Проблемы создания математического обеспечения модели...
Download
1 / 16

Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей - PowerPoint PPT Presentation


  • 162 Views
  • Uploaded on

Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей. А.С.Родионов Институт Вычислительной математики и математической геофизики СО РАН , Лаврентьева , 6, Новосибирск , 630090 (383-2)396-211, e-mail: [email protected]

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей' - gore


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей

А.С.РодионовИнститут Вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090

(383-2)396-211, e-mail: [email protected]


Инфо-телекоммуникационные сети как объект моделирования

Общие свойства:

  • Большая (супербольшая) размерность;

  • Наличие очевидной структурированности и распределённости;

  • Наличие большого количества стандартных компонентов;

  • Ненадёжность;

  • Конфликтный характер поведения (борьба за использование общих ресурсов);

  • Сложность получения исходной информации для моделирования (данные обычно секретны)


Задачи и решения ( как объект моделирования1)

  • Большая размерностьтребует специальных средств для эффективного исполнения моделей на распределённых или параллельных ВС.

  • Очевидныеструктурированность и распределённость позволяют:

    • Создавать дружественный графический интерфейс.

    • Естественным образом организовывать распределённые модели.

  • Существование большого количества стандартных компонентовтакже хорошо для дружественного интерфейса и позволяет создавать базы подмоделей.


Задачи и решения (2) как объект моделирования

  • Ненадёжностьтребует сбора специальных статистик для оценки соответствующих характеристик.

  • Конфликтный характерповедения приводит к определению специальных функций для занятия, освобождения и разделения компонентов сети.

  • Сложность получения исходных данныхдля моделирования приводит к задаче правдоподобного моделированияпотоков данных и структур сетей. Это правдоподобие может обеспечиваться за счёт учёта общих свойств сетей и стандартов их управления и использования.


Критический вопрос: Как представлять модель?

При использовании некоторогоматематического описаниямодели (например, СМО) мывыигрываемв простоте, интерфейсеистоимостипакета моделирования (нам необходима единственная программа моделирования, обрабатывающая данные о модели) итеряемвгибкостииобщности.

При использовании некоторого стандартного подходак описанию модели (например, транзактно-ориентированного в GPSS, процессно-ориентированного в Симулаили событийно-ориентированного в Simscript) мывыигрываемвгибкостииобщностиитеряемвпростоте, интерфейсеистоимости .


Стандартное представлять модельпредставлениекак возможное решение

Стандартные представления, такие какDEVS или

Агрегатыдостаточно формальны для написания единственной головной программы моделирова-ния, в то время как модели отличаются вход-ными данными испециально написанными процедурамис предопределёнными именами и списками параметров. Размер специально написанного кода существенно меньше чем в случае стандартного похода. Стандартное представление гибко (мы можем переписать процедуры) и просто с внешней точки зрения.


Специальные генераторы случайных объектов

Для адекватного моделирования нам необходимы средства для:

  • Коррелированных процессов (A.S. Rodionov, H. Choo and H.Y. Youn.Process simulation using randomized Markov chain and truncated marginal distribution / Supercomputing, no.1, 2002, - P.69-85);

  • Случайных структур (A.S. Rodionov and H. Choo. On Generating Random Network Structures: Trees / LNCS, Vol. 2658, 2003 P. 879 - 887” and “A.S. Rodionov and H. Choo. On Generating Random Network Structures: Connected Graphs / ICOIN 2004, Vol. III, P. 1145-1152);


Два процесса с одинаковой плотностью (e-x) и разными АКФ


Моделирование плотностью M/M/1 с интенсивностью обслуживанияμ=1.5 и интенсивностью входного потока 1 при независимом порядке даёт среднее время ожиданияω=7.94. При использовании интервалов межу поступлениями требований, распределённых согласно показанным процессамимеемω=12.136иω=7.62, соответственно. Разность значима по t-критерию с 95%-ым уровнем значимости.


Наш подход заключается в применении рандомизиро-ванных цепей Маркова (РЦМ). Это означает, что мы имеем цепь Маркова распределений Fi и каждое новое значение процесса получается с использованием соответствующего распределения. В качестве Fiмы используем исходное распределение усеченное на межквантильных интервалах. АКФаппроксимируется решением следующей задачи оптимизации:

||τ(x)-τ*(x)||min

гдеτ(x) есть исходная автокорреляционная функция (АКФ),а τ*(x) есть АКФ РЦМ. В качестве нормы обычно берётся сумма квадратов отклонений.


Пример экспоненциального распределенияи

τ(x) =e-0.1tcos(0.4t)


Случайные структуры сетей должны быть правдоподобны


Получение случайных структур «похожих на реальные сети» - трудная задача


История вопроса «похожих на реальные сети» - трудная задача

В последнее десятиление задача обсуждалась, например,следующими авторами: B.M. Waxman (1993), M. Doar (1993,1996), Chai-Keong Toh (1993), E.W. Zegura, K.L. Calvert, and S. Bhattacharjee (1996), R. Kumar, P. Raghavan, S. Rajagopalan, D. Sivakumar, A. Tomkins, and E. Upfal (2000).

Они представляли быстрые алгоритмы, в частности дающие структуры со свойствами, схожими со свойствами структур реальных сетей. Ноникто из нихне обсуждал стохастические свойства получаемых случайных графов.


Мы используем «похожих на реальные сети» - трудная задача “Метод допустимого выбора”

Пусть Aiесть множество рёбер, допустимых к включению в граф на i-мшаге; Ini – множество рёбер, добавляемых к Aiперед (i+1)-мшагом; Exi – множество рёбер, исключаемых из Aiперед (i+1)-мшагом.

На каждом шаге к графу добавляется новое ребро и

Ai+1=Ai\Exi Ini

ЕСЛИ (Ai+1=Ø)ТО ОТКАТ НА ШАГ

ЕСЛИestесть последнее перед откатом выбранное ребро, то оно переводится изAiвExi.


Заключение «похожих на реальные сети» - трудная задача

Основываясь на изложенном материале, в настоящее время мы разрабатываем специализированную параллельную систему моделирования информационных сетей.

Для представления моделей выбрано стандартное представление PDEVS


ad