唐强
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唐强 . 作品. 励志 . 箴言. 如果不读书,行万里路也不过是个邮差。 运气就是机会碰巧撞到了你的努力。

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唐强 . 作品

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Presentation Transcript


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唐强.作品

励志.箴言

如果不读书,行万里路也不过是个邮差。

运气就是机会碰巧撞到了你的努力。

宁愿做过了后悔,也不要错过了后悔。

苦想没盼头,

苦干有奔头。

只有一条路不能选择——那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝——那就是进取的路。

所谓门槛,过去了就是门,没过去就成了槛,学考也是如此。 智者一切求自己,愚者一切求他人。

学而时习之,不亦乐乎。

温故而知新 亡羊补牢,尤未晚也。

成功需要成本,时间也是一种成本,对时间的珍惜就是对成本的节约。


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唐强.作品

课 题

点、线、面的位置关系


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位置

关系

平行

直线

相交

直线

异面

直线

公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.

公理2:经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.

共 面

公共点

表 示

a∥b

a∩b=A

a、b

异面

位置关系

平面与平面平行

平面与平面相交

公共点

表 示

α∥β

α∩β=a

位置

关系

直线在平面外

直线在平面内

平行

相交

公共点

表 示

a∥α

a∩α=A

a α

课前检测

1、判定下列命题是否正确:

1)平面α与平面β相交,它们只有有限个交点。

2)经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有

一个平面。

3)经过两条相交直线有且只有一个平面。

4)如果两个平面有三个公共点,则这两个

平面重合。

2、两条直线无公共点,则这两条直线

A 平行 B 相交 C 异面 D 不相交

3、与同一条直线垂直的两个平面的位置

关系为。

×

不共面

共 面

共 面

无交点

唯一交点

无交点

无交点

唯一交点

无数交点

无交点

无数交点

×

D

平行

如果不读书,行万里路也不过是个邮差。

唐强.作品


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唐强.作品

知识归纳

点、线、面关系的表示在立体几何中,

常用大写字母A,B,C,表示,

小写字母a,b,c,表示,

希腊字母α、β、γ表示,

且把直线和平面看成点的集合。

点A在直线a上表示为,

点A不在平面α内表示为。

直线a在平面α内表示为,

直线b不在平面α内表示为。

直线

平面

所谓门槛,过去了就是门,没过去就成了槛,学考也是如此。


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典型例题

例1、如图,空间四边形ABCD中,E、F、

G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,

求证四边形EFGH是平行四边形。

证明:在△ABD中

∵AE=EB AH=HD

∴EH∥BD EH=1/2BD

同理FG∥BD FG=1/2BD

∴ EH∥FG EH=FG

∴四边形EFGH是平行四边形

公理4:平行于同一直线的两直线平行

智者一切求自己,愚者一切求他人。

唐强.作品


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唐强.作品

学考模拟

3、2010-19如图,

为长方体,求证:

证明:在长方体AC1中

∵矩形ADD1A1∴DD1∥AA1

同理BB1∥AA1

∴ DD1∥AA1

∴四边形BDD1B1是平行四边形 ∴ BD∥B1D1

宁愿做过了后悔,也不要错过了后悔。


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唐强.作品

方法小结

证明平行的方法:

一、公理4:平行的传递性

二、三角形中利用中位线

及平行线分线段成比例

三、利用平行四边形

运气就是机会碰巧撞到了你的努力。


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唐强.作品

典型例题

例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1

(1)哪些棱所在的直线与直线BA1

是异面直线

(2)BA1与CC1的夹角为多少?

与AD1呢?

(3)哪些棱所在的直线与AA1共面垂直?

哪些是异面垂直?

AD,B1C1,DD1,CC1,D1C1,DC

45°

60°

AB,A1B1,AD, A1D1

BC,B1C1,CD, C1D1

温故而知新


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唐强.作品

学考模拟

4、2009-18如图,在四棱锥

底面ABCD

中,底面ABCD是正方形,

且PA=AB.求异面直线BC与PD所成的角

解:在底面正方形ABCD中∵BC∥AD

∴异面直线BC与PD所成的角是∠ADP

∵PA⊥底面ABCD ∴△PAD为RT △

又∵PA=AB=AD

∴ ∠ADP=45°

∴异面直线BC与PD所成的角为45°

学而时习之,不亦乐乎。


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唐强.作品

方法小结

异面直线求角的常用步骤:

1)通过平移找到异面直线的角

2)通过三角形求出角

只有一条路不能选择——那就是放弃的路;

只有一条路不能拒绝——那就是励志的路。


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唐强.作品

致谢

感谢各位领导、

同仁莅临指导

苦想没盼头,苦干有奔头。


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