Marcin Wudarczyk Dariusz Kieszkowski

Marcin WudarczykDariusz Kieszkowski Sieci neuronowe w analizach finansowych Prognozowanie bankructw

Plan prezentacji • Wstęp • Kondycja finansowa • Prognozowanie bankructwa • Metody statystyczne • Sieci neuronowe • Ciekawe modele sieci neuronowych • Nasze wyniki

Co to jest kondycja finansowa? • Kondycja finansowa: stan finansowy w określonym przedziale czasowym • Zdolność do zachowania wypłacalności (spłaty zadłużenia) • Zdolność do przynoszenia zysków • Zdolność do powiększania majątku • Zła kondycja finansowa po pewnym czasie skutkuje bankructwem przedsiębiorstwa

Kondycja finansowa • Co robimy? • badamy kondycję (prawdopodobieństwo upadłości) firm • Po co? • ryzyko kredytowe w bankowości • inwestycje na giełdzie • wczesne ostrzeganie zarządu firmy • przejęcia i połączenia firm

Metody oceny kondycji finansowej • jakościowe – sposób opisowy • ilościowe – wartości liczbowe • deterministyczne – proste wskaźniki • stochastyczne • statystyczne – analiza trendu • dyskryminacyjne – wielowymiarowa analiza statystyczna • sieci neuronowe, algorytmy genetyczne

Metody oceny kondycji finansowej • logiczno-dedukcyjne • analiza opisowa • deterministyczne (proste wskaźniki) • empiryczno-indukcyjne • stochastyczne • statystyczne • dyskryminacyjne • sieci neuronowe, algorytmy genetyczne

Metody ilościowe • Analiza dyskryminacyjna Funkcję dyskryminacyjną można określić wzorem: gdzie: Z – wartość funkcji dyskryminacyjnej Wi – wagi i-tej zmiennej (np. wskaźników finansowych) Xi – zmienne objaśniające modelu

Analiza dyskryminacyjna Y X

Model Altmana • Model Altmana (1968) Z=6,56 * X1+3,26 * X2+6,72 * X3+1,05 * X4 X1=majątek obrotowy/aktywa ogółem X2=zysk netto/aktywa ogółem X3=EBIT/aktywa ogółem X4=kapitał własny/zobowiązania ogółem wartości progowe: 1,10 i 2,60

Model Altmana • Skuteczność modelu B. Caouette, E.I. Altman, P. Narayanan, Managing Credit Risk. John Wiley & Sons, 1998, s.22.

Model Altmana • Skuteczność modelu na innych próbach Skuteczność wątpliwa: Rzeczpospolita nr 110 z 13 maja 1996, s.19. . Międzynarodowe porównawcze badania na belgijskich przedsiębiorstwach pokazały, że skuteczność modelu Altmana ze skorygowanymi wartościami progów kształtowała się na poziomie 50%. Najskuteczniejszy był model belgijski. Lepsze były również modele europejskie od amerykańskich. [H.Ooghe, H.Claus, N.Sierens, J. Camerlynck, „International Comparison of Failure Prediction Models From Different Countries: An Empirical Analysis”, s.13-15.]

Modele polskie • Model Gajdki i Stosa • skuteczność 82,5% - 93% • 40 firm, dane z lat 1994-95 • Model Hołdy • skuteczność 92,5% • 80 firm, lata 1993-96 • i wiele innych...

Analiza dyskryminacyjna • Zalety • prostota • wysoka skuteczność na homogenicznych danych • Wady • nieprzenośna • nieskuteczna dla niehomogenicznych danych

Metody ilościowe • Sieci neuronowe • Wykorzystywane ze względu na nieliniowość zależności i charakter multiplikatywny niektórych związków między wskaźnikami a możliwością bankructwa • Wielowarstwowe SN • Samoorganizujące mapy Kohonena

Sieci neuronowe Y X

Czego już dokonano? • Sharda, Odom (1990) • wskaźniki Altmana • 128 amerykańskich firm

Czego już dokonano? • Sharda, Wilson (1992) • wskaźniki Altmana • algorytm wstecznej propagacji błędu • 129 firm

Czego już dokonano? • Inni

Nasze modele • Sieć wielowarstwowa • Sieć SOM Kohonena • Sieć neuronowo-rozmyta • Sieć RBF

Ciekawe modele Fuzzy NN RBF

wzrost wzrost niski wysoki średni niski średni wysoki 160 170 180 160 170 180 Fuzzy Neural Networks • Logika rozmyta

Reguły wnioskowania Fuzyfikator Defuzyfikator zbiór rozmyty zbiór rozmyty Człon wykonawczy Fuzzy Neural Networks • Schemat układu rozmytego

Fuzzy Neural Networks • Schemat sieci neuronowo rozmytej

Fuzzy Neural Networks • Funkcja przynależności jest funkcją Gaussa: • A zatem funkcja aproksymująca f(x) wyrażona przez średnie wartości centrów ma postać:

Fuzzy Neural Networks • Porównanie

Sieć RBF

Sieć RBF c.d. • Nauczanie • Warstwa ukryta • Warstwa wyjściowa • Zastosowania • aproksymacja • klasyfikacja • predykcja • Zalety: szybkość, aproksymacja lokalna

Nasze badania - okiem informatyka… • Ocaml • szybkość tworzenia kodu • styl pisania a’la SQL • Python • brak kompilacji • luźne zasady – ułatwienie ale i niebezpieczeństwo • wątki pod Windows • wolny, ale: Psyco

Nasze badania - okiem informatyka… • Ocaml + Python = PyCaml • brak większych problemów z integracją języków • trudności z debugowaniem • WxWidgets • niekiedy trudne do zrozumienia • szybkie • duże możliwości • niektóre kontrolki brzydkie i niedopracowane

Nasze badania - okiem informatyka • WxWidgets + Python = WxPython • bezproblemowa integracja • znacznie ułatwione korzystanie z biblioteki • nie potrzeba długo się uczyć

Aplikacja

Badania • Dane • Spółki notowane na polskiej giełdzie • 20 spółek „bankrutów”, 40 spółek o dobrej kondycji • Źródło: www.parkiet.com.pl • Braki i niejednolitość danych • Mała próbka danych

Uczenie • Niestabilność procesu uczenia • Brak sensu stosowania optymalizacji genetycznej doboru wejść sieci • Błąd zależy bardziej od losowego doboru danych niż zastosowanych parametrów uczenia • Zaburzenia w procesie uczenia ze zbiorem walidacyjnym

SOM vs RBF • Ze względu na podobną zasadę działania w tym zastosowaniu i przy tych danych nie można wskazać która jest lepsza • Warstwa wyjściowa RBF przy algorytmie uczenia BP potrafi odjechać • SOM nie potrafi odróżnić spółek bankrutów i o dobrej kondycji

MLP • Przy współczynnikach uczenia rzędu 0,1-0,2 (momentum 0,2) sieć mocno oscyluje a błąd na próbce uczącej potrafi się mocno zwiększyć • Żadne zmiany momentu nie poprawiają zbieżności • Moment=0,2 wsp. uczenia = 0.2 • min=1.1179 max=1.5640

Wyniki • Wszystkie sieci osiągają błąd klasyfikacji rzędu 20%-30%. • Dla porównania, model Altmana dla tych danych ma błąd rzędu 40% - 25% • Polskie modele dyskryminacyjne nie działają w ogóle

Pytania Dziękujemy

Marcin Wudarczyk Dariusz Kieszkowski