Do wytyczenia łuku potrzebujemy punktów :

2. Do wytyczenia łuku potrzebujemy punktów : W, A, B – określają styczne łuku Punkty główne P, S, K – definiują położenie łuku P – początek łuku S – środek łuku K – koniec łuku

3. Punkty główne P, K są punktami styczności łuku kołowego z prostymi odcinkami trasy znajdującymi się przed i za łukiem, zaś ich przedłużenia przecinają się w punkcie wierzchołkowym – W, tworząc ramiona kąta wierzchołkowego – β. Na podstawie znajomości tego kąta oraz promienia łuku R można jednoznacznie określić wszystkie pozostałe parametry łuku kołowego, wpisywanego między dwie proste.

4. O – środek okręgu, którego częścią jest łuk, równy kątowi zwrotu stycznych – α. Odcinki WP i WK są równe i noszą nazwę odcinków stycznych głównej. Odcinek WS położony na dwusiecznej kąta β nazywany jest odstępem wierzchołka lub odległością wierzchołka od łuku. Dopełnienie kąta β do kąta półpełnego oznaczane symbolem α, nosi nazwę kąta zwrotu stycznych w punkcie W.

5. Obliczenia zmierzające do wytyczenia punktów głównych łuku kołowego 1.Pomiar kąta α. 2.Wyznaczenie odległości PW w celu lokalizacji punktu P. Z trójkąta prostokątnego PWO  tg α/2 = PW/R PW = R* t α/2 PW = WK Mając odległość PW, mamy jednocześnie WK (takie same wielkości). 3.Aby wyznaczyć kolejny punkt główny łuku S, należy zastosować metodę zależną od sytuacji terenowej, np. wyznaczenie odległości WS na dwusiecznej β. Cos α/2 = R/WO WO = WS + SO WO= WS+ R WS = R(1/cos α/2 -1)

6. Przykład obliczeniowy: Wyznaczenie wielkości potrzebne do wytyczenia łuku kołowego, jeżeli R=250m a β=85g. α= 200g – β α= 115g PW = R* tg α/2 PW = 250m *1,2684 = 317,12m PW =317,12m WS = R(1/cos α/2 -1) WS= 250m * (1/0,619 -1) = 153,82m WS= 153,82m Po obliczeniu odkładamy odcinki WP, WK i WS

7. Prezentację opracowano na podstawie książki: A. Jagielski ”Podstawy geodezji inżynieryjnej” Kraków 2012 Wydanie I wyd. GEODPIS. Dziękujemy za uwagę 