnético para uma posterior transformação.

  • Esta técnica deve ser evitada, independente da precisão solicitada, quando se aplica em locais onde existe exposição de rochas magnetizadas que por ventura possam induzir a uma interpretação errônea por suas influências sobre a agulha imantada da bússola.


Exerc cio
EXERCÍCIO e vice-versa.

  • Calcular os azimutes em função dos ângulos horizontais medidos no sentido horário.

Az01=30°10’15”

α1=210°15’13”

α2=78°40’10”

α3=310°12’44”

α4=250°26’18”

α5=280°10’44”


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