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第 二 章

機 械 設 計. 第 二 章. 應 力 分 析. 正交應力 (Normal Stress). 作用力與 截面垂直. m. n. 意義： 單位面積所受 的平均垂直力. 定義：. 若 P 使桿件受拉伸. 張應力. 若 P 使桿件受壓縮. 壓應力. 應力之單位：. 在 SI 單位系統中應力單位為巴斯卡. 巴斯卡 = P a = N/m 2. P a 為很小的應力值，因此常用 以下倍數單位. 1 kP a = 1000 P a = 10 3 P a. 1 MP a = 10 6 P a. k ← 小寫 M, G ← 大寫.

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Presentation Transcript

  1. 機 械 設 計 第 二 章 應 力 分 析

  2. 正交應力 (Normal Stress) 作用力與 截面垂直

  3. m n 意義： 單位面積所受 的平均垂直力

  4. 定義： 若P使桿件受拉伸 張應力 若P使桿件受壓縮 壓應力

  5. 應力之單位： 在SI單位系統中應力單位為巴斯卡 巴斯卡 = Pa = N/m2 Pa為很小的應力值，因此常用 以下倍數單位 1 kPa = 1000 Pa = 103 Pa 1 MPa =106 Pa k ← 小寫 M, G ← 大寫 1 GPa=109 Pa

  6. 應力之單位： 在英制單位系統中應力單位 為 psi 1psi = 1磅/平方英吋 = 1 lb/in2 1000 psi = 1ksi ≈ 7 MPa

  7. [例題] 一張力9500 N，作用於直徑 12 mm圓棒， 則此圓棒之正交應力為何？ [解]：

  8. 正交軸向負荷下之變形 受力前 正交應變 受力後 長度變化量 正交應變 注意：若長度增加，> 0  > 0 若長度剪少，< 0  < 0

  9. 在彈性變形範圍內 σ=Eε ，E = 材料之彈性模數

  10. 剪應力 (Shear Stress) 剪應力 ← 力與作用面平行

  11. [例題] 在槽輪裝置中，作用力是從軸經一 正方形鍵傳送至槽轂。若軸徑2.25in，傳送 扭矩為14063 lbin，鍵為0.5in正方形斷面， 鍵長1.75in，試求在鍵的作用力及剪應力。

  12. 扭矩、動力與轉速之關係 軸在傳遞動力時，扭矩(T)、動力(P)與 轉速() 之關係為 在公制系統中，單位各為 動力P 常以馬力(hp) 表示， 1 hp = 550 lbft/s

  13. [例題] 一軸輸出1.0hp，轉速1750rpm，試求 其扭矩。 [解] P=1.0 hp = 550 lbft /s

  14. P hp n rpm 課本第27頁

  15. 扭轉剪應力 ZP= 極剖面模數

  16. 扭轉變形  = 扭轉角(rad) L = 軸長 G = 軸之剪力彈性模數

  17. 彎曲應力

  18. 壓應力 張應力 M = 彎矩 I = 對中性軸的慣性矩 c = 從中性面至斷面最外 緣的距離

  19. 矩形截面 對 z 軸之 慣性矩

  20. 圓形截面

  21. 空心軸

  22. 剖面模數 藉由Z值，設計者可決定所需的斷面尺寸

  23. [例題] 如下圖，經由管子施加於梁的負荷為 12000 lb，圖中a = 4 ft，b = 6 ft，若最大彎曲 應力必須在21600 psi 以內，試求所需剖面模 數。

  24. [解]

  25. 正交應力之組合：重疊法 在支撐處承受

  26. 應力集中 在機械元件上任何不連續的外形， 會使其實際的最大應力較由前述簡 單公式所預估的高；而此一效應即 稱為應力集中！

  27. 應力集中係數的應用 應力集中係數 一般公式所計算 得到的最大應力 在不連續處， 實際上的最大應力

  28. 使用應力集中係數的準則 • 在疲勞負荷作用下，由材料疲勞所造成 • 的裂縫常出現在高應力處，所以必須考 • 慮應力集中係數。 2. 延性材料受靜態負荷時，當區域性的最 大應力超過降伏強度後，其負荷將重新 分佈，使最大應力仍維持在降伏應力， 所以在此條件下可忽略應力集中效應。

  29. 應力集中係數取決於材料的幾何外形與 • 負荷情況。 4. 脆性材料受靜態或疲勞負荷時，須使用 應力集中係數。（脆性材料無降伏效應 故不發生應力重新分佈的情況) 5. 材料之刮痕、刻痕、腐蝕、表面粗糙度 及電鍍處理都會導致應力集中效應。

  30. [例題] 如下圖，F=9800N，試求最大應力值。 [解] 查附錄7-1

  31. 1.6 0.15

  32. 習題： 50, 51, 52, 53

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