模块三
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模块三 : 统计整理技术模块 PowerPoint PPT Presentation


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模块三 : 统计整理技术模块. 统计整理 总量指标 相对指标 平均指标 标志变异指标. 学习 还是测试?请按键!. 测试. 学习. 统计整理子模块. 学习目的和要求: 通过本章的学习,要求学生了解统计整理的基本程序,了解统计分组的作用,熟悉整理的内容,熟悉频数分布的基本内容,掌握统计分组的原则和方法以及统计表和统计图的基本知识。. 统计整理子模块. 学习重点: 1 、统计整理的内容 2 、统计分组的原则和方法 3 、频数分布的构成和内容 4 、统计表和统计图的基本技巧 学习难点: 1 .组距数列的编制 2 .统计表和统计图的技巧

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模块三 : 统计整理技术模块

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Presentation Transcript


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模块三:统计整理技术模块

统计整理

总量指标

相对指标

平均指标

标志变异指标


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学习 还是测试?请按键!

测试

学习


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统计整理子模块

  • 学习目的和要求:

    通过本章的学习,要求学生了解统计整理的基本程序,了解统计分组的作用,熟悉整理的内容,熟悉频数分布的基本内容,掌握统计分组的原则和方法以及统计表和统计图的基本知识。


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统计整理子模块

  • 学习重点:

    1、统计整理的内容

    2、统计分组的原则和方法

    3、频数分布的构成和内容

    4、统计表和统计图的基本技巧

  • 学习难点:

    1.组距数列的编制

    2.统计表和统计图的技巧

  • 教学方法:基本知识通过案例结合EXCEL软件演示授课。

  • 授课时数:8


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统计整理

  • 统计整理的意义

  • 统计整理的概念

  • 指根据统计研究的目的要求,对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程;对已整理过的资料(包括历史资料)进行再加工也属于统计整理。

  • 统计整理的意义

  • 统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节,起着承前启后的作用。统计整理是统计调查的继续,又是统计分析的基础。

  • 统计整理还是积累历史资料的必要手段。


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统计整理

3. 统计整理的内容和程序

  • 统计整理的全过程包括对统计资料的审核、分组、汇总和编制统计图表四个环节

  • 具体操作步骤如下:

    (1)对搜集到的资料进行全面审核,以确保统计资料符合统计研究目的的要求,资料准确无误。

  • 统计资料的审核:包括完整性、及时性和正确性。

  • 审核资料的正确性常用的审核方法有两种 :逻辑检查和计算检查

    (2)根据研究目和统计分析的需要,选择整理的标志,并进行划类分组。

    (3)在分组的基础上,将各项资料进行汇总,得出反映各组和总体数量特征的各种指标。

    (4)统计资料的显示。即通过编制统计表和绘制统计图,将整理出的资料简捷明了、系统有序地显示出来。


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统计分组

  • 统计分组

    一、统计分组的概念:根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求,按照某个重要标志(或几个标志)把总体划分为若干不同性质的组,称为统计分组。

    二、统计分组的原则:穷尽原则和互斥原则。

    三、统计分组的作用:

  • 划分社会现象的不同类型

  • 揭示社会现象的内部结构

  • 分析社会现象之间的依存关系


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统计分组

四、统计分组的种类

(一)按分组的作用或目的不同,分为类型分组、结构分组和分析分组

(二)按分组标志的多少,可分为简单分组、复合分组和并列分组

(三)按分组标志的性质,分为属性分组和变量分组

五、分组标志的选择

(一)要符合统计研究的目的和要求

(二)要选择最能说明事物本质特征的标志

(三)要考虑到现象所处的具体历史条件


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统计分组

六、统计分组的方法

(一)属性分组的方法

1.对事物进行属性分组,其组数的多少首先取决于事物本身的特点。

2.对于有些事物构成比较复杂,组数可多可少的情况,就需要考虑统计研究任务的具体要求。


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统计分组

(二)变量分组的方法

  • 按数量标志分组,应注意如下两个问题:

  • 首先,分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。

  • 其次,应根据被研究的现象总体的数量特征,采用适当的分组形式,确定相宜的组距、组限。

    1.单项式分组与组距式分组

  • 单项式分组:就是用一个变量值(标志值)作为一组,形成单项式变量数列。单项式分组一般适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。


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统计分组

  • 组距式分组:就是将变量依次划分为几段区间,一段区间表现为“从……到……”距离,把一段区间内的所有变量值归为一组,形成组距式变量数列。区间的距离就是组距。对于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量,适宜采用组距式分组。

    2.间断组距式分组和连续组距式分组

  • 在组距式分组中,各组最小的变量值称为下限,最大值为上限,下限和上限统称为组限。组距是上下限之间的距离。


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统计分组

  • 间断组距式分组 :是指组限不相连的分组。

  • 连续组距式分组 :凡是组限相连(或重叠)的分组,即以同一数值作为相邻两组的共同界限的分组。统计上规定: “上限不在内”

    3.等距分组与异距分组

  • 等距分组:就是标志值在各组保持相等的组距,即各组的标志值变动都限于相同的范围。凡是在标志值变动比较均匀的情况下,都可采用等距分组。


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统计分组

  • 异距分组:各组组距并不完全相等的分组,在下列情况下,就必须考虑采用异距分组:

    第一,标志值分布很不均匀的场合。

    第二,标志值相等的量具有不同意义的场合。

    第三,标志值按一定比例发展变化的场合。

    七、组距、组数与组中值

    (一)组距

  • 组距是各组上下限之间的距离,即各组最大标志值与最小标志值之差。


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统计分组

(二)组数

  • 全距是总体中最大的标志值与最小的标志值之差。

  • 组数的多少直接取决于两个因素,一个是总体的全距,另一个是组距。在等距分组的条件下,组数等于全距除以组距。在组距既定的条件下,全距大则组数多,全距小则组数少;在全距既定的条件下,组距大则组数少,组距小则组数多。

  • 决定组数的多少,并无规则可言,必须凭借经验和所研究问题的性质作出判断。


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统计分组

(三)组中值

组中值:为上下限之间的中点数值,组中值的计算公式为:组中值=(上限+下限)/2

开口组的组中值的确定。在编制组距式变量数列时,使用“××以上”或“××以下”这样不确定组距的组,称为开口组。其计算公式为

  • 下开口组:组中值=上限-本组组距/2

  • 上开口组:组中值=下限+本组组距/2


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频数分布

一、频数分布的基本概念

(一)频数分布

在统计分组的基础上,将总体所有的单位按某一标志进行归类排列,并计算各组的单位数称为频数分布,或次数分布。

(二)频数分布的两个要素

  • 组别:总体按某标志所分的组

  • 频数(次数)和频率:各组的单位数叫频数,各组的单位数与总体单位总数之比叫频率。频率具有如下两个性质:

    1.各组频率都是界于0和1之间的一个分数。

    2.各组频率之和等于1 。


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频数分布

(三)频数分布的种类

根据分组标志特征的不同,分布数列可分为品质分布数列和变量分布数列。

  • 按品质标志分组所形成的数列称为品质分布数列,亦称品质数列。

  • 按数量标志分组所形成的数列叫变量分布数列,亦称变量数列。

    二、变量数列的编制


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频数分布

三、累计频数与累计频率

  • 累计频数(或频率)可以是向上累计频数(或频率),也可以是向下累计频数(或频率)。

  • 向上累计频数(或频率)分布,即先列出各组的上限,然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数(或频率)。某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数之和是多少,某组向上累计频率表明该组上限以下的各组单位数之和占总体单位数的比重。

  • 向下累计频数(或频率)分布,即先列出各组的下限,然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数(或频率)。某组向下累计频数表明该组下限以上的各组单位数之和是多少,某组向下累计频率表明该组下限以上的各组单位数之和占总体单位数的比重。


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频数分布

四、频数分布的类型:各种不同性质的社会经济现象的次数分布的类型,概括起来,根据曲线形状的特点,大致有三种类型:钟型分布、U型分布和J型分布。

(一)钟型分布

  • 钟型分布的特征是“两头小,中间大”,即靠近中间的变量值分布的次数多,靠近两边的变量值分布的次数少,其曲线图宛如一口钟,如下图所示。


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正偏(右偏)

负偏(左偏)

(a)正态分布

(b)偏态分布

频数分布

  • 如图(a)所示,其分布特征是以标志变量中心为对称轴,左右两侧对称,两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少。在统计学中,称这种分布为对称分布。而图(b)为非对称分布,它们各有不同方向的偏态,即左偏态分布和右偏态分布。客观实际中,许多社会现象统计总体的分布都趋于对称分布中的正态分布。正态分布是描述统计中的一种主要分布,它在社会经济统计分析中具有重要的意义。


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频数分布

(二)U型分布

  • U型分布的形状与钟型分布相反,靠近中间的变量值分布次数少,靠近两端的变量值分布次数多,形成“两头大,中间小”的U型分布。如人口死亡率分布,人口总体中,幼儿和老人死亡率高,而中青年死亡率低。如下图(c)。

    (三)J型分布

  • J型分布有两种类型,一种是次数随着变量的增大而增多,如投资按利润率大小分布。另一种 呈反U型分布,即次数随着变量增大而减少,如随着产品产量的增加,产品单位成本下降。如下图(d)


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正J形

反J形

(c)J形分布

(d)U形分布

频数分布


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统计资料的显示

一、统计表

(一)统计表的定义和结构

  • 统计调查所得来的原始资料,经过整理,得到说明社会现象及其发展过程的数据,将这些数据按一定的顺序排列在表格上,就形成了统计表。

  • 广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。

  • 狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计资料的表格,也就是通常所说的统计表,它清楚地、有条理地显示统计资料,直观地反映统计分布特征,是统计分析的一种重要工具。

  • 统计表的结构,可以从表式和内容两个方面来认识。


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统计资料的显示

  • 1.从表式上看,统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格,表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。(课本68页)

  • 总标题是统计表的名称,它扼要地说明表的基本内容,并指明时间和范围。它置于统计表格的正上方。

  • 横行标题是横行的名称,一般放在表格的左方;纵栏标题是纵行的名称,一般放在表格的上方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。

  • 指标数值是列在横行和纵栏的交叉处,即表格中的数字就是指标数值,用来说明总体及其组成部分的数量特征,它是填写在统计表格的核心部分


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统计资料的显示

  • 2.从内容上来看,统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。

  • 主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分,一般都列在表的左半部分;宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标及其数值,一般都列在统计表的右半部分。

  • 此外,统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。

    (二)统计表的分类

    1.按主词的结构分类,根据主词是否分组和分组的程度,分为简单表、分组表和复合表。

  • 简单表:主词未经任何分组的统计表称为简单表,也称为一览表。通常用以表现时间数列、空间数列、指标数列这三种数列资料。(见课本69页)


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统计资料的显示

  • 分组表:主词只按一个标志进行分组形成的统计表,又称为简单分组表。简单分组表应用十分广泛,对比简单表,它有如下作用:区分事物的类型,研究总体结构,分析现象的依存关系。

  • 复合表:主词按两个以上标志进行分组的统计表,又称为复合分组表。下表就是复合表,表中国内生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志进行分组。

  • 注意:第二标志进行分组的组别名称要后退一、二字。

    2.按宾词结构分类

  • 统计表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组平行排列和分组层叠排列。


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统计资料的显示

  • 宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上。

  • 宾词分组平行排列是指宾词栏中各分组标志彼此分开,平行排列。

  • 宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组,各种分组层叠在一起,宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积 。

  • 统计表的主词分组与宾词分组是有区别的。主词分组的结果使总体分成许多组成部分,它们是需要用统计指标(宾词)来描述和表现的。宾词分组的结果并不增加统计总体的组成部分,仅仅是比较详细地描述总体已有的各个组成部分。由此可见,主词分组具有独立的意义,而宾词分组从属于主词的要求,是为了描述主词的数量特征而设计的。


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统计资料的显示

(三)统计表的设计

  • 统计表的设计要求是:简练、明确、实用、美观,便于比较。

  • 1.统计表表式设计应注意的事项

  • 统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格,长与宽之间保持适当的比例;

  • 线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制,表内纵横线以细线绘制;表格的左右两端一般不划线,采用“开口式”。

  • 合计栏的设置。统计表各纵列须合计时,一般应将合计列在最后一行;各横行若须合计时,可将合计列在最前一栏或最后一栏。

  • 栏数的编号。如果栏数较多,应当按顺序编号,习惯上主词栏部分分别编以“甲乙丙丁……”等序号,宾词栏编以(1)(2)(3) ……序号。


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统计资料的显示

2.统计表内容设计应注意的事项

  • 标题设计。无论是总标题,还是横栏、纵栏标题都应简明扼要,简练而又准确得表述出统计资料的内容及所属的时间和空间范围。

  • 指标数值。表中数字应填写整齐,对准位数。当数字因小而忽略不计时,可填写为“0”;当缺某项数字资料时,可用符号“…”表示;不应有数字时用符号“-”表示。如品质标志值的合计项目

  • 计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时,可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同,可在横行标题后添一列计量单位。


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统计资料的显示

  • 注解与资料来源。为保证统计资料的科学性与严肃性,在统计表下,应注明资料来源,以便考察。必要时,在统计表下加注说明。

  • 二、统计图

  • 如果说统计表能够集中有序地表现统计资料,统计图则能够将统计资料展示的更为生动具体。便于人们直观地认识事物的特征。随着计算机技术不断发展,电脑制图功能日益强大,使得统计图的制作更加方便和精确。

    (一)条形图

  • 条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据变动的图形。条形图可以横置也可以纵置,纵置时又称为柱形图,也就是说,当各类别放在纵轴时,称为条形图;当各类别放在横轴时,称为柱形图。


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统计资料的显示

(二)圆形图

  • 又称为饼图,是用圆形和圆内扇形的面积来表示数值大小的图形,主要用于表示总体中各组成部分所占的比例,对研究结构性问题十分有用。在绘制圆形图时,总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示,这些扇形的中心角度是按各部分百分比占360度的相应比例确定的。

    (三)环形图

  • 环形图与圆形图又有区别,环形图中间有一个空洞,总体中的每一部分数据用环中的一段表示;圆形图只能显示每一个总体各部分所占的比例,而环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列,每一个总体的数据系列为一个环。因此环形图可以显示多个总体各部分所占的相应比例,从而有利于进行比较研究。

    (四)直方图

  • 显示分组数据频数分布特征的图形有直方图、折线图和曲线图等。


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统计资料的显示

  • 直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。在平面直角坐标中,横轴表示数据分组,即各组组限,纵轴表示频数(一般标在左方)或频率(一般标在右方),若没有频率的直方图只保留左侧的频次数。这样各组组距的宽度与相应的频数的高度就绘制成一个个矩形,即直方图。

  • 直方图与条形图不同

  • 条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少,其宽度(表示类别)是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数密度,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义。

  • 此外,由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列。


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统计资料的显示

(五)折线图

  • 折线图可以在直方图的基础上,把直方图顶部的中点用直线连接而成,也可以用组中值与频数求坐标连接而成。

  • 需要注意,折线图的两个终点要与横轴相交,具体的做法是将第一个矩形的顶部中点通过竖边中点(即该组频数一半的位置)连接到横轴,最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴。这样才会使折线图下所围成的面积与直方图的面积相等,从而使二者所表示的频数分布一致。

    (六)曲线图

  • 当对数据所分的组数无限增多时,组距会无限地小,这时所绘制的折线图就会越来越光滑,逐渐形成一条平滑的曲线,这就是频数分布曲线图。


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综合指标子模块

  • 学习目的和要求:

    通过本章的学习,要求熟练掌握数据的描述方法和数据分布特征的各种描述方法;掌握统计数据分布特征的不同测度方法的特点、应用条件及应用场合;能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述,并能做简要的统计分析。


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综合指标子模块

  • 学习重点:

    1、总量指标的概念、作用和分类

    2、几种主要相对指标的计算

    3、相对指标应用原则

    4、各种常用的平均指标特点和计算方法

    5、几种平均方法的比较和应用原则

    6、各种标志变异指标的计算、特点比较

    7、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用


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综合指标子模块

  • 学习难点:

    1、几种主要相对指标的计算

    2、几种平均方法的比较和应用原则

    3、各种标志变异指标的计算、特点比较

    4、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用

    5、分布偏态与峰度的测度

  • 教学方法:基本知识通过案例结合EXCEL软件演示授课。

  • 授课时数:12


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总量指标

  • 指标和指标体系

  • 总量指标(绝对数)

  • 统计绝对数的计量单位

  • 绝对数的统计方法

  • 统计绝对数的应用


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指标和指标体系

指标和指标体系

  • 一、指标

  • 1.定义及构成要素

  • 综合反映总体数量特征的概念和数值。

  • 指 标=指标名称+指标数值

  • 2.特点

  • 具体性:有具体对象、时间、地点、条件。

  • 综合性:说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果。

  • 3.分类


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指标和指标体系

(1)按反映的数量特点不同分为:

  • 数量指标

  • 质量指标

    (2)按指标的功能不同分类 :

  • 描述指标

  • 评价指标

  • 预警指标

    (3)按数值形式不同分类

  • 绝对数指标

  • 相对数指标

  • 平均数指标

    在推断统计中:说明总体的指标也称参数。说明样本的指标也称统计量


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指标和指标体系

二 、指标体系

1.指标体系的含义

  • 由若干相互有联系的统计指标组成的整体。

    2.指标体系的表现形式

  • 一是通过和的联系形式表现出来的;

  • 二是通过积的联系形式表现出来的;

  • 三是因素关系的联系形式。此时指标之间不存在或无必要采用数学运算形式来反映它们之间的联系,而是一种相互补充的因素关系。


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总量指标(绝对数)

一、总量指标(绝对数)的概念和作用:

  • 概念:统计绝对数是反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计指标,以绝对数形式表现。或者是说明总体单位总数目和总体单位某一数量标志值总和的指标。

  • 作用:

  • 反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况

  • 是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标,是实行目标管理的工具;

  • 是计算相对指标和平均指标的基础。


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总量指标(绝对数)

二、统计绝对数的分类

1.按反映总体的内容分为:

  • 总体单位总数:是指一个总体中所包含的总体单位的总个数,表示总体本身规模的大小。

  • 总体标志总数:是指总体中各单位某一数量标志值的总和。

    2.按反映的时间状态分为:

  • 时期数:是反映总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总数量。

  • 时点数:时点数反映总体在某一时刻(瞬间)上所存在的总数量。


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总量指标(绝对数)

  • 时期数和时点数各具有不同的特点,主要表现在以下三个方面:

    1.指标数值的搜集是否连续登记;

    2.指标数值是否可以累计;

    3.指标数值是否与时间长度有关

    三、统计绝对数的计量单位

    (一)实物单位

  • 实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位,有自然单位、度量衡单位和标准实物单位等。

  • 1.自然单位。

  • 2.度量衡单位。

  • 3.标准实物单位。


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总量指标(绝对数)

(二)价值单位

  • 价值单位是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位,又叫货币单位。

    (三)劳动量单位

  • 劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位,也是一种复合单位。

    (四)复合、多重计量单位

  • 计量单位可以单独使用也可以结合使用,两种计量单位结合使用叫复合计量单位。

    四、绝对数的统计方法

    (一)直接计量法

    (二)推算与估算法

    1.因素推算法

    2.比例关系推算法

    3.平衡关系推算法

    (三)主观评定法


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总量指标(绝对数)

五、统计绝对数的应用

第一、可以用来反映一个国家的基本国情国力,反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力,是人们对客观事物认识的起点。

第二、可以用来作为制定政策、制定计划和科学管理的基本依据。也是检查政策、计划执行情况,反映社会经济活动绝对效果的重要指标。

第三、可以用来作研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。

第四、统计绝对数是计算统计相对数和平均数的基础。


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相对指标(相对数)

  • 相对数及其计量形式

  • 几种主要的统计相对数

  • 统计相对数的运用


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相对指标(相对数)

一、相对数及其计量形式

(一)统计相对数的概念与作用

1.概念:统计相对数是两个有联系的指标数值的比率,反映现象的相对数量特征。

2.作用

  • 反映总体内在的结构特征;

  • 用于不同对象的比较评价;

  • 反映事物发展变化的过程和趋势。

    (二)统计相对数的计量形式

    1.无名数

    2.有名数


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相对指标(相对数)

二、几种主要的统计相对数

(一)计划完成相对数

1.计划完成相对数的概念及一般计算公式:

  • 计划完成相对数是经济现象在某一时间、某类指标的实际完成数与计划完成数对比,反映计划完成的程度,通常用百分数表示,故又叫计划完成百分比。其基本计算公式为:

  • 计划完成相对数= ×100%


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相对指标(相对数)

2.绝对数的计划完成相对数 [朱胜书P89]

3.相对数的计划完成相对数 [朱胜书P89-90]

4.对计划完成相对数的评价:

  • 对量多质高的现象,由于规定了最低限额,因此,其计划完成相对数应该>100%才好,凡超过100%的部分即为超额完成的任务。

  • 对量少质高的现象,由于规定了最高限额,因此,其计划完成相对数应该<100%才好,100%与其数值之间的差额即为超额完成的任务。

    5.计划执行进度的检查

    6.中、长期计划完成情况的检查

  • 对中、长期计划完成程度的检查

  • 对中、长期计划提前完成时间的检查


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相对指标(相对数)

(二)结构相对数

1.结构相对数的概念及计算公式

  • 结构相对数是在分组的基础上,将分组指标与总体指标对比,反映总体部分数值占总体全部数值的比重,常用百分数表示。总体各部分所占比重之和等于100%或1。计算公式如下:

  • 结构相对数= ×100%

    2.结构相对数的应用

  • 反映事物构成特征。

  • 反映事物构成变化规律。

  • 反映事物的质量特征和利用程度。


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相对指标(相对数)

(三)比例相对数

1.比例相对数的计算公式

  • 总体内部各个组成部分之间存在着一定的联系和协调关系。比例相对数是反映总体中各组成部分之间数量联系程度、协调平衡状况及比例关系的相对指标。其计算公式为:

  • 比例相对数=

    2.比例数的应用

  • 反映事物构成特征

  • 反映事物协调平衡关系


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相对指标(相对数)

(四)比较相对数

1.比较相对数的计算公式

  • 客观事物的发展是不平衡的,彼此间因各种因素影响往往存在着不同程度的差异。比较相对数可用来反映同类现象数量特征在不同空间条件下静态对比关系,是不同空间同一时间上同类指标对比的结果。比较相对数的计算公式为:

  • 比较相对数=

    2.比较相对数的应用

  • 比较相对数计算方法灵活,应用范围广泛。


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相对指标(相对数)

(五)强度相对数

1.强对相对数的计算公式

  • 强度相对数是两个性质不同而有联系的统计绝对数之比,说明一种现象在另一种现象中的强度、密度和普遍程度。其计算公式为:

  • 强度相对数=

    2.强度相对数的应用

  • 反映客观事物发展的基本状况和质量。

  • 反映现象发展水平之间的差距。


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相对指标(相对数)

(六)动态相对数

1.动态相对数的计算公式

  • 事物总是在不停地发展变化,统计相对数不仅要研究客观现象在同一时间状态的数量关系,而且也要研究它在不同时间状态的变化特征。动态相对数是同一现象的同类指标在不同时间状态的对比,反映其发展变动方向和变动程度。通常我们把所有研究时间的指标称为报告期水平,把作为对比基础时间的指标称为基期水平,计算公式如下:

  • 动态相对数= ×100%

    2.动态相对数的应用

  • 反映现象变动方向及变动程度。

  • 反映现象变动过程及变动规律。


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相对指标(相对数)

三、统计相对数的运用

(一)统计相对数的应用范围

1.利用相对数深化对客观事物的认识

2.利用相对数使本来不可比的现象成为可比

(二)统计相对数的应用原则

1.可比性原则

  • 对比基数的选择。

  • 总体范围可比。

  • 计算方法可比。

    2.相对数与绝对数综合运用的原则

    3.多种相对数标综合运用的原则


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平均指标(平均数)

  • 统计平均数概述

  • 数值平均数

  • 位置平均数

  • 位置平均数与算术平均数的关系

  • 应用平均指标的原则


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平均指标(平均数)

一、统计平均数概述

(一)概念与作用

  • 概念

  • 平均指标反映同类现象的一般水平,是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值,也是对变量分布集中趋势的测定。

  • 作用

    (二)一般计算公式

  • 平均指标=


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平均指标(平均数)

(三)种类

1.静态平均数

  • 是根据分布数列(频数分布)计算的一种平均数,它主要从静态上说明总体各单位标志值的一般水平。本节就介绍这种平均数。它又可分为:数值平均数(算术平均数、调和平均数和几何平均数)和位置平均数(众数、中位数和分位数)。

    2.动态平均数

  • 是根据时间数列计算的一种平均数,它主要从时间变化的动态上说明一段时期内现象发展的一般水平。


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平均指标(平均数)

  • 算术平均数

  • 数值平均数 调和平均数

  • 静态平均数 几何平均数

  • 众数

    平均指标 位置平均数 中位数

  • 分位数

  • 动态平均数

    (四)特点

  • 是一个代表值,表示被研究总体的一般水平;

  • 把被研究总体的数量标志值在各个单位之间的数量差异抽象化了。


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平均指标(平均数)

二、数值平均数

  • 它是对分布数列中所有各项数据进行计算所得到的平均数,能概括地说明频数分布中全部数据的一般水平和集中趋势。主要有:算术平均数、调和平均数和几何平均数。

  • (一)算术平均数

  • 1.算术平均数的基本公式

  • 算术平均数是最常见的一种平均数。是总体各单位某一数量的全部标志值的平均,等于总体各单位某一数量标志的标志值的总和除以总体单位总数。公式为:

    算术平均数=


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平均指标(平均数)

2.简单算术平均数

  • 简单算术平均数是将变量数列中各标志值简单相加求得标志总量,然后除以总体单位总量而求得的平均数。适应于根据未分组的资料计算平均数。设 代表标志值, 代表算术平均数,则有计算公式为:


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平均指标(平均数)

3.加权算术平均数

  • 当掌握的资料是已分组,并由标志值和次数组成的变量数列时,可以采用加权算术平均数的形式计算平均数。其计算公式为:

  • 关于权数,是分布数列中的频数或频率,对求平均数具有权衡轻重的作用,是影响平均数变动的两个因素之一(另一因素是变量值)。

  • 频率分布变了,均值也变。因此,严格地说,权数应指频率。

  • 单项数列的加权算术平均数

  • 组距数列的加权算术平均数


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平均指标(平均数)

(二)调和平均数

  • 调和平均数是各标志值倒数的算术平均数的倒数,又叫倒数平均数。

  • 1.简单调和平均数

  • 适用于未分组的资料计算调和平均数。其公式为:


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平均指标(平均数)

2.加权调和平均数

  • 适用于已分组的资料计算调和平均数。如果掌握各组的标志值和各组的标准总量,而不知道各组的总体单位总数时,可以采用此法。其公式为:

    3.调和平均数与算术平均数的关系

  • 凡是掌握被平均指标的分母资料时,用算术平均法;凡是掌握被平均指标的分子资料时,用调和平均法。


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平均指标(平均数)

(三)几何平均数

  • 几何平均数是n个标志值连乘积的n次方根,适用于计算平均比率和平均速度。有简单和加权几何平均,其计算公式为:

  • 几何平均数等于对数的算术平均


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平均指标(平均数)

三、位置平均数

  • 位置平均数与数值平均数不同。它不是对变量数列中所有各项数据进行计算的结果,而是根据总体处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的代表值。因此,位置平均数不会受到变量数列中所有标志值的影响。但是,它对于整个总体仍然具有非常直观的代表性。常用的有众数、中位数和分位数。

    (一)众数

    1.众数的概念和适用条件

  • 概念:是一个统计总体或分布数列中出现最多、频率最高的标志值(或属性表现)。用 表示。

  • 适用条件 变量数列

    品质数列


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平均指标(平均数)

2.品质数列众数的确定方法

3.变量数列众数的确定方法

  • 当变量数列的各标志值分布很均匀,无明显的变化,则数列无众数。

  • 当变量数列是单项式数列或未分组的数据时,就直接以出现次数最多的那个标志值作为众数。

  • 当变量数列是组距式数列时,应先将次数最多的组确定为众数组,然后按公式计算众数值。

    (二)中位数

    1.中位数的概念和适用条件

  • 概念:中位数是一个统计总体或分布数列中处于中等水平的标志值。


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平均指标(平均数)

  • 适用条件

  • 只用于变量数列。尤其是当总体标志值差异很大的情况下,中位数更加具有代表性。

    2、未分组数据资料中位数的确定方法

  • 将总体各单位的标志值按大小顺序排列

  • (n为奇数)

  • 按 (n为偶数)

  • 来确定中位数的位次;

  • 根据中位数的位次找出对应的标志值。


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平均指标(平均数)

3.单项式数列中位数的确定方法

  • 计算向上或向下累计频数;

  • (为奇数)

  • 按 (为偶数)

  • 来确定中位数的位次;

  • 根据中位数的位次,将按向上或向下累计的方法累计的累计次数刚好超过中位数位次的组确定为中位数组,该组对应的标志值即为中位数。


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平均指标(平均数)

4.组距式数列中位数的确定方法

  • 计算向上或向下累计频数;

  • (为奇数)

  • (为偶数)

  • 来确定中位数的位次;

  • 用公式计算中位数的近似值。


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平均指标(平均数)

(三)四分位数

1.概念

  • 四分位数是指将按标志值大小顺序排列的变脸个数列的全部总体单位等分为四个部分的三个数值,分别记为,分别叫“1/4四分位数”或“下四分位数”;中位数;“3/4四分位数”或“上四分位数”。

    2.确定四分位数的步骤

  • 按照四分位数位次的公式来确定四分位数的位次

  • 根据四分位数的位次找出相对应的标志值,位于相对应位次上的标志值就是四分位数。


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平均指标(平均数)

四、位置平均数与算术平均数的关系

1.判别总体分布特征

  • (对称分布)

  • (正偏态分布)


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平均指标(平均数)

  • (负偏态分布)

    2.互相推算(在偏斜不大时)

  • 经变换,有:


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平均指标(平均数)

五、应用平均指标的原则

  • 必须是同质的量方可平均;

  • 总平均数与组平均数结合分析;

  • 根据具体条件选择平均方法;

  • 平均数与典型值和分配数列结合分析;

  • 集中趋势与离散趋势结合分析


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标志变异指标

  • 标志变异指标的概念和作用

  • 极差与分位差

  • 平均差

  • 方差与标准差

  • 标志变异系数


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标志变异指标

一、标志变异指标的概念和作用

  • 1.概念

  • 标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。常用的有极差、分位差、平均差、方差、标准差、标准差系数。

  • 2.作用

  • 反映变量分布的离散趋势;

  • 是对平均数的代表性程度的量度;

  • 是对事物发展均衡性的量度。

  • 二、极差与分位差(略)


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标志变异指标

  • 三、平均差

    1.概念:各标志值与均值离差绝对值的算术平均数

    2.计算公式:

  • 简单平均差(资料未分组)

  • 加权平均差(资料已分组)


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标志变异指标

四、方差与标准差

  • 标准差的概念:各标志值与均值离差平方的平均方差的平方根(取正根),而方差是标准差的平方

  • 方差的计算公式:

  • 简单方差(资料未分组)

  • 加权方差(资料已分组)


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标志变异指标

  • 五、标志变异系数(标准差系数)

  • 概念:标准差与均值之商,是无量纲的系数

  • 标准差系数的计算公式:

  • 标志变异系数的使用条件:

  • 不同总体的对比

  • 不同平均数的对比

  • 不同计量单位的对比


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统计整理模块测试练习

一、填空题:

1.统计分组的关键在于。

2.一般说来,统计分组具有三方面的作用:(1)

 ; (2);(3)。

3.根据分组标志的不同,统计分组可以有分组和分组。

4.按每个变量值分别列组所编制的变量分布数列叫,其组数等于。

5.组距式变量数列,根据各组的组距是否相等可以分为和。

6.统计资料的表现形式主要有和。

7.从形式上看,统计表主要由、、和四部分组成;从内容上看,统计表由和两部分组成。


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答 案

一、填空题(1~7题)

1.正确选择分组标志和划分各组的界限

2.划分现象的类型、研究现象的内部结构、分析现象的依存关系

3.属性、变量

4.单项式变量数列、变量值种数

5.等距数列、不等距数列

6.统计表、统计图

7.总标题、横行标题、纵栏标题、数值资料、主词、宾词


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统计整理模块测试练习

8.按绝对数的计量单位不同可分为、、

三类指标。

9.计划指标的表现形式可以是绝对数,也可以是

和。

10.系数和倍数是将对比的基数定为而计算的相对数。

11.实物指标能够直接反映产品的量,而价值指标反映产品的量。

12.平均数就是在内将各单位数量差异抽象化,用以反映总体的。

13.权数对算术平均数的影响作用并不决定于权数的

大小,而决定于权数的的大小。

14.调和平均数是平均数的一种,它是的算术平均数的。


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答 案

一、填空题(8~14题)

8. 实物指标、价值指标、劳动量指标

9. 相对数、平均数

10. 1

11. 使用价值、价值

12. 同质总体、集中趋势

13. 绝对值、比重(或频率)

14.标志值倒数、倒数


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统计整理模块测试练习

15.中位数是位于变量数列的那个标志值,众数是在总体中出现次数的那个标志值.中位数和众数也可以称为平均数。

16.当变量数列中算术平均数大于众数时,这种变量数列的分布呈分布;反之算术平均数小于众数时,变量数列的分布则呈分布。

17.现象的是计算或应用平均数的原则。

18.是非标志的平均数为、方差为。

19.标准差系数是与之比。

20.已知某数列的平均数是200,标准差系数是30%,则该数列的方差是。


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答 案

一、填空题(15~20题)

15. 中间位置、最多、位置

16. 左偏、右偏

17. 同质性

18. p、p(1-p)

19. 标准差、其平均数

20. 3600


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统计整理模块测试练习

二、单项选择题:

1.统计分组的关键问题是( )。

A.确定分组标志和划分各组的界限 B.确定组距和组数

C.确定组距和组中值       D.确定全距和组距

2.下列分组中按品质标志分组的是( )。

A.人口按年龄分组      B.产品按质量优劣分组

C.企业按固定资产原值分组  D.乡镇按工业产值分组

3.对企业先按经济类型分组,再按企业规模分组,这样的分组,属于( )。

A.简单分组   B.平行分组  

C.复合分组    D.再分组


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答 案

二、单项选择题(1~3题)

1.A

2.B

3.C


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统计整理模块测试练习

4.某连续变量数列,其末组为开口组,组限为200,又知其相邻组的的组中值为170,则末组的组中值为( )。

A.260 B.215 C.230 D.185

5.频数分布用来表明( )。

A.总体各单位在各组的分布状况

B.各组变量值构成情况

C.各组标志值分布情况        

D.各组变量值的变动程度

6.在编制组距数列时,当全距不变的情况下,组距与组数的关系是( )。

A.正比例关系    B.反比例关系   

C.乘积关系     D.毫无关系


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答 案

二、单项选择题(4~6题)

4.C

5.A

6.B


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统计整理模块测试练习

7.统计表的主词是统计表所要说明的对象,一般排在统计表的( )。

A.左方   B.右方   C.上端中部   D.下方

8.统计表的宾词是用来说明总体特征的( )。

A.标志  B.总体单位  C.统计指标  D.统计对象

9.下面属于时期指标的是( )。

A.商场数量  B.营业员人数 

C.商品价格 D.商品销售量

10.某大学有10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位,则总体单位总数是( )。

A.分院数   B.学生数  C.教师数  D.专业数


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答 案

二、单项选择题(7~10题)

7.A

8.C

9.D

10.A


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统计整理模块测试练习

11.数值可以直接相加总的指标是( )。

A.绝对数    B.相对数    C.时期数    D.时点数

12.下面属于结构相对数的有( )。

A.人口出生率  B.产值利润率  C.恩格尔系数 D.工农业产值比

13.第五次人口普查结果,我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为( )。

A.绝对数  B.比较相对数  C.强度相对数  D.结构相对数

14.某商场计划4月份销售利润比3月份提高2%,实际却下降了3%,则销售利润计划完成程度为( )。

A.66.7% B.95.1% C.105.1% D.99.0%

15.用水平法检查长期计划完成程度,应规定( )。

A.计划期初应达到的水平       B.计划期末应达到的水平

C.计划期中应达到的水平       D.整个计划期应达到的水平


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答 案

二、单项选择题(11~15题)

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B


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统计整理模块测试练习

16.属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( )。

A.动态相对数  B.比较相对数 

C.强度相对数  D.比例相对数

17.加权算术平均数的大小( )。

A.受各组次数f的影响最大   B.受各组标志值x的影响最大

C.只受各组标志值x的影响     

D.受各组次数f和各组标志值x的共同影响

18.已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额,要计算该局职工的平均工资,应采用( )。

A.简单算术平均法          B.加权算术平均法

C.加权调和平均法          D.几何平均法

19.计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )。

A.大量的   B.同质的  C.差异的  D.少量的


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答 案

二、单项选择题(16~19题)

16.C

17.D

18.A

19.B


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统计整理模块测试练习

20.中位数和众数是一种( )。

A.代表值   B.常见值  C.典型值  D.实际值

21.离中趋势指标在,最容易受极端值影响的是( )。

A.极差  B.平均差  C.标准差  D.标准差系数

22.已知某班40名学生,其中男、女学生各占一半,则该班 学生性别成数方差为( )。

A.25% B.30% C.40% D.50%

23.当一组数据属于左偏分布时,则( )。

A.平均数、中位数与众数是合而为一的

B.众数在左边、平均数在右边

C.众数的数值较小,平均数的数值较大

D.众数在右边、平均数在左边


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答 案

二、单项选择题(20~23题)

20.A

21.A

22.A

23.D


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统计整理模块测试练习

三、多项选择题:

1.统计数据的审核主要是审核数据的( )。

A.准确性    B.及时性   C.完整性   

D.科学性    E.代表性

2.对统计数据准确性审核的方法有( )。

A.计算检查   B.逻辑检查   C.时间检查  

D.调查检查   E.平衡检查

3.统计分组的作用在于( )。

A.区分现象的类型

B.反映现象总体的内部结构变化   

C.比较现象间的一般水平

D.分析现象的变化关系 

E.研究现象之间数量的依存关系


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答 案

三、多项选择题(1~3题)

1. ABC

2. AB

3. ABE


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统计整理模块测试练习

4.指出下列分组哪些是属性分组( )。

A.按人口性别分组    B.企业按产值多少分组 

C.家庭按收入水平分组

D.在业人口按文化程度分组   E.宾馆按星级分组

5.变量数列中频率应满足的条件是( )。

A.各组频率大于1  B.各组频率大于0    

C.各组频率之和等于1 D.各组频率之和小于1  

E.各组频率之和大于0

6.时点数的特点是( )。

A.不同时间数值可以相加  B.不同时间数值不可以相加

C.调查资料需连续登记   D.数值与时期长短有关

E.数值只能间断登记


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答 案

三、多项选择题(4~6题)

4. AD

5. BC

6. BE


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统计整理模块测试练习

7.在相对数中,子项和母项可以互换位置的有( )。

A.结构相对数  B.比例相对数  C.比较相对数

D.动态相对数  E.计划完成相对数

8.反映国民经济产业结构的相对数是( )。

A.国民生产总值    B.第一、二、三产业之比

C.各产业增长速度 D.各产业比上年增长量

E.各产业所占的比重

9.2001年我国发行长期建设国债1500亿元;2001年末,

居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标( )。

A.都是时期数    B.都是时点数   C.都是绝对数

D.前者是时点数,后者是时期数      

E.前者是时期数,后者是时点数


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答 案

三、多项选择题(7~9题)

7. BC

8. BE

9. CE


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统计整理模块测试练习

10.在各种平均数中,不受极端值影响的平均数是( )。

A.算术平均数  B.调和平均数  C.中位数 

D.几何平均数  E.众数

11.众数是( )。

A.位置平均数    B.不受极端值的影响

C.处于变量数列中点位置的那个标志值

D.总体中出现次数最多的那个标志值     

E.适用于总体单位数多,有明显集中趋势的情况

12.计算和应用平均数的原则是( )。

A.现象的同质性   B.用组平均数补充说明总平均数  

C.用变量数列补充说明平均数

D.用时间变量数列补充说明平均数    

E.把平均数和典型事例结合起来


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答 案

三、多项选择题(10~12题)

10. CE

11. ABDE

12. ABCE


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统计整理模块测试练习

13.中位数是( )。

A.由标志值在变量数列中所处的位置决定的   

B.根据标志值出现的次数决定的

C.总体单位水平的平均值   

D.总体一般水平的代表值

E.不受总体中极端数值的影响

14.不同总体间的标准差不能简单进行对比,是因为( )。

A.平均数不一致       B.标准差不一致   

C.计量单位不一致 D.总体单位数不一致 

E.与平均数的离差之和不一致

15.下列指标中,反映数据组中所有数值变异大小的指标有( )。

A.四分位差  B.平均差   C.标准差   

D.极差    E.离散系数


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答 案

三、多项选择题(13~15题)

13. ADE

14. AC

15. BCE


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统计整理模块测试练习

四、判断题:

1.统计数据整理就是对原始资料的整理( )。

2.能够对统计总体进行分组,是由于统计总体中各个单位所具有的差异性特点决定的( )。

3.单项式频数分布的组数等于变量所包含的变量值的种数( )

4.品质分布数列是一种单项数列( )。

5.统计表是表达统计数据整理结果的唯一形式( )。

6.年代都是以数字表示的,所以按年代排列各种指标属于按数量标志分组( )。

7.绝对数随着总体范围的扩大而增加( )。

8.绝对数随着时间范围的扩大而增加( )。

9.水平法和累计法的选择依据是计划指标( )。

10.计划完成相对数的数值大于100%,就说明完成并超额完成了计划( )。


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统计整理模块测试练习

11.相对数都是抽象值,可以进行广泛比较( )。

12.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小( )。

13.中位数和众数都属于平均数,因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响( )。

14.当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时,宜采用几何平均法计算平均数( )。

15.众数是总体中出现次数最多的次数( )。

16.按人口平均的粮食产量是一个平均数( )。

17.未知计算平均数的基本公式中的分子资料时,应采用加权算术平均数方法计算( )。

18.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数( )。

19.总体中各标志值之间的差异程度越大,标准差系数就越小( )。

20.离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性,又反映了它们之间的差异性( )。


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答 案

四、判断题(1~20题)

1.× 11.√

2.√ 12.×

3.√ 13.×

4.× 14.√

5.× 15.×

6.× 16.×

7.√ 17.√

8.× 18.√

9.√ 19.×

10.× 20.×


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统计整理模块测试练习

五、简答题:

1.什么是统计数据整理?它的重要性表现在哪些方面?

2.统计分组的关键是什么?怎样正确选择分组标志?

3.时期数和时点数的主要区别是什么?

4.反映总体集中趋势的主要指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点?

5.什么是离中趋势指标?它有哪些作用?


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答 案

五、简答题:

1.什么是统计数据整理?它的重要性表现在哪些方面?

答:统计数据整理就是对搜集得到的初始数据进行审

核、分组、汇总,使之条理化、系统化,变成能

反映总体特征的综合数据的工作过程。

它的重要性表现在:

它在统计研究工作中起着承先启后的作用,它既

是数据搜集的继续和深化,又是数据分析的基础

和前提;


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答 案

五、简答题:

2.统计分组的关键是什么?怎样正确选择分组标志?

答:统计分组的关键是正确选择分组标志和

划分各组的界限。

正确选择分组标志必须从对客观事物的定性认识出发,力求选择与统计研究目的有密切关系,并能说明事物本质特征的标志作为分组标志。


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答 案

五、简答题:

3.时期数和时点数的主要区别是什么?

答:时期数和时点数的主要区别是

(1)指标数值的搜集是否连续登记。时期数一般需要进行经常性调查,对搜集的数据应连续登记;时点数一般需要进行一次性调查,不需要连续登记。

(2)指标数值是否可以累计。不同时间的同类时期数可以直接相加;而不同时间的同类时点数不能直接相加。

(3)指标数值是否与时间长度有关。时期数的大小与时期长短有直接关系;而时点数的大小与相邻时点间的时间间隔长短无直接关系。


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答 案

五、简答题:

4.反映总体集中趋势的主要指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点?

答:反映总体集中趋势的主要指标有两类

一是数值平均数,包括算术平均数、调和平均数和几何平均数;二是位置平均数,包括众数中位数和分位数。

集中趋势指标有两个重要特点:

一是代表值;

二是把被研究总体各单位的标志值的数量差异抽象化了。


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答 案

五、简答题:

5.什么是离中趋势指标?它有哪些作用?

答:离中趋势指标是指一组数据中各数据值以不同程度的距离偏离其中心(平均数)的趋势,又称标志变动度。

它的主要作用有:

(1)表明数据分布的离散程度;

(2)可以衡量平均数的代表性;

(3)反映现象变化的稳定性和均衡性。


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统计整理模块测试练习

六、计算题:

1.已知某企业有如下资料:

计算该企业平均计划完成百分比。


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答 案

计算题:第1题


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答 案

计算题:第1题

该企业平均计划完成百分比


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统计整理模块测试练习

2.某高校某系学生的体重资料如下:

  • 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。


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答 案

计算题:第2题


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答 案

计算题:第2题


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答 案

计算题:第2题


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统计整理模块测试练习

3.对成年组和幼儿组共500人身高资料分组,分组资料列表如下:


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统计整理模块测试练习

要求:(1)分别计算成年组和幼儿组身高 的平均数、标准差和标准差系数;

(2)说明成年组和幼儿组平均身高 的代表性哪个大?为什么?


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答 案

计算题:第3题

(1)成年组身高的平均数、标准差和标准差系

数计算如下:


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答 案

计算题:第3题


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答 案

计算题:第3题

幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数计算如下:


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答 案

计算题:第3题

(2)


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