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Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex

Phénoménologie de l'Etat mixte dans les Supraconducteurs de Type II: Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux Kees van der Beek. Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex - dynamique Ancrage faible - structure

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Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex

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  1. Phénoménologie de l'Etat mixte dans les Supraconducteurs de Type II:Ancrage et Dépiègeage des Lignes de FluxKees van der Beek • Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex - dynamique • Ancrage faible - structure - Courant critique - dynamique • Ancrage fort - points, lignes, plans - structure - Courant critique - dynamique • Transitions ancrage fort - faible Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  2. 1 Supraconductivité • Résistance électrique nulle pour T < Tc y = y(r) eif(r) (1) • Ecrantage des champs et des courants : j(r) = µ0l2A(r) (2) approche de London l >> x; y ≠ y(r) • Température critique Tc• quantum de flux F0 = h/2e • Longueur de cohérence x •Longueur de pénétration l • Energie de surface entre région normale - région supraconductrice - k = l/x < 1/√2  positive  type I - k = l/x > 1/√2  négative  type II  vortex Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  3. 1 • Energie de ligne d’un vortex • v = ln k (9)  e0 ln k (10) à H = Hc1, BH/m0 = e v Tension linéaire d’un vortex e1 ~ ee0 ln( ) (11) ~ ee0 ln( ) (12) F02 4pm0l2 Anisotropie c c kmax2 KBZ2+k||2 x-2 4p/a02+k||2 b F0 2pl2 B = K0(r/l) (8) a a e = lab/lc = xc/xab Vortex • (1), (4) + (y adopte une valeur unique)  quantification du flux dans une région normale entourée de matière sc • k > 1/√2  multiplication des zones normales sous champ H Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  4. 1                 B2 (1 - B/Bc2) 2 m01 + k2l 2 c11 = (17) c44 = + (18) c66 = (1 - 0.29 B/Bc2) (1 - B/Bc2 2) (19) B2 (1 - B/Bc2)e1 m01+k||2l2+ k2l||2 a02 B e0 4a02 (16) modules de compression flexion cisaillement B. Hoogenboom, Ch. Renner, I. Maggio-Aprile, Ø. Fischer (Un iversité de Genève) - STM sur NbSe2 Réseau de vortex - elasticité a0 = (2/√3)1/2 (F0/B)1/2 (15) paramètre de maille sxx c11 c11-c66 exx syy c11-c66c11eyy syz = c44 eyz sxz c44 exz sxy c66 exy Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  5. 1 Réseau de vortex - elasticité Ex. Bi2Sr2CaCu2O8 monocristallin à gauche : le matériau tel quel à droite : le matériau contient des pièges forts (colonnes amorphes créés par irradiation aux ions Pb de 6 GeV) l’élasticité des lignes de flux leur permet d’adapter leur position au potentiel du désordre M. Menghini et al. Phys. Rev. Lett. . 90, 147001 (2003). (2003) Progress in Superconductivy Research (2004) Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  6. F = j  B (20) force de Lorentz v = F/g (21) friction E = v  B (22) rel. de Josephson  YBa2Cu2O7-d monocristallin Vierge et irradié avec 6 GeV Pb ions flow  "fluage" E = rfjavecrf=B2/g (23) E jc = Fp/B creep "reptation" j Dynamique et ancrage par les défauts cristallins Relation courant-tension • Propriétés magnétiques irréversibles Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  7. 1 ∂fpin ∂x max 2pfpmax a0 C < () ~ critère de Labusch Réseau de vortex - ancrage • force moyenne exercée par un potentiel aléatoire de défauts (non correlés, donc) Fel = C u = C (x-x0) jc = fpin / B = 0 (C grand) Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  8. 2 • • Vc = LcRc2 déterminé par B(Rc,0) = rp ;B(0, Lc) = rp • B(r,z) = | (u(r+r0,z+z0)-u(r0 ,z0)| =  ~ r d3k W(k)(1-cos kr) 8p3 [c66k2 + c44(k)k||2] • Estimation simple : • Energie de piégeage = Energie de la déformation élastique • W(0) 1/2 rprp • Rc 2Lc Rc Lc ( ) rp = c66( )2 + c44 ( )2 Ancrage collectif • W(k) = npfpin2 • et Fp = (W/Vc)1/2 • Larkin-Ovchinnikov (‘‘T=0’’) ce n’est pas fpin mais fpin2 qui détermine Fp et le courant critique jc, JETP 31, 784 (1970); J. Low. Temp. Phys. 34, 409 (1979) • A plus grande distance ? - structure du réseau B(r,z) ~ r2z R<Ra random manifold ~ln r R>Ra onde de densité de charge Natterman 1990; Feigelman Geshkenbein Larkin Vinoku 1989; Giamarchi Le Doussal 1994 Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  9. 2 Observation (1) Ordre transverse, sur les surfaces - Décoration Bitter - Magnéto-optique - microscopie Lorentz - Sondes à balayage (SQUID,effet Hall, STM, MFM) (2) Ordre transverse et longitudinal - neutrons, - jc || B (3) Transport - courant critique jc Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  10. 2 Couches minces bidimensionelles : a-NbxGe, a-MoxSi, et a-MoxGe • Ancrage très faible • La nature et densité des défauts • films minces : Lc < d et leur interaction avec les • c44, c11 ne jouent pas de rôle lignes de flux est connue: • c66 non dispersif - boucles de dislocations • basse température : pas - bulles d’Ar d’effets thermiques Alors : W(0)1/2 rp 2Rc Rc 2dRc a0 Rc =2 ln( -1) ( ) rp= c66( )ln Rca0c66d1/2 a0pW(0)1/2 P.H. Kes & C.C. Tsuei, PRL 47, 1930 (1981); PRB 28, 5126 (1983); R. Wördenweber & P.H. Kes, PRB 33, 3172 (1986). Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  11. 2 Ancrage faible en trois dimensions ? Idée 1 : • a- NbxGe : couches plus épaisses R. Wördenweber and P.H. Kes, Phys. Rev. B 34, 494 (1986) • Crossover dimensionnel lorsque Lc = d/2  Rc < a0 • Autres couches minces intermétalliques NbN : Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  12. 2 Ancrage faible en trois dimensions ? NbSe2 Idée 2 : • matériau épais très propre : NbSe2 monocristallin • Ancrage très faible Lc ~ d < La • basse température : pas d’effets thermiques importants Décoration Bitter de deux surfaces opposées H=50 Oe Tq= 7 K B(r,z) = | (u(r,z)-u(0,z)| ~ r R<Rc ~ r2z R<Ra M. Marchevsky et al., PRB 57, 6051( 1998). Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  13. 2 Ancrage faible en 3D ? Courant critique du NbSe2 Koorevaar et al. PRB 42, 1001 (1990): Bon accord avec ancrage collectif 2D … …Mais le courant circule uniquement le long des bords et ne sonde pas le volume… 1. Decoration Bitter 2. Sondes à effet Hall Y. Paltiel et al. nature403, 398( 2000). M. Marchevsky et al. PRL 78, 531 (1997) Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

  14. 2 • Fluctuations thermiques des vortex : | (u(r+r0)-u(r0 )|T  uT ≈  dwd3k 2T (1-cos kr -wt) 8p3 hw[c66k2 + c44(k)k||2] Bi2Sr2CaCu2O8 liquide de vortex jc = 0 fort Rc < a0 Lc < s faible Rc >> a0 N. Avraham et al, nature (2001) Les supraconducteurs à haute TcG. Blatter, M. Feigel’man, V.B. Geshkenbein, A.I. Larkin, V.M. Vinokur, Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994) • T important par rapport à e0x (1) uT ~ cL2a02 : Fusion du réseau de vortex (2) uT ~ rp2 : Dépiègeage thermique des vortex jc=0 Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

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