Do wytyczenia uku potrzebujemy punkt w
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 7

Do wytyczenia łuku potrzebujemy punktów : PowerPoint PPT Presentation


  • 197 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Do wytyczenia łuku potrzebujemy punktów :. W , A , B – określają styczne łuku. Punkty główne P , S , K – definiują położenie łuku. P – początek łuku S – środek łuku K – koniec łuku.

Download Presentation

Do wytyczenia łuku potrzebujemy punktów :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Do wytyczenia uku potrzebujemy punkt w

Do wytyczenia łuku potrzebujemy punktów :

W, A, B – określają styczne łuku

Punkty główne P, S, K – definiują położenie łuku

P – początek łuku

S – środek łuku

K – koniec łuku


Do wytyczenia uku potrzebujemy punkt w

Punkty główne P, K są punktami styczności łuku kołowego z prostymi odcinkami trasy znajdującymi się przed i za łukiem, zaś ich przedłużenia przecinają się w punkcie wierzchołkowym – W, tworząc ramiona kąta wierzchołkowego – β. Na podstawie znajomości tego kąta oraz promienia łuku R można jednoznacznie określić wszystkie pozostałe parametry łuku kołowego, wpisywanego między dwie proste.


Do wytyczenia uku potrzebujemy punkt w

O – środek okręgu, którego częścią jest

łuk, równy kątowi zwrotu stycznych – α.

Odcinki WP i WK są równe i noszą nazwę

odcinków stycznych głównej.

Odcinek WS położony na dwusiecznej kąta

β nazywany jest odstępem wierzchołka

lub odległością wierzchołka od łuku.

Dopełnienie kąta β do kąta półpełnego

oznaczane symbolem α, nosi nazwę kąta

zwrotu stycznych w punkcie W.


Do wytyczenia uku potrzebujemy punkt w

Obliczenia zmierzające do wytyczenia punktów głównych łuku kołowego

1.Pomiar kąta α.

2.Wyznaczenie odległości PW w celu lokalizacji punktu P.

Z trójkąta prostokątnego PWO  tg α/2 = PW/R

PW = R* t α/2

PW = WK

Mając odległość PW, mamy jednocześnie WK (takie same wielkości).

3.Aby wyznaczyć kolejny punkt główny łuku S, należy zastosować metodę zależną

od sytuacji terenowej, np. wyznaczenie odległości WS na dwusiecznej β.

Cos α/2 = R/WO

WO = WS + SO

WO= WS+ R

WS = R(1/cos α/2 -1)


Do wytyczenia uku potrzebujemy punkt w

Przykład obliczeniowy:

Wyznaczenie wielkości potrzebne do wytyczenia łuku kołowego, jeżeli R=250m a β=85g.

α= 200g – β

α= 115g

PW = R* tg α/2

PW = 250m *1,2684 = 317,12m

PW =317,12m

WS = R(1/cos α/2 -1)

WS= 250m * (1/0,619 -1) = 153,82m

WS= 153,82m

Po obliczeniu odkładamy odcinki WP, WK i WS


Do wytyczenia uku potrzebujemy punkt w

Prezentację opracowano na podstawie książki: A. Jagielski ”Podstawy geodezji inżynieryjnej” Kraków 2012 Wydanie I wyd. GEODPIS.

Dziękujemy za uwagę 


  • Login