학습 차례

학습 차례 1. 일차함수의 그래프 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/6 • 일차함수의 뜻 수업계획 2/6 • 평행이동과 그래프 수업계획 3/6 • x 절편, y절편과 그래프 수업계획 4/6 • 기울기와 그래프(1) 수업계획 5/6 • 기울기와 그래프(2) 수업계획 6/6 • 일차함수의 그래프 특징 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

학습목표 1. 일차함수를 구별할 수 있다. 2. 일차함수의 함수값을 구할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

처음 수면의 높이가 15cm인 물탱크에 매분 2cm가 올라가도록 물을 넣을 때, x분 후에 바닥에서 수면까지의 높이를 ycm라 하면, x, y사이의 관계식은? 탐 구 15 cm 1) 처음 수면 높이 2x 2) x분 동안 넣은 물 양 2x 3) x분 후의 총 물 양 : y y = 15 + 2x 15cm 일차식 차 례 이 전 다 음

일차함수의 뜻 일차함수 : 수의 집합 X,Y를 정의역과 공역으로 하는 함수 y=f(x)에서 y가 x에 관한 일차식으로 나타내어지는 함수 y = a x + b (a0, a,b:상수) 일차식 y = 3x 예) y = 15 + 2x y = –3x y = –2x + 15 차 례 이 전 다 음

일차함수 : y = (일차식)인 함수 x 1 2 y = – x 2 2 x 다음은 수 전체의 집합을 정의역과 공역으로 하는 함수이다. 일차함수는? 문 제 1)y = 3 – 2x 2)y = x(x+3) 3)y = 3x2 –2x +1 4)y = – 5)y = 차 례 이 전 다 음

f(1) : 1의 함수값 : x=1일 때, y값 일차함수 f(x) = –2x + 1에서 x =1, 2, 3일 때, 함수값 f(1), f(2), f(3)을 구하면? 문 제 – 2×1 + 1 = –1 1. f(1) = – 2×2 + 1 = – 3 2. f(2) = – 2×3 + 1 = – 5 3. f(3) = 차 례 이 전 다 음

심 화 일차함수 y = 2x +3 의 정의역이{–2, –1, 0, 1, 2}일 때, 치역은? 1. 함수값 구하기 f(–2) = 2×(–2) +3 = –1 f(–1) = 2×(–1) +3 = 1 f(0) = 2×0 +3 = 3 f(1) = 2×1 +3 = 5 f(2) = 2×2 +3 = 7 {–1, 1, 3, 5, 7} 2.치역  차 례 이 전 다 음

그래프: 식을 만족하는 x,y순서쌍을좌표평면에 나타내는 것 y 3 x 0 -3 3 -3 정의역x가 {–2,–1, 0, 1, 2}일 때, 일차함수 y = 2x –1의 그래프를 그리면? 평 가 –5 –3 –1 1 3 차 례 이 전

학습목표 1. 평행이동의 뜻을 말할 수 있다. 2. y = ax 와y = ax + b 의 그래프의 관계를 말할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

1 — 8 y 1 3 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) — 2 x 0 -3 3 -3 1 — 4 3 5 5 3 — — — — 2 4 4 2 정의역이 수 전체일 때, 일차함수 y = 2x + 1의 그래프를 그리면? 탐 구 식을 만족하는 순서쌍 (–2,–3) (–1,–1) (0,1) (1,3) (2,5) 2  직선으로 표시 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 일차함수의 그래프 정의역이 수 전체일 때 1) 일차함수의 그래프: 직선 2) 그래프 그리기 :지나는 두 점 직선 연결 예) y = 3x–1 의 그래프 식을 만족하는 순서쌍 (1, ) (2, ) 2 5 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 문제 다음 함수의 그래프를 그리면? 1) y = 3x 의 그래프  (0,0) (1,3) 2) y = 3x – 2 의 그래프  (0, –2) (1, 1) 3)y = – 2x 의 그래프  (0,0) (1,–2) 4)y = –2x + 3 의 그래프  (0,3) (1,1) 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 다음 두 함수의 그래프를 비교하면? 1) y = 3x 와 y = 3x – 2의 그래프 y = 3x의 그래프를 y축 방향으로 –2만큼 일정하게 이동 평행이동 2)y = – 2x와 y = –2x + 3 의 그래프 y = – 2x의 그래프를 y축 방향으로 3만큼 일정하게 이동 차 례 이 전 다 음

y = ax + b 의 그래프 평행이동 : 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리 만큼 평행하게 이동시킨 것 y = ax + b 의 그래프 : y = ax 의 그래프를 y 축 방향으로 b 만큼 평행이동 시킨 것 y = 3x 예) y = 3x–1의 그래프 의 그래프를 y 축 방향으로 만큼 평행이동 시킨 것 –1 차 례 이 전 다 음

1 1 y = x 2 2 문 제 다음의 문장을 완성하면? y = –2x 1. y = –2x –3 의 그래프는 ( )의 그래프를 ( )축 방향으로 ( )만큼 평행이동 시킨 것이다. y –3 2. y = x +3 의 그래프는 ( )의 그래프를 ( )축 방향으로 ( )만큼 평행이동 시킨 것이다. y 3 y = –2x+5 3. ( )의 그래프는 y = –2x의 그래프를 y축 방향으로 5 만큼 평행이동 시킨 것이다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 다음의 그래프는 y = –2x의 그래프이다. 평행이동을 이용하여 y = –2x–4를 그리면? 평 가 차 례 이 전

학습목표 1. x절편, y절편의 뜻을 말할 수 있다. 2. x절편, y절편을 이용하여 그래프를 그릴 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 일차함수 y = 2x + 4의 그래프에서 x축, y축과 만나는 점의 좌표는? 탐 구 1. x축과 만나는 점의 좌표 x절편 ( –2 , 0 ) 2. y축과 만나는 점의 좌표 y절편 ( 0 , 4 ) 차 례 이 전 다 음

y = ax + b 의 x절편 y절편 • x절편 : x 축과 만나는 점의 x좌표 • x절편 구하기: y=0일 때, x 값 • y절편 : y 축과 만나는 점의 y좌표 • y절편 구하기: x=0 일 때, y 값 예) y = 2x + 4의 x절편, y절편구하기 x절편: 0 = 2x + 4 –2x = 4 x = –2 y절편: y = 2×0 + 4 y = 4 x절편 y절편 차 례 이 전 다 음

x절편: x 축과 만나는 점의 x좌표 y절편: y 축과 만나는 점의 y좌표 y 3 x 0 -3 3 -3 5 — 2 다음 함수의 그래프에서 x절편, y절편을 구하면? 문제 –5  의 x절편: y절편:   4 의 x절편: y절편: –3 0 의 x절편: y절편: 0 차 례 이 전 다 음

예 제 y = ×0–4 0 = x –4 – x = –4 x = 8 3 3 3 3 8 — — — — — — 2 3 2 2 3 2 일차함수 y = x –4에서 x 절편, y 절편을 구하면? –4 x절편: y절편: 풀이) 풀이) y=0일 때, x 값 x=0 일 때, y 값 y = –4 이 전 차 례 다 음

x절편: y =0 일 때, x값 y절편: x =0일 때, y값 – 3 2 2 1 2 — — — — — 3 9 3 2 2 다음 일차함수에서 x절편 y절편을 구하면? 문제 (1) y = –2x –3 (2) y = x +3 (3) y = –3x +  x절편: y절편: –3  x절편: y절편: –6 3  x절편: y절편: 차 례 이 전 다 음

예 제 y 3 x 0 -3 3 -3 일차함수 y = –2x –4에서 x 절편, y 절편을 이용 그래프 그리면? –2 x절편: 0 = – 2x –4 2x = –4 x = –2 –4 y절편: y = – 2×0–4 y = –4 이 전 차 례 다 음

y 3 x 0 -3 3 – -3 2 3 — — 3 2 다음 일차함수의 그래프를 x절편, y절편을 이용해 그리면? 문제 (1) y = 2x + 3 x절편: y절편: 3 (2) y = x –4 6 x절편: –4 y절편: 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 1 — 3 심 화 y = x –2의 그래프와 x축, y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는? 1. x절편, y절편 구하여 그래프를 그리면? x절편 : 6 y절편 : –2 6×2÷2 =6 2.넓이 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 일차함수 y = –2x + 4의 그래프를 x 절편, y 절편을 이용하여 그리면? 평 가 2 x절편: 0 = – 2x + 4 2x = 4 x = 2 4 y절편: y = – 2×0 + 4 y = 4 차 례 이 전 다 음

학습목표 일차함수의 기울기의 뜻을 말할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

(수직거리) (수직거리) (수평거리) (수평거리) 2m 4m 4m 2m 2 1 4 = = = = 4 2 2 탐 구 다음 계단의 기울어진 정도를 로 나타내어라. 2 수평으로 1증가 시 수직 증가량 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 y = 2x + 1의 그래프에서 x값이 1 증가 할 때, y값의 증가량을 구하면? y = 2 x + 1 x가 3증가할 때, y증가량의 비율은? 6 6 = 2 3 3 2 2 x의 증가량에 대한 y의 증가량의 비율은 일차항의 계수와 같다. 차 례 이 전 다 음

탐 구 일차함수 y = 3x + 1에서 x값이 1 증가 할 때, y값의 증가량을 구하면? y = 3x + 1 2 1 1 1 1 1 –2 7 3  3  3 3  3 6 6 = 3 x가 2증가할 때, y증가량의 비율은? 2 차 례 이 전 다 음

y = ax + b 의 기울기 기울기 : 직선이 기울어진 정도를 나타냄 x의 증가량에 대한 y의 증가량의 비율 (x가 1 증가할 때, y의 증가량) (y의 증가량) 기울기 (기울기) = = a (x의 증가량) 예) y = –3x + 4 의 기울기 ? x가 1 증가 할 때, y의 증가량: –3 –6 x가 2 증가 할 때, y의 증가량: 차 례 이 전 다 음

3 — 4 다음 물음에 답하면? 문제 (1) y = –2x+4에서 x가 1증가할 때, y의 증가량은? –2 (2) y = x–2에서 x가 4증가할 때, y의 증가량은? 3 (3) y = –3x+1에서 x의 증가량에 대한 y의 증가량의 비율은? –3 차 례 이 전 다 음

예 제 y 3 x 0 -3 3 -3 2 — 3 다음 일차함수의 그래프에서 기울기를 구하면? (1) (1) y = –2x + 5 2 기울기: –2 –4 (2) (2) 기울기: 2 2 ( 0, –4 ) ( 3, –2 ) 3 3 이 전 차 례 다 음

–9 — = 3 (y 의 증가량) (x 의 증가량) —————— (기울기)= –6 — = –2 두 점의 좌표가 주어진 일차함수에서 기울기를 구하면? 문제 –9 (1) ( –1, 4 ) ( 2, –5 ) 기울기: –3 3 –6 (2) ( 0, 2 ) ( –2, –4 ) 기울기: 3 –2 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 – -3 1 1 — — 3 2 다음 일차함수와 그래프에서 기울기를 구하면? 평 가 (3) (1) y = 2x – 4 기울기: 2 (2) 4 (2) 기울기: –2 (3) 기울기: 2 ( 0, 2 ) ( 6, 4 ) 6 차 례 이 전 다 음

학습목표 기울기와 y절편을 이용하여 그래프를 그릴 수 있다. 차 례 이 전 다 음

a–2 —— 4 ( y 의 증가량) ( x 의 증가량) —————— (기울기)= 탐구1 두 점 (–3,2) (1,a)를 지나는 직선의 기울기가 –2 일 때, a의 값은? a–2 ( –3, 2 ) ( 1, a ) 기울기: = –2 4 a –2 = –8  a = –6 차 례 이 전 다 음

y 6 3 = 2 3 x 0 -3 3 -3 탐구2 다음의 y = 2x + 1의 그래프에서 기울기와 y절편은 구하면? y = 2 x + 1 기울기: 6 1 y절편: 3 차 례 이 전 다 음

예 제 y 3 x 0 -3 3 -3 2 2 — — 3 3 일차함수의 기울기와, y절편을 이용하여 그래프를 그리면? (1) (1) y = –2x + 5 1 –2 y절편: 5 기울기: –2 (2) (2) y = x – 4 2 –4 y절편: 3 기울기: 이 전 차 례 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 3 3 — — 2 2 일차함수의 기울기와, y절편을 이용하여 그래프를 그리면? 문제 (1) y = –2x –1 (2) (1) y절편: –1 3 기울기: –2 2 1 (2) y = x + 2 –2 y절편: 기울기: 2 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 4 —— = 1 a–1 -3 심 화 세 점 (1, 4), (–1, 2), (a, 8)이 동일한 직선 위에 있을 때, a의 값은? 1. 한 직선 위에 있는 세 점  기울기 같다. –2 기울기: 1 (1, 4), (–1, 2) –2 4 (1, 4), (a, 8) a–1 a = 5 차 례 이 전 다 음

y – 3 x 0 -3 3 -3 4 4 — — 3 3 일차함수 y = – x + 2의 그래프를 기울기와, y 절편을 이용하여 그리면? 평 가 y절편: 2 기울기: 3 –4 차 례 이 전 다 음

학습목표 1. 일차함수의 그래프의 특징을 말할 수 있다. 2. 기울기가 같은 함수의 특징을 말할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 y = 3x + 2와 y = –3x + 2그래프를 그리고 기울기와 방향 사이의 관계를 구하면? y=–3x+2 y=3x+2 3 1 –3 y = ax+b의 그래프 a>0 오른쪽 위로 향하는 직선 a<0 오른쪽 아래로 향하는 직선 차 례 이 전 다 음

y y x x 0 0 y =ax+b의 기울기와 그래프 방향 y = ax+b의 그래프 a>0 오른쪽 위로 향하는 직선 (x의 값 증가할 때, y의 값 증가) a<0 오른쪽 아래로 향하는 직선 (x의 값 증가할 때, y의 값 감소) a>0 a<0 증가 증가 감소 증가 차 례 이 전 다 음

예 제 y 3 x 0 -3 3 -3 다음 일차함수의 그래프에서 a,b,m,n의 부호를 구하면? (1) y = a x + b y= ax+b y= mx+n 기울기:a < 0 y절편:b > 0 (2) y = m x + n 기울기:m > 0 > 0 y절편:n 이 전 차 례 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 다음 일차함수의 그래프에서 a,b,m,n의 부호를 구하면? 문제 (1) y = a x + b y= ax+b 기울기:a < 0 y= mx+n y절편:b < 0 (2) y = m x + n 기울기:m > 0 < 0 y절편:n 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 y = 2x + 3와 y = 2x – 2그래프를 그리면 두 직선은 서로 만나는가? y=2x y= 2x+3 y= 2x–2 y = ax+b의 그래프 기울기가 같으면 서로 평행 차 례 이 전 다 음

y y= x+2 y= x–1 3 x 0 -3 3 -3 1 1 — — 2 2 y =ax+b 중 기울기가 같은 직선 y = ax+b의 그래프 기울기가 같은 직선 서로 평행하다. 서로 평행한 직선 기울기가 서로 같다. y= –2x+1 평행하다 y= x–3 –2 차 례 이 전 다 음

a a — — 2 2 다음 일차함수의 그래프가 서로 평행일 때, a의 값은? 문제 (1) y = x + 1 (2) y = 4 x + 3 풀이) 서로 평행이므로 기울기 같다. = 4 a = 8 차 례 이 전 다 음

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