基本電學
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基本電學 (Ⅰ). 協和工商 電機科 伍建安 製. 本章學習大綱 1-1 特 性 1-2 單位 1-3 能量 1-4 電荷 1-5 電壓 1-6 電流 1-7 功率. CH1 電 的基本概念. CH2 電 阻. CH3 串並聯電路. CH4 直流迴路. CH5 電容與靜電. CH6 電感與電磁. 第一章 電的 基本概念. 1-1 特 性 (1) 原子的結構 質子的質量為電子的 1840 倍. 1-1 特性. 1-2 單位. 1-3 能量. 1-4 電荷. 1-5 電壓. 1-6 電流.

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3477362

基本電學 (Ⅰ)

協和工商

電機科

伍建安 製


3477362

本章學習大綱

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率

CH1 電的基本概念

CH2 電阻

CH3 串並聯電路

CH4 直流迴路

CH5 電容與靜電

CH6 電感與電磁

第一章電的基本概念


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1-1 特性

(1)原子的結構

質子的質量為電子的1840倍

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


3477362

(2)各能層名稱與電子數

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


3477362

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率

  • (3)依導電能力可把物質區分為

  • a. 導體(最外層電子數少於4個)易失去電子者。

  • b. 絕緣體(最外層電子數多於4個)不易失去電子而呈現穩定狀態者。

  • c. 半導體(最外層電子數等於4個)不易失去電子,也不易獲得電子者。

  • (4)各種電子的名稱

  • a. 價電子:原子最外層軌道上的電子。

  • b. 自由電子:脫離軌道而自由活動的電子。

  • c. 正離子:原子失去電子,成為帶正電荷的原子稱之。

  • d. 負離子:原子獲得電子,成為帶負電荷的原子稱之。

  • e. 游離:原子變成離子的過程。


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1-2 單位

常用基本單位如下表所示

(2)常用的電學實用單位

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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(3)次方數字首代表之符號及數值大小

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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1-3 能量

1、能量(功)(W)

(1)單位:焦耳(J)

2、電能(一):

3、電能(二):W=VQ

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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電能的另外兩個單位:

1度電= 1kW1hr = 10006060 = 3.6106(J)

1電子伏特(eV) = 1.60210-191= 1.60210-19(J)

(由W=QV,1個電子的電量Q = 1.602  10-19C)

EX:某電阻值為10歐姆之加熱器上通有2安培電流,則於一分鐘內轉換為熱之能量為多少焦耳?

◆詳解:W = Pt= I2Rt= 221060= 2400(J)

EX:以一台800瓦特的電鍋煮飯1.5小時,電費每度為3.5元,則須付之電費為多少元?

◆詳解:W = Pt= 1.5 = 1.2kw.hr= 1.2度電費= 1.23.5= 4.2(元)

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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效率

多個轉換器串接

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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EX:某一系統的能量轉換效率為80%,若損失功率是400瓦特,則該系統的輸出功率是多少瓦特? 

◆詳解:

EX:某家電用品,其使用電壓110V,若流入之電流為10安培,它能提供550瓦特的功率以供使用,試問此電器之效率為何? 

◆詳解: = 100%(PI:輸入功率,Po:輸出功率)PI = IV = 10110 = 1100(W) = 100% = 100% = 50%

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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1-4 電荷

1、電荷(電量、電荷量)(Q)(electric charge)

(1)單位:庫侖(C)

(2)1庫侖(C)= 6.251018個電子所帶的電量。

(3)一個電子的電量為1/6.251018 = 1.60210-19庫侖。

2、庫侖定律:求相距r的兩電荷間之作用力;

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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EX:設有兩帶電小球體在空氣中相隔3公分,如兩球間之斥力為10-10牛頓,而其中一小球帶有正電荷310-9庫侖,則另一小球荷電多少庫侖?

◆詳解:

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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1-5 電壓

1、電壓(電位差)(E、V)

(1)單位:伏特(V)

(2)定義:移動單位正電荷(1C)自a點至b點,所做(吸收或釋放)之功,即稱此兩點之電位差。

Vab=Va-Vb表示a和b兩點間的電位差

(3)電動勢:電源在開路狀態時兩端之電位差。

電流沒流通,電阻沒有壓降故 

Vab= E = 10V。

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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電壓升、電壓降

a、電壓降(V):電流由元件+端流入,—端流出。

b、電壓升(V):電流由元件—端流入,+端流出。

EX:將3庫侖之電荷由A點移至B點,須作功18焦耳,則A與B點間之電位差為幾伏特? 

◆詳解:

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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1-6 電流

(1) 單位:安培(A)。

(2) 定義:單位時間(秒)通過導體之電量即為電流大小(I)。

(3) 1安培電流即為每秒有1庫侖(6.251018個電子)通過導體截面積。

公式:

方向:

(1) 傳統電流:電源正端出發,經由負載回至電源負端。

(2) 電子流:由電源負端出發,回至電源正端。

(3) 電流與電子流兩者的大小相同,方向相反。

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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電流的另一種算法:依據定義電流是單位時間流過導體某一截面的電量

EX:若流過某電阻的電流為6安培,則每分鐘通過該電阻截面積之電量為多少庫侖?

◆詳解:Q=It=660=360庫侖

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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EX:有一銅線,其截面積為0.05平方公分,電子密度為1029個/立方公尺,線路電流為8安培,求電子在銅線的平均速率為多少公尺/秒?

◆詳解:根據=110-4公尺/秒

EX:有一導線,每秒流過6.251018個電子,其電流為多少安培?

◆詳解:1庫侖=6.251018個電子

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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1-7 功率

公式:

公制單位:

英制單位:馬力(HP)

1HP=746W=0.746kW

1kW=1.34HP

EX:將額定100瓦、200伏特的電熱絲接於100伏特之電源,則其產生之功率為?

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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1-7 功率

◆詳解:

EX:設有兩個電阻R1與R2串聯接於100V之電源,其中R1消耗功率為20W,R2消耗功率為80W,則R1及R2之值分別為?

詳解:

1-1 特性

1-2 單位

1-3 能量

1-4 電荷

1-5 電壓

1-6 電流

1-7 功率


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本章學習大綱

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理

CH1 電的基本概念

CH2 電阻

CH3 串並聯電路

CH4 直流迴路

CH5 電容與靜電

CH6 電感與電磁

第二章電阻


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2-1 電阻與電導

電阻(R)

(1) 定義:自由電子流過導體,所遭受到的阻力,使電能轉變成熱能之性質稱之。

(2) 公式:

R:物質的電阻,歐姆()。

:材料的電阻係數, m。

l:材料的長度(沿電流方向),公尺(m)。

A:截面積(與電流方向垂直),平方公尺(m2)。

(3) 單位:歐姆(ohm),以示之。

(4) 含義:導體的電阻(R)和截面積(A)成反比,和導體長度(l)及導體的電阻係數()成正比。

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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2-1 電阻與電導

2、電導(G)

(1) 定義:電導為電阻的倒數。

(2) 公式:(姆歐或西門子siemens,S)

(小寫的希臘字母Sigma)稱為電導係數。

3、電阻係數與電導係數

(1) 非良導體:電阻係數愈大,或電導係數愈小。

(2) 良導體:電阻係數愈小,或電導係數愈大。

(3) 電導係數:軟銅為準,將其定為100%,其他如銀為106.4%、純銅為103.1%。

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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EX:大多數家庭所使用的實心銅電線直徑為1.63mm,求出此種直徑的實心銅電線50 m的電阻值。(銅的電阻係數為1.72310-8 -m)

◆詳解:

EX:有一長10cm之導體,其電阻值為20 ,若將其拉長,使此導體之長度為40cm,則此導體之電阻可能為? 

◆詳解:

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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2-2 色阻電阻器

色碼(color code)電阻

(1)常用的電阻器的阻值表示法有兩種:

a. 數值表示法:用於體積較大的電阻器上。

b. 色碼表示法:一般用於體積較小的電阻器。

(2)色碼電阻所用顏色及代碼

(3)一般色碼電阻依其色碼帶數,可分為

(a) 三環式色碼電阻

三環式其誤差均為20%,其餘前三環式和四環式一樣。

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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四環式色碼電阻

(c) 五環式色碼電阻

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理

例如:黃 紫 橙 金

(((

473(5

表示:47(103(5%=47k(5%

最大值:47k+(47k5%)

最小值:47k-(47k5%)

例如:黃 紫 橙 金

(((

473(5

表示:47(103(5%=47k(5%

最大值:47k+(47k5%)

最小值:47k-(47k5%)


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2-4 歐姆定律

1、歐姆定律(Ohm’s Law)

(1)公式

(2)電阻不變,電流與電壓成正比。

電壓不變,電流與電阻成反比。

EX:將15伏特的電壓加在一色碼電阻上,若此色碼電阻上之色碼依序為紅、黑、橙、金,則下列何者為此電阻中可能流過之最大電流?

◆詳解:R =20k 5%Rmax=20k+20k0.05 =21k(Ω)Rmin=20k-20k0.05=19k(Ω)

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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2-5 電阻溫度係數

1、電阻的溫度係數(t)的定義

(1)定義:溫度每升高1℃所增加之電阻值與原電阻值之比值,即稱為原溫度之電阻的溫度係數。

(2)公式為:

:t1℃之溫度係數(不方便得知)

改寫為:

銅線0 = 0.00427(最常用)

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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有一電阻器在20℃時為2 ,在120℃時為3 ,求此電阻器在20℃時之溫度係數為多少?

詳解:

EX:某銅線在溫度5.5℃時其電阻為1.6歐姆,當溫度上升至35.5℃時,其電阻應為多少歐姆?

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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2-6 焦耳定理

1、焦耳定律:電流流經導體時,所生的熱量(H)與電流的平方(I2)、導體的電阻(R)及經歷時間(t)成正比。

(1)公式:H=0.24I2Rt=0.24VIt=0.24Pt=0.24W(卡)

(2)單位: 1卡:使1克的水,升高溫度1C所需的熱量,是一公制熱量單位。

1BTU:使1磅的水,升高溫度1F所需的熱量,是一英制熱量單位。

單位互換:1BTU=252卡,1卡(cal)=3.96810-3 BTU

(3)W(能量)的單位為焦耳,焦耳和卡的單位轉換:

1卡=4.2焦耳 1焦耳=0.24卡

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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EX:1仟瓦小時的能量,相當於多少BTU的熱量? 

◆詳解:1J = 0.24 cal = 0.24 (3.96810-3 )= 0.95 10-3 BTU1kW-hr = 3.6  106 J = 3.6  106  0.95  10-3 = 3428BTU

EX:如圖所示電阻器1分鐘產生多少卡熱量?

◆詳解:H = 0.24pt = 0.24t = 0.2460 = 7200(Cal)

2-1 電阻與電導

2-2 色碼電阻器

2-3 常用電阻器

2-4 歐姆定律

2-5 電阻溫度係數

2-6 焦耳定理


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本章學習大綱

3-1 串聯定義與特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路

CH1 電的基本概念

CH2 電阻

CH3 串並聯電路

CH4 直流迴路

CH5 電容與靜電

CH6 電感與電磁

第三章串並聯電路


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3-1 串聯定義與特性

1、定義:將兩個或兩個以上的電路元件,依頭尾順序聯成串接的電路,稱為串聯電路。

2、電阻串聯電路的特性

(1) 電流:流經各電阻的電流均相同;

即:I=I1=I2=… =In。

(2) 電壓:外加電壓等於各電阻電壓降之和;

即:E =V1+V2+V3=+…+Vn

=IR1+IR2+IR3+ … +IRn

=I(R1+R2+R3+ … +Rn)=IRT

(3) 總電阻:總電阻為各電阻之和;

即:RT=R1+R2+R3+ … +Rn

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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(4) 電流:流經各電阻的電流

(5) 總功率:總功率為各電阻功率之和;

即:PT= P1+P2+P3+ … +Pn

= I2(R1+R2+R3+ … +Rn)

= I2RT= EI

3、電壓分配定則:

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:右圖中,電壓V1= V

詳解:依分壓定則,

EX:如圖所示,電路中可變電阻器RL調整範圍是30k到60k, 當可變電阻調整到跨於RL兩端的電壓為最大值時,電流I等於多少?

詳解:RL = 60k時,其端電壓為最大值

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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3-2 克希荷夫電壓定律

1、克希荷夫電壓定律(簡稱KVL)→於封閉迴路

在一封閉迴路中,電壓升的總和(E)等於電壓降的總和(V)即:E=V

2、電壓升與電壓降

電壓升:電流由負端(低電位)流入,正端(高電位)流出者。通常指電源之電壓。

電壓降:電流由正端(高電位)流入,負端(低電位)流出者。通常指負載之電壓。

3、利用「KVL」分析電路的步驟

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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(1)首先把迴路電流I之方向與各元件極性定好。

(2)再循著電流方向,判斷出各元件是電壓升或電壓降,

(3)依「KVL」列出方程式,如上圖即為:

(4)再依歐姆定律及配合題意求解。

EX:右圖的電路中,電壓值V1是多少?

詳解:根據克希荷夫電壓定律:

故電壓升=電壓降

V1=1m3k+5=8V

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:如右圖所示,求E3 = ?

◆詳解:電壓升=電壓降

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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3-3 串聯應用實例

1、兩個燈泡串聯:

(1) 兩個規格相同(如P1瓦、V1伏)之燈泡串聯,

加上V伏特的端電壓,則兩者消耗相同的功率

(2) 兩個規格不同之燈泡串聯

以求各電阻值R1、R2及總電阻RT。

以求電流。

以求各燈泡消耗功率。

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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如果P1或P2超過原額定功率則表示該燈泡會燒毀。

EX:一個規格為100 、100W的電熱器,與另一個規格為100 、400W的電熱器串聯之後,再接上電源,若不使此兩電熱器中之任何一個之消耗功率超過其規格,則電源之最高電壓為何?

◆詳解:二個額定電流不同的元件串聯,其串聯之後的最大電流,取額定值較小者。 

100 、100W電熱器的額定電流I1,則

100 、400W電熱器的額定電流I2,則

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:燈泡A額定為100伏特100瓦特,燈泡B額定為100伏特40瓦特,兩個燈泡串聯後接於200伏特之電源,其結果如何?

(A) A、B兩燈泡一樣亮 (B) A、B兩燈泡各有110伏特之電壓降 (C) B燈泡一可能因過載而過熱燒毀 (D) A燈泡兩端電壓降為157伏

◆詳解:

由分壓定理得知電阻較大(瓦特數小)分得較大電壓

串連接200伏特電壓

→燈泡B電壓會超過100伏特→燒毀

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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3-4 並聯定義與特性

1、定義:將電路中所有元件,頭接頭,尾接尾即稱為串聯電路。

一般用平行符號「//」,表示並聯,如R1 //R2 //R3。

2、電阻串聯電路的特性

(1) 電壓:並聯中各電阻的端電壓均相同,且等於電源電壓;

即:E=V1=V2=……=Vn

(2) 電流分配:電阻愈大,流經該電阻的電流愈小。

(3) 電流:總電流等於各支路電流之和;

即:I=I1+I2+I3+……+In

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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(4) 總電阻:總電阻的倒數為各支路電阻倒數之和。

(5) 總功率:總功率為各電阻功率之和;

即:PT= P1+P2+P3+…+Pn

3、電流分配定則

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:有4個電阻並聯,此4個電阻之值分別為24k ,24k ,12k ,6k ,已知流入4個並聯電阻之總電流為240mA,則6k 電阻上之電流為多少安培?

詳解:四個電阻並聯總電阻

該四個電阻並聯兩端端電壓E為:

EX:兩電阻器R1與R2並聯,已知流過兩電阻器之電流分別為 = 2A, =1A,且R1 = 2 ,則R2的電阻值為多少?

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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3-4 並聯定義與特性

1、定義:將電路中所有元件,頭接頭,尾接尾即稱為串聯電路。

一般用平行符號「//」,表示並聯,如R1 //R2 //R3。

2、電阻串聯電路的特性

(1) 電壓:並聯中各電阻的端電壓均相同,且等於電源電壓;

即:E=V1=V2=……=Vn

(2) 電流分配:電阻愈大,流經該電阻的電流愈小。

(3) 電流:總電流等於各支路電流之和;

即:I=I1+I2+I3+……+In

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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3-5 克希荷夫電流定律

1、克希荷夫電流定律(Kirchhoff’s Current Law,KCL)

流入任一節點的電流和必等於流出該節點之電流和。

即 Iin = Iout

2、利用「KCL」分析電路的步驟

(1)找出電路中的節點(單純的並聯電路一定只有二個節點)。

(2)標示出各支路電流的方向,並附予符號。

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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(3)利用「KCL」,列出方程式,再配合歐姆定律及題意求解。

EX: 如圖所示,I1及I2之值分別為

◆詳解:利用K.C.L可得 6+2+10+3 = I2+9+2+8I2 = 26+3+I1 = I2I1= -7

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:如圖所示電路,求電流I=?

◆詳解:

由KCL I1=4+3=7I2=I1-2=5I+I2=9+1I=10-5=5

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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如圖

所示電路中,各電阻均為2k ,則I1+I2等於多少? 

◆詳解: 3A

EX:如圖

之直流電路,求其中電流I1+I2=?

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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如圖

之直流電路,求其中12V電源供給之電功率P=?

◆詳解:

某元件的電功率=此元件的端電壓元件內電流 

流經12電源的電流I=I1+I2+I5=4+3+7=14P12V = 1214 = 168(W)

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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3-7 基本串並聯電路

EX:如圖所示,Rab= ?

◆詳解:Rab= 5+(8//56)+(16//16)= 20(Ω)

EX:如圖所示之電路,

試求出圖中電流I為多少安培?

◆詳解:

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:如圖所示,求I =?

◆詳解: 

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:如圖所示,求Rab= ?

◆詳解:  

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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EX:如圖 所示之電路,電壓源所供給之功率為

多少瓦特?

◆詳解: 

3-1 串聯定義與

特性

3-2 克希荷夫電壓定律

3-3 串聯應用實例

3-4 並聯定義與

特性

3-5 克希荷夫電流定律

3-6 並聯應用實例

3-7 基本串並聯電路


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本章學習大綱

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路

CH1 電的基本概念

CH2 電阻

CH3 串並聯電路

CH4 直流迴路

CH5 電容與靜電

CH6 電感與電磁

第四章直流迴路


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4-1 重疊定理

一、重疊定理分析電路步驟

Step1:將電流源暫時斷路,重劃電路圖,並分析電路。

Step2:將電壓源暫時短路,重劃電路圖,並分析電路。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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一、重疊定理分析電路步驟

Step3:把上列步驟1、2得到的「電流」,「重疊」起來,即為該元件之正確電流。

EX:某信號傳輸電路如圖所示,其輸入電壓(V1及V2)與輸出電壓(Vo)關係表示為,則a+b=?

◆詳解:利用重疊定理

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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原圖 = +

EX:如圖所示之電路,電流源所供給之功率為多少瓦特?

◆詳解:電流源供應功率=(4A)(3兩端之電壓)以重疊定律求3兩端之電壓:1、4A動作,12V短路: ,故2、12V動作,4A斷路: 3兩端總電壓V3=8+4=12V故電流源供應功率=4A12V=48W

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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4-2 節點電壓法

一、節點電壓法分析電路步驟

Step1:仔細觀察電路,找出電路中所有的節點。

Step2:擇其中一個適當的節點為整個電路電位的參考點,並在此點劃上「 」

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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Step3:其餘各節點(餘1個節點)與參考點間的相對電位為未知數,並標註各節點電位的符號如、 …等。

Step4:設各節點支路電流方向,並標示於電路圖上。

Step5:利用「KCL」與「歐姆定律」列出節點方程式。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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Step6:解方程式,求出節點電位、 …等。

如右圖,求電壓Vo = ?

詳解:以節點電壓法:解得VT=36V

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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EX:如下圖所示電路節點V1及V2的電壓值,各為多少伏特?

◆詳解:利用節點的電壓法:

V1 = 7V,V2 = 10V

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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4-3 迴路電流分析法

一、重疊定理分析電路步驟

Step1:找出電路中所有「獨立的」迴路。

Step2:定出迴路電流方向(一般定為順時鐘方向)。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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Step3:以迴路為單位,利用「KVL」與「歐姆定律」列出方程式。

迴路A:R1IA+R2(IA-IB) = E1

迴路B:R2(IB-IA)+R3IB = E2

Step4:聯立方程組,求出各迴路電流。

EX:如下圖所示,以迴路分析法,求I1,I2?

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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詳解:以KVL寫出二迴路之電壓方程式如下

解聯立方程式得:I1=10,I2 =0

EX:圖之直流電路,以迴路分析法所列出之方程式如下

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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◆詳解:利用迴路分析法迴路1. I1+10(I1-I2)+10(I1-I3)=15迴路2.  9I2+(I2-I3)+10(I2-I1)=10迴路3.  9I3+10(I3-I1)+(I3-I2)+10=0

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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4-4 載維寧定理

一、戴維寧定理:任意兩端點間之網路,都可以由一等效電壓(ETh)與等效電阻(RTh)「串聯」,而成的「戴維寧等效電路」來取代。

二、戴維寧定理分析電路步驟

Step1:把「RL」移去,並將其留下之兩個端點分別標記為「a」、「b」

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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Step2:求戴維寧等效電壓(ETh):

Step3:求戴維寧等效電阻(RTh):

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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Step4:將ETh與RTh串聯組成戴維寧等效電路,再把負載也放回a、b兩點間,則將可輕易的求出負載的端電壓與流經負載的電流。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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EX:將右圖電路簡化為戴維寧等效電路,

則Eth = ?Rth = ?

◆詳解:先求Eth

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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再求Rth(電動勢短路,定電流源斷路)

EX:如下圖 所示電路中之戴維寧等效電阻RTH與等效電壓VTH=?

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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◆詳解:原圖= VTH = 5m(3k//6k)= 10(V)RTH = 2k+(3k//6k)= 4k(Ω)

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

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4-5 最大功率轉移定理

一、概述:在任一電路中,負載電阻要取得最大輸出功率,條件是:「負載電阻RL=戴維寧等效電阻Rth」。

此時最大功率輸出

二、解題步驟:

(1) 將負載電阻移開。

(2)求得戴維寧等效電阻Rth。

(3)當「RL=Rth」,可得最大功率輸出。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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EX:如右圖所示,欲使負載電阻RL獲得最大功率,則RL的值應為?

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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EX:如右圖所示 ,欲使負載RL得到最大功率,則RL及其得到之最大功率分別為?

◆詳解:原圖 → 右圖

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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4-6 諾頓定理

一、諾頓定理:任意兩端點間之網路,都可以由一等效電流(IN)與等效電阻(RN),「並聯」而成的「諾頓等效電路」來取代。

二、諾頓定理分析電路步驟

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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Step1:把「RL」移去,並將其留下之兩個端點分別標記為「a」、「b」。

Step2:求諾頓等效電流(IN):

IN=Iab

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

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Step3:求諾頓等效電阻(RN):

RN = Rab

註:同一電路,RN = RTh是相同的,即RN = RTh。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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EX:如下圖所示,求RN(諾頓等效電阻)及IN(諾頓等效電流)?

◆詳解: 1.求RN: 2.求IN:

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

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4-6 諾頓定理

一、諾頓定理:任意兩端點間之網路,都可以由一等效電流(IN)與等效電阻(RN),「並聯」而成的「諾頓等效電路」來取代。

二、諾頓定理分析電路步驟

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

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4-7 Y-Δ互換法則

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

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EX:如右圖所示,試求流經A,B兩點間的電流i為多少安培?

◆詳解:上面的化成Y

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

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4-8 電橋網路

一、電橋網路(Bridge networks)

若R5電阻有電流通過者為「不平衡電橋」,

若R5電阻無電流通過,則為「平衡電橋」。

二、惠斯登電橋

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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若電橋平衡,則檢流計「G」沒有電流通過,此時a、b間短路或開路都不會影響電路性質,則R1*R3=R2*R4

三、惠斯登平衡電橋的應用

1、應用(一)

如上圖Rx為待測電阻,調整標準電阻Rs,使得檢流計G之電流指示值為零,則電橋達平衡狀態,故R1Rx = R2Rs

即可利用惠斯登平衡電橋來測量未知電阻。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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2、應用(二)—化簡電路

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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EX:如右圖所示,其為惠斯登(Wheat stone)電橋,欲使電橋平衡,則Rx值應為?

詳解:

EX:如下圖所示電路中Rab為多少Ω?

◆詳解:利用惠斯登平衡電橋原理移去cd間6Ω。

4-1 重疊定理

4-2 節點電壓法

4-3 迴路電流分析法

4-4 戴維寧定理

4-5 最大功率轉移定理

4-6 諾頓定理

4-7 Y-Δ互換法則

4-8 電橋網路


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本章學習大綱

5-1 電場與電位

5-2 電容量

CH1 電的基本概念

CH2 電阻

CH3 串並聯電路

CH4 直流迴路

CH5 電容與靜電

CH6 電感與電磁

第五章電容與靜電


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5-1 電場與電位

一、靜電的產生

(1)摩擦起電

(2)靜電感應:若有一帶正電的導體靠近,則電子受到正電荷的吸引而聚集在靠近帶正電的導體這邊,而另一邊則因電子的缺少成為帶正電,這種現象即稱為「靜電感應」。

二、靜電力

異性電荷間有吸引力,同性電荷間有排斥力,這種靜電荷之間的作用力稱為「靜電力」。

5-1電場與電位

5-2 電容量


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1、庫侖定律(庫侖靜電力定律):

兩帶電體間之作用力(吸力或斥力)與兩帶電體之帶電量成正比;而與兩帶電體間之距離平方成反比。

EX:在空氣中兩電荷Q1 = 310-6庫侖,Q2 = 910-6庫侖,相距0.3公尺,則其作用力為多少?

◆詳解:Q1 = 310-6,Q2 = 910-6,r = 0.3(m)

5-1電場與電位

5-2 電容量


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三、電場強度(E)

(1)定義:單位正電荷在電場中所受的力即為該點之電場強度,單位正電荷所受力之方向即為電場之方向。

(2)公式:

(3)點電荷的電場強度:與Q電荷相距r處的電場強度

5-1電場與電位

5-2 電容量


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EX:有一個正1010-6庫侖的點電荷,距其10公尺遠的電場強度多少?

◆詳解:

四、電通密度(D)

(1)定義:單位面積通過的電力線數目。

(2)公式:

5-1電場與電位

5-2 電容量


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EX:空間中有一電荷,求相距50cm的電通密度?

◆詳解:

五、電位(V)

(1)定義:以無限遠處之電位定為0電位,則將單位正電荷自無限遠處移至某點所需的功,即為該點之電位。

(2)公式:

單位:伏特(V)

EX:有一210-5庫侖之電荷,求距其50cm遠的A點電位為多少?

◆詳解:

5-1電場與電位

5-2 電容量


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六、帶電金屬球體之電場與電位

5-1電場與電位

5-2 電容量


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5-2 電容量

一、電容器之構造:在兩平行導電極板之間,隔以絕緣物體而成。

公式:

單位:法拉(F)

1F=10-6F,1pF=10-12F

5-1電場與電位

5-2 電容量


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EX:如下圖所示,若C1上之電荷為5000C,C2上之電荷為3000C,C1 = 30F,C2 = 15F,求C3 =?

◆詳解:

5-1電場與電位

5-2 電容量


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二、電容量的標示方式

(1) 直接標示法:470F/100MV,表示電容量470F,工作電壓100V。

(2) 數碼標示法:其中第一位數及第二位數為數字,第三位數為10的乘冪數,單位為pF,字母則表示其誤差值。

104M表示 10x104pF,M表示誤差

三、電容器的串聯

(1) 電荷: QT = Q1= Q2= Q3

(2) 電壓: VT= V1 + V2 + V3

(3) 電容:

兩個電容串聯時總電容:(相當於電阻並聯)

電容器串聯可以增加其耐電壓值。

5-1電場與電位

5-2 電容量


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三、電容器的串聯

(1) 電荷: QT = Q1= Q2= Q3

(2) 電壓: VT= V1 + V2 + V3

(3) 電容:

兩個電容串聯時總電容:

(相當於電阻並聯)

電容器串聯可以增加其耐電壓值。

5-1電場與電位

5-2 電容量


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四、電容器的並聯

(1) 電荷: QT = Q1 + Q2 + Q3

(2) 電壓: VT = V1 = V2 = V3

(3) 電容: CT= C1 + C2 + C3

電容器並聯可以增加其電容量及儲存電荷量。

五、電容器可用以儲存能量,儲能公式如下:

5-1電場與電位

5-2 電容量


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單位互換:

1焦耳(J) =107爾格

1伏特(V) =1/300靜伏

1庫侖(C) =3109靜庫

EX:如圖所示,ab兩端的電容量為?

◆詳解:

5-1電場與電位

5-2 電容量


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EX:如圖所示,求Cab電量為多少 ?

◆詳解:

5-1電場與電位

5-2 電容量


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EX:如圖所示,

C1 = C2 = C3 = C4 = 4F,求Cab電量為多少 ?

◆詳解:

=

=

=

=

5-1電場與電位

5-2 電容量


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EX:有一個50 F的電容器,將跨接於100V的直流電壓,試求電容器儲存的能量有多少?

◆詳解:Q = VC W = 1/2  QV = 1/2  V 2C= 1/2  10025010-6 = 1/2  1045010-6

= 2510-2(J)= 0.25(J)

EX:0.01 F之電容器與0.04 F之電容器並聯後,施加500V之直流電壓,求電容器之總儲存量?

◆詳解:Wc= CpV2 = (0.01+0.04)10-6(500)2

= 6.25m(J)

EX:兩電容器之電容量及耐壓分別為20 F/100V及40 F/200V,則兩者串聯後可耐壓?

◆詳解:Qs = Min(Q1,Q2)= Q1= C1V1= 20100= 2000μ

5-1電場與電位

5-2 電容量


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本章學習大綱

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應

CH1 電的基本概念

CH2 電阻

CH3 串並聯電路

CH4 直流迴路

CH5 電容與靜電

CH6 電感與電磁

第六章電感與電磁


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6-1 磁的基本概念

一、庫侖磁力定律

定義:兩磁極間之相吸或相斥作用力大小與兩磁極強度乘積成正比;而與兩磁極間之距離平方成反比,即稱為庫侖磁力定律

導磁係數=0.r。

0:真空、空氣中的導磁係數,。

r:相對導磁係數。

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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EX:,,且兩者距離30cm,則m1受力?

◆詳解:

二、磁場強度(H):單位磁極(m)在磁場中所受的力(F)

單位磁極所受力之方向即為磁場強度之方向

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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EX:某磁極於空間某點P,受力,則點P的磁極強度為?

◆詳解:

三、磁通密度(B):單位面積(A)垂直通過的磁力線數()

其中為通過磁路的磁力線總數

1韋伯/平方公尺=104高斯=104線/平方公分

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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EX:若有磁力線φ=1.8韋伯,垂直通過6cm之方形截面,則其磁通密度為?

◆詳解:

四、導磁係數():

公式:

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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五、電容、電感比較

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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6-2 電磁感應

一、各種不同形式電感器電感量的計算

二、自感量(L):單位電流(I)所產生的磁交鏈變化(N)。

公式:

自感應電勢(e)

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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三、電感器串聯

LT= L1 + L2 + L3 +…+ Ln

四、電感器並聯

五、互感量(M):

一線圈有電流變化時,除本身產生自感應外,同時鄰近線圈的磁通鏈(N22) 也產生變化,而感應電動勢,此現象稱為互感應。

線圈1對線圈2的互感

線圈2對線圈1的互感

M12 =M21=M2

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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耦合係數:

六、電感器串聯—含互感

電感器串聯互助:

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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電感器串聯互消:

EX:如圖所示,M為互感量,則值為多少亨利?

◆詳解:

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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七、感器並聯—含互感

電感器並聯互助:

電感器並聯互消:

EX:如圖所示電路中Lab為多少H?

詳解:L1與L2為並聯互助連接

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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EX:如圖所示,a-b端之等效電感為多少H?

◆詳解:

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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EX:兩個不同磁性材料之鐵心電感器L1及L2,已知其鐵心上所繞之線圈匝數均為100匝,若分別通以1A之電流,其產生之磁通分別為1=1mWb及2=4mWb,再將此兩電感器串聯,若其磁通互助且耦合係數為0.1,則此兩電感器串聯之總電感量LT =?

◆詳解:

6-1 磁的基本概念

6-2 電磁感應


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