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Exemplo

Exemplo. Solução Gráfica. Solução Exaustiva. Outro Exemplo. =. +. Maximizar. z. x. 19. x. 1. 2. sujeito. a. :. +. £. x. 20. x. 50. 1. 2. +. £. x. x. 20. 1. 2. x. ,. x. variáveis. inteiras. 1. 2. O Problema da Mochila (PK). O Problema da Mochila Unidimensional.

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Presentation Transcript

  1. Exemplo

  2. Solução Gráfica

  3. Solução Exaustiva

  4. Outro Exemplo = + Maximizar z x 19 x 1 2 sujeito a : + £ x 20 x 50 1 2 + £ x x 20 1 2 x , x variáveis inteiras 1 2

  5. O Problema da Mochila (PK)

  6. O Problema da Mochila Unidimensional

  7. Exemplo

  8. Árvore de Enumeração

  9. Problemas Correlatos Subset-Sum Problem Mochila Múltipla 0-1 Mochila 0-1 Multidimensional Mochila Max_Min 0-1 Mochila de Escolha Múltipla Mochila Encapsulada Mochila Decomposta Mochila Multiperíodo

  10. Branch-and-Bound

  11. 1 9 15 41 x1 Z= x2 = = 4 4 4 ê ú ê ú 15 15 ³ + ³ £ £ x 1 4 x 3 ê ú ê ú 2 2 ë 4 û ë 4 û Branch-and-Bound Solução Contínua Disjuntiva ou

  12. Solução Gráfica

  13. Resultado da Divisão (Branch)

  14. Árvore de Branch

  15. Programação Dinâmica

  16. Programação Dinâmica Princípio de Bellman: Uma política ótima apresenta a propriedade segundo a qual, a despeito das decisões tomadas para assumir um estado particular num certo estágio, as decisões restantes a partir deste estado devem constituir uma política ótima

  17. Exemplo - Caminho Mais Curto

  18. Exemplo - Caminho Mais Curto

  19. Exemplo - Caminho Mais Curto

  20. Exemplo - Caminho Mais Curto

  21. Exemplo - Caminho Mais Curto

  22. Heurísticas

  23. Exercício Desafio Em um tabuleiro de xadrez (padrão 8 x 8) e vazio, sabendo-se que uma alocação em casa preta vale o dobro do que em casa branca, determine:  A localização ótima para 8 (oito) damas de modo que nenhuma delas seja ameaçada pelas demais.  Formule esse problema como um PPL e o solucione com o auxílio do Simplex.

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