精密机械设计基础
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精密机械设计基础. 第六章 凸轮机构. 第一节 概述 一 . 凸轮机构 凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成。通常凸轮作连续等速转动,从动件在凸轮轮廓控制下,按预定运动规律作直线往复移动或摆动. 例:蜗轮 — 凸轮微动机构. 二 . 凸轮机构类型 ( 一 ) 按凸轮的形状分 1. 盘形凸轮 a ) 2. 移动凸轮 b ) 3. 圆柱凸轮 c ). (二)按从动件的形状分 1. 尖底从动件 结构简单 能按较复杂的规律运动 易磨损,适用于低速轻载场合 2. 滚子从动件

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精密机械设计基础

第六章 凸轮机构


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第一节 概述

一.凸轮机构

凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成。通常凸轮作连续等速转动,从动件在凸轮轮廓控制下,按预定运动规律作直线往复移动或摆动


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例:蜗轮—凸轮微动机构


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二.凸轮机构类型

(一)按凸轮的形状分

1.盘形凸轮 a)

2.移动凸轮 b)

3.圆柱凸轮 c)


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(二)按从动件的形状分

1.尖底从动件

结构简单

能按较复杂的规律运动

易磨损,适用于低速轻载场合

2.滚子从动件

摩擦小,磨损小

应用较广

3.平底从动件

易形成楔形油膜,润滑好

作用力始终垂直于平底

常用于高速传动,不能用于有内凹轮廓的盘形凸轮。


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  • 尖底从动件 a)

  • 滚子从动件 b)

  • 平底从动件 c)


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三.本章重点

1.平面凸轮轮廓曲线的设计

2.凸轮机构基本尺寸的确定


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第二节 从动件常用运动规律

  • 从动件运动规律是从动件在整个工作循环中,运动参数(位移、速度和加速度)随凸轮转角 变化的规律。

  • 从动件的运动规律与凸轮轮廓形状相对应。


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一.等速运动规律.

运动线图及表达式

S=

a=0

等速运动规律


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  • 由图可知在速度换向处(A、B、C三点),产生速度突变,加速度无穷大,从动件产生很大惯性力,使机构产生“刚性冲击”。等速运动规律只适用于低速凸轮机构


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二.等加速等减速运动规律

运动线图及表达式

等加速运动规律


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等减速运动(BC段)

  • 等加速运动(AB段)

    由图可知,在A、B、D、E点处,从动件的加速度具有有

    限突变,由此产生的是“柔性冲击”。等加速等减速运动规

    律适用于中、低速凸轮机构。 `


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三.简谐运动规律

  • 运动线图及表达式

    简谐运动规律


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  • 由图可知在运动始末点(A、E点),加速

    度有变化,会引起柔性冲击,只适用于中

    速凸轮机构。当从动件作连续升-降循环运

    动时,加速度曲线是连续循环的,运动无

    冲击,可用于高速凸轮机构。


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第三节 图解法设计平面凸轮轮廓

反转法原理:设想凸轮固定不动,从动件一

方面随导路绕凸轮轴心反方向

转动,同时又按给定的运动规

律在导路中作相对运动,从动

件尖底的运动轨迹就是凸轮的

轮廓曲线。


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一.偏置直动从动件盘形凸轮轮廓

(一)尖底从动件

已知:

从动件导路与凸轮回转中心的偏距e

凸轮基圆半径rb

凸轮以等角速度w逆时针方向转动

运动线图

求作:凸轮轮廓曲线


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解:

以o为圆心作基圆和偏距圆

确定从动件起始位置C。使从动件中心线与偏距圆切于A点,并与基圆交于C点。


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将运动线图分成若干等分(如图),并将偏距圆自A点沿顺时针方向分成对应的等分A1、A2……。

过分点A1、A2……作偏距圆切线,交基圆于B1、B2……等点。

从动件尖底从B1点沿切线方向移动S1到C1点,从B2移动S2到C2点……,用光滑曲线连接C-C1-C2……,此曲线为凸轮轮廓曲线。


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(二)滚子从动件

1)以滚子中心作为上述从动件尖底,依上述方法画出凸轮轮廓理论廓线。

2)以理论廓线上各点为圆心,以滚子半径为半径,沿理论廓线作一系列圆。这些圆的内包络线即为滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线。


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二.摆动从动件盘形凸轮轮廓

已知:凸轮基圆半径ro,

凸轮以等角速度w逆时针转动

从动件长 L

凸轮轴心与从动件的回转中心距为a。

运动线图。


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求作:凸轮的轮廓曲线


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解:

  • 以凸轮中心o为圆心,以rb、a为半径作基圆及中心圆。

  • 在中心圆上取一点o1为从动件转动中心的起始位置,以o1为圆心以l为半径画弧交基圆于Ao,则o1Ao为摆动从动件的起始位置。

  • 将运动线图的横坐标分成若干等分(如图)。以o1为起点沿顺时针方向把中心圆分成与运动线图对应的等分o1′、o2′……。

  • 以o1′为圆心,以l为半径画弧,交基圆于C1,作

    ∠C1o1′A1= ,交弧于A1点,A1为凸轮廓线上一点。同理可求出A2、A3……等点。平滑联结A0、A1、A2……成曲线,此曲线为所求凸轮的轮廓曲线。


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第四节 解析法设计平面凸轮轮廓

(一) 尖底直动从动件盘形凸轮轮廓

已知:偏距e

基圆半径rb

从动件运动规律s=f( )

求:凸轮轮廓曲线上各点坐标

设计原理:

1)反转法原理

2)采用极坐标。以凸轮中心o为极坐标原点,以oAO为极轴(AO为从动件尖点在基圆上的起始位置)


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解:1)仿照图解法画出从动件相对凸轮沿反方向转过 角后的位置图。注意从动件起始位置及转过 角后的二个特征三角形

2)

可由二个三角形求得

所以:

3)

根据运动规律s=f( )可求出凸轮轮廓曲

线上各点极坐标值( 、r)


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三. 摆动从动件盘形凸轮轮廓

已知:基圆半径rb,

凸轮以等角速度w逆时针转动

摆杆长度

中心距oo1=a

摆杆运动规律

求:凸轮轮廓曲线上各点坐标。


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解:

1)仿照图解法画出从动件相对凸轮沿反方向转

过 角后的位置图。

注意:摆杆起始位置及转过 角后位置的二个特征

三角形

2)

3)

可由特征三角形求得

根据运动规律 可求出凸轮轮廓曲线

上各点极坐标值(


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第五节 凸轮机构基本尺寸的确定

一.凸轮机构压力角的确定

1.压力角:不考虑摩擦时,凸轮对从动件的正压力(沿n-n方向)与从动件上力作用点的速度方向所夹的锐角。

压力角越小,推动从动件的有效分力越大,机构受力情况越好,效率越高


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2.自锁

凸轮对从动件的无用分力FX使从动件对导路产生侧向压力而引起摩擦力 ,压力角增大将使摩擦力增大,当压力角增大到某一数值时,将会出现有效分力 ,这时凸轮不管施加多大的力,都不能推动从动件运动,机构发生自锁。

规定最大压力角amax应小于许用压力角[a]

工作行程:对于移动从动件[a]≤

对于摆动从动件[a] ≤

回程:[a]≤


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二.基圆半径的确定

由图可得:

由式可知:

rb↑→a↓

rb↓→a↑


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当对机构尺寸没有严格限制时可按下式选 取基圆半径

dz:--凸轮安装处轴的直径。

需要时对实际压力角进行验算,若amax≥[a],应适当增大rb,重新设计


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三.滚子半径的确定

滚子半径rr

实际廓线曲率半径

理论廓线曲率半径

(一)分析

1.对于内凹的理论轮廓曲线

不论滚子半径多大,实际轮廓曲线总可以作出

来。a)图


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2.对于外凸的理论轮廓曲线

1)当 ,实际轮廓曲线可以作

出。b)图


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2)当 ,实际轮廓曲线出现一尖点,易磨 损。c)图

3)当 ,产生交叉的实际轮廓曲线,得不到完整的轮廓曲线,从动件运动将会失真。d)图


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(二)结论

滚子半径rr必须小于凸轮理论轮廓线外凸部分的最小曲率半径

可根据经验公式选取:


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  • 本章难点

    本章难点是凸轮廓线设计的反转法原理。

    1)要正确确定从动件在反转运动中的位置

    对心直动从动件位置线通过凸轮轴心

    偏置直动从动件位置线与偏距圆相切

    摆动从动件初始位置线是以摆杆回转中心为圆心,摆

    杆长为半径作弧与基圆的交点,此交点与摆杆回转中

    心的连线。

    2)要正确确定从动件的位移或摆角

    直动从动件的位移从位置线与基圆的交点开始

    摆动从动件的摆角从摆杆初始位置线开始


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