Metabolics: feeding the monster

1. Metabolics: feeding the monster Energetics Accretion disks Emitted spectrum Relativistic discs

2. Fueling AGNs Conversion of mass to energy with some efficiency 

3. The major problem for fueling an AGN is not the energy requirement but angular momentum considerations. Consider the angular momentum of a particle in the solar circle around the Galactic centre:

4. Accretion: Basic concepts

8. Tidal disruption of a star

9. Accretion disk structure • Rotating mass of gas in a cylindrical potential well • Time-scale for processes to redistribute angular momentum >> dynamical time-scales or radiative time-scales  each gas element looses energy via collision and radiative cooling but retains its angular momentum. • Circular orbits

10. Viscosity present among gas anuli rotating with different  tends to reduce the difference in velocity, dumping out the shearing motion, and therefore tends to dissipate energy as heat and radiation. Thus viscosity converts gravitational potential energy into radiation in an efficient manner. Equation of motion of the gas. Disk has surface density (R,t) and radial velocity vR(R,t). Consider motion of an annulus of gas with inner radius R and extent R Mass is: M = 2R R  Angular momentum is L= MR2  = 2R R  R2

11. Equation of continuity The variation of the mass of the annulus with the time must be equal to the difference between the mass entering the radius R and the mass going out.

12. Conservation of angular momentum If viscosity is introduced among contiguous gas annuli the rate of change of L will depend also in the viscous force:

14. If the rate of change of L would not depend on G then the disk surface density time derivative would be zero and = ( R). Conversely,  is a compicate function of R and t. In general = (R,t, ). If = const. the previous eq. can be integrated analitically. If we assume an initial configuration with all mass confined at R0 at t0 (t0)=(R- R0), then while time passes  broadens until all the mass is distributed toward the centre and all the angular momentum is flown toward the outer disk. Dissipative processes act to smooth the differences and bring the mass toward the inner disk.

15. Energy dissipation in the disk

16. Energy dissipation in the disk

17. During radial motion half of the liberated potential energy goes into increasing the kinetic energy and half goes into heat. Viscous stresses transfer mechanical energy besides momentum.

18. Hydrostatic equilibriumalong z-direction If the motion in the disk in the z-direction is subsonic, then the disk is in hydrostatic equilibrium. Gas and radiation pressure gradient is balanced by the z component of the grav. attraction. Assuming that the disk is homogeneus (=const along z).

19. Viscosity

20. Steady disks

21. Energy does not depend on viscosity! It is only the gravitational potential that pays.

23. Dissipate energy in optically thick disk – cool, no hard X-rays MUST dissipate in optically thin material so that E >> kT (Compton) X-ray spectrum Magnetic reconnection above disk – no known alternatives at high L/LEdd! Optically thin accretion flow – low L/LEdd only! Inverse Compton scattering of lower energy photons by energetic electrons in a corona surrounding the disk

25. Thomson diffusion A monochromatic wave interacts with an e-. The e- will be accelerated and will emit radiation. The direction of the emitted radiation will be in general different from the direction of the incident radiation. If the particle is not relativistic the frequency of the emitted radiation will be the same of the incident radiation.

26. Scattering cross section

27. Compton effectquantum mechanical particle approach

28. Compton effect

29. Inverse Compton

30. Inverse Compton

31. Inverse Compton

32. Thermal Comptonization

33. Thermal Comptonization •  depends on 2 parameters: the optical depth of the medium and the temperature. Any spectral shape can be produced with ad hoc choices of these parameters. • problem: in AGN  ~ 1 [0.5-1.5]

34. Two phases disc (Haardt & Maraschi 90’) Optically thick emission from the cool layer provides soft photons input for Comptonization and the hard Comptonized photons contribute to the heating of the thick phase. The feedback between the two phases determines the fraction of power emitted in three main components: a BB from the thick phase, a power law from Comptonization in the hot layer and a reflection component. The resulting spectrum is ~independent of the coronal parameters.

35. Two phase disc • A fraction f of the gravitational power PG is dissipated in the hot layer of optical dept <1, while (1-f)PG is dissipated in the optically thick phase. • The total luminosity of the hot phase is LT=ALS, where LS is the luminosity of the thick phase. The luminosity added by the hot phase is LC=(A-1)LS • LC=LCU+LCD with LCD=LC ~0.5 • Photons directed downward are partly absorbed and partly reflected: • Lrfl=aLCD a~0.1-0.2 • Labs=(1-a)LCD will contribute to LS

36. Energy balance For small f LCU and Lrfl are proportional to LS. For f~1 LCU and Lrflare determined by a and 

37. Energy balance The energy balance in the first ew. Implies a relationship between optical depth and temperature, and therefore the spectral shape of the Comptonized component!

38. Emitted spectra

39. Spettro dei raggi X Il disco di accrescimento che circonda il buco nero è una sorgente di radiazione UV e X di bassa energia (soft X-rays). Lo spettro di emissione è di tipo termico (radiazione di corpo nero). La “Comptonizzazione”(*) della componente soft X-rays in una corona che circonda il disco di accrescimento è una possibile causa dello spettro a legge di potenza per la componente di raggi X di energia 1-100 KeV (hard X-rays) La componente continua di hard X-rays incide sul disco di accrescimento e produce uno spettro riflesso, caratterizzato dai fenomeni di scattering Compton e di assorbimento fotoelettrico, seguito da emissione di righe di flourescenza o diseccitazione di tipo Auger. Lo spettro di emissione dei metalli è sovrapposto allo spettro continuo (*) Si tratta del fenomeno di ICS (Inverse Compton Scattering) per cui un fotone aumenta la propria energia a seguito di un processo di diffusione su un elettrone.

40. Per assorbimento fotoelettrico uno dei due elettroni della shell K (la shell più interna, con n=1) viene etratto dall’atomo, lasciando una lacuna. Un elettrone della shell L (n=2) occupa il “posto vacante”, rilasciando 6.4 KeV di energia. La riga di emissione Fe Kα Quali sono le evidenze osservative del BH-Paradigma? Quali informazioni possono essere estratte dalle misure astronomiche sulle proprietà fisiche e geometriche del buco nero e del disco di accrescimento? A causa dell’elevato valore dell’abbondanza cosmica del ferro, la riga Fe Kα è la componente principale dello spettro di emissione. Lo studio del profilo di riga è un importante strumento di diagnostica delle proprietà fisiche e geometriche del buco nero e del disco di accrescimento [A. C. Fabian, G. Miniutti, astro-ph/0507409 v1 18 Jul 2005]

41. Profilo di riga Numerosi effetti modificano il profilo della riga del ferro: • effetti RELATIVISTICI • effetti di ORIENTAZIONE • posizione dell’ultima orbita stabile (ISCO) • effetti di IONIZZAZIONE • profilo di EMISSIVITÀ del disco La simulazione dei diversi effetti permette di calcolare la forma di riga in funzione dei parametri fisici e geometrici del sistema costituito dal buco nero centrale e dal disco di accrescimento. Il confronto dei dati sperimentali con le previsioni teoriche fornisce importanti informazioni sulla natura degli oggetti astrofisici.

42. Effetti relativistici EFFETTI RELATIVISTICI producono l’allargamento del profilo di riga e lo spostamento verso il rosso (red-shift) del picco di emissione. NEWTONIANO EFFETTO DOPPLER EFFETTO DOPPLER TRASVERSO RELATIVITA’ SPECIALE BEAMING RELATIVISTICO RELATIVITA’ GENERALE REDSHIFT GRAVITAZIONALE CONVOLUZIONE DEI DIFFERENTI EFFETTI PROFILO DI RIGA

43. Broad lines from relativistic discs Axisymmetric disc orbiting a Schwarzschild BH. Disk extend from r0 to r1 and it is observed at inclination i. The ratio of the emitted energies of the photons from a point in the disk to the observed energies is given by:

44. Second order contri butions to Doppler effect

48. i [deg] Effetto di orientazione La forma della riga dipende dall’angolo di inclinazione dell’asse del disco rispetto alla linea di vista. Al crescere dell’angolo di inclinazione, l’effetto principale è l’allargamento della riga che si estende verso le più alte energie. Il contenuto di riga nel blu è una misura dell’angolo di inclinazione del disco. (Metrica di Schwarzschild)

49. Posizione della ISCOSchwarzschild vs Kerr Il contenuto di riga nel rosso è una stima del raggio della ISCO (Innermost Stable Circular Orbit) e permette di distinguire un buco nero di tipo Schwarzschild (statico) da un buco nero di tipo Kerr (rotante). Schwarzschild  RISCO = 6Rg Kerr  RISCO = 1.24Rg parametro di spin a/M

50. Effetti di ionizzazione parametro di ionizazione Flusso di raggi X incidente per unità di area alla distanza r Densità di elettroni Se la materia del disco è fortemente ionizzata, aumenta l’energia di soglia del processo di assorbimento fotoelettrico, e di conseguenza si riduce l’efficienza per l’emissione della riga di fluorescenza.