第三章　概率与统计

第三章　概率与统计 3.3　离散型随机变量及其分布

设在1000次重复实验中，离散随机变量 取值为100有 300次，取值200有700次，即事件 =100发生的频率为0.3，事件 =200发生的频率为0.7．这时可以认为离散随机变量 100 200 0.3 0.7 这里随机变量取值只有100和200．能否认为的平均呢？显然是不可能的．因为取值只取为取值为100有300次，取值200有700次，故的平均取值为创设情境兴趣导入的概率分布为有100和200的可能性是不同的．

一般地，设离散型随机变量 的所有取值为有限个值其概率分布为 … … 叫做随机变量的均值（或数学期望），记作即叫做随机变量的方差，记作．即动脑思考探索新知则将将

其中方差的算术平方根叫做随机变量的标准差．离散型随机变量的均值反映出随机变量取值的平均水平，动脑思考探索新知的可能取值与它的均值的偏离方差反映出离散型随机变量程度．可以证明：

例3某工厂生产一批商品，其中一等品占 ，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元．设为任一件商品的获利金额（单位：元），求－2 1 3 的概率分布；（3）随机变量（1）随机变量（2）随机变量解　（1）随机变量的所有取值为－2，1，3，取这些值的的均值；概率依次为故其概率分布为的方差．巩固知识典型例题

例3某工厂生产一批商品，其中一等品占 ，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元．设为任一件商品的获利金额（单位：元），求的概率分布；（1）随机变量（2）随机变量（3）随机变量（2）的均值；故变量的均值为1.5，即每件商品平均获利1.5元．的方差．巩固知识典型例题

例3某工厂生产一批商品，其中一等品占 ，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元．设为任一件商品的获利金额（单位：元），求概率分布是对离散型随机变量的一种完整的描述，均值和方差反映出随机变量的一些综合指标，一般称为随机变量的数字特征．的概率分布；（1）随机变量（2）随机变量（3）随机变量（3）的均值；所以的方差．巩固知识典型例题

已知离散型随机变量 的概率分布为求随机变量的均值与方差． 1 2 3 运用知识强化练习

一般地，设离散型随机变量 的所有取值为有限个值其概率分布为 … … 则将叫做随机变量的均值（或数学期望），记作什么叫做随机变量的均值（或数学期望）？即理论升华整体建构

学习效果 学习行为学习方法自我反思目标检测

已知离散型随机变量 的概率分布为求随机变量的均值与方差．－2 －1 1 3 自我反思目标检测

读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题3.３（必做）学习指导3.３（选做）实践调查：用本课所学知识解决生活中的实际问题继续探索活动探究

第三章 概率与统计