初中数学
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1.4  用一元二次方程解决问题 (3) PowerPoint PPT Presentation


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初中数学. 九年级 ( 上册 ). 1.4  用一元二次方程解决问题 (3). 1.4  用一元二次方程解决问题( 3 ). 【 回顾 】. 解应用题的一般步骤.. 第一步: 设 未知数 ( 单位名称 ) ;. 第二步: 列 出方程;. 第三步: 解 这个方程,求出未知数的值;. 第四步: 验 (1) 值是否符合实际意义; (2) 值是否使所列方程左右相等.. 第五步: 答 题完整(单位名称).. A. 北. B. C. 1.4  用一元二次方程解决问题( 3 ). 【 问题 5】.

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1.4  用一元二次方程解决问题 (3)

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Presentation Transcript


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初中数学

九年级(上册)

1.4 用一元二次方程解决问题(3)


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1.4 用一元二次方程解决问题(3)

【回顾】

解应用题的一般步骤.

第一步:设未知数(单位名称);

第二步:列出方程;

第三步:解这个方程,求出未知数的值;

第四步:验(1)值是否符合实际意义;

(2)值是否使所列方程左右相等.

第五步:答题完整(单位名称).


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A

B

C

1.4 用一元二次方程解决问题(3)

【问题5】

如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只,并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行.缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截,在B处将可疑船只拦截.缉私艇从C处到B处需航行多长时间?

   分析:设缉私艇从C处到B处需航行xh,可得AB=60xkm,BC=75xkm.根据题意,可知△ABC是直角三角形,可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程.


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A

B

C

1.4 用一元二次方程解决问题(3)

   解:设缉私艇从C处到B处需航行xh,则AB=60xkm,BC=75xkm.

   根据题意,得△ABC是直角三角形,

AC=30km.

   于是(60x)2 +302 =(75x)2.

   解得x1= ,x2=- (舍去).

   答:缉私艇从C处到B处需航行 h.


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D

C

Q

P

A

B

1.4 用一元二次方程解决问题(3)

【问题6】

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动.几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2?

   分析:设xs后△DPQ的面积等于28cm2,则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示,从而Rt △DAP、 Rt △PBQ、

Rt △QCD的面积也都可以用含x的代数式表示,于是可以列出方程.


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   解:设xs后△DPQ的面积等于28cm2,则△DAP、 △PBQ、△QCD的面积分别为

D

x2-6x+8=0.

C

解这个方程,得

x1=2, x2=4.

Q

P

A

B

1.4 用一元二次方程解决问题(3)

根据题意,得

答:2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2 .


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1.4 用一元二次方程解决问题(3)

【练习】

课本练习P29练习.


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1.4 用一元二次方程解决问题

1.4 用一元二次方程解决问题(3)

【小结】

① 用一元二次方程解决应用题的基本步骤;

② 怎样去分析问题?

未知数 未知量 方程

【课后作业】

课本习题1.4,第9、10、11题.


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1.4 用一元二次方程解决问题(3)

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