1 / 22

19.2(2) 证明举例

19.2(2) 证明举例. 复习 1. 如图，在△ ABC 中， （ 1 ）如果 AB=AC ，可得 , 理由 . （ 2 ）如果∠ B=∠C ，可得 , 理由. ∠B=∠C. 等边对等角. AB=AC. 等角对等边. 公共角. ∠A=∠A. AD=AE. 已知. 复习 2 已知： AB=AC ， AD=AE. 求证： △ ABD ≌ △ ACE. 解： 在△ ABD 和△ ACE 中，. 所以△ ABD ≌△ ACE （ ）. S.A.S. 例题 3 已知：如图， AC 与 BD 相交于点 O ， OA=OD ，∠ OBC=∠OCB.

gregory-guzman
Download Presentation

19.2(2) 证明举例

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 19.2(2)证明举例

  2. 复习1 如图，在△ABC中， （1）如果AB=AC，可得, 理由. （2）如果∠B=∠C，可得, 理由. ∠B=∠C 等边对等角 AB=AC 等角对等边

  3. 公共角 ∠A=∠A AD=AE 已知 复习2 已知：AB=AC，AD=AE. 求证：△ABD≌△ACE. 解：在△ABD和△ACE中， 所以△ABD≌△ACE（）. S.A.S

  4. 例题3 已知：如图，AC与BD相交于点O， OA=OD，∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC. A D O B C

  5. 例题3 已知：如图，AC与BD相交于点O， OA=OD，∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC. A D O ? ? B C

  6. 例题3 已知：如图，AC与BD相交于点O， OA=OD，∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC. A D O B C

  7. 例题3 已知：如图，AC与BD相交于点O， OA=OD，∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC. A D O B C 思考 线段AB与DC还可以放在哪一对三角形中？我们能不能证明另外一对三角形全等呢？

  8. 变式1 已知：如图，AC与BD相交于点O， OA=OD，∠A=∠D. 求证：∠OBC=∠OCB. A D O B C

  9. 变式1 已知：如图，AC与BD相交于点O， OA=OD，∠A=∠D. 求证：∠OBC=∠OCB. A D O ? ? B C

  10. 例题3 已知：如图，AC与BD相交于点O， ，∠OBC=∠OCB. 求证： . OA=OD AB=DC A D ? ? O B C 变式2 把已知中OA=OD与求证中AB=DC 对调能否证明？

  11. 思考 刚刚我们证明两条线段相等，或者两个角相等，用了哪些方法？

  12. ? ? 例题4 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：∠B=∠C. A 证明: 联结AD. C B D

  13. 1 2 3 4 例题4 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：∠B=∠C. A 证明: 联结BC. C B D

  14. A D B C 例题4 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：∠B=∠C. 变式1 题目不变，图形变换成如图，能否证明？

  15. ? ? 变式2 已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD. 求证： DB=DC. A C B D

  16. 1 2 3 4 变式2 已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD. 求证： DB=DC. A C B D

  17. 变式2 已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD. 求证： DB=DC. A C B D 想一想：依据学过的哪些定理可以证明线段相等？哪些定理可以证明角相等？

  18. 练习1已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D. 求证：△ABC是等腰三角形.

  19. 练习2已知：如图，E、F是线段BC上的两点，AB∥CD，AB=DC，CE=BF. 求证：(1) AE=DF. (2) AE ∥DF.

  20. 小结 （1）要证明两条线段相等、两个角相等，一般可以与两个全等三角形或者一个等腰三角形联系起来； （2）有时全等三角形或等腰三角形并不存在，则需添置辅助线构造出相应的三角形.

  21. A E N B 练习3已知：如图，AB=AC, AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC. 求证：∠D=∠E. A D E M N B C

  22. A E N B 练习3已知：如图，AB=AC, AD=AE， AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC. 求证：∠D=∠E. A D E M N B C

More Related