Pertemuan 10
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 8

Pertemuan 10 PowerPoint PPT Presentation


  • 78 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Pertemuan 10. Geometri Projektif. Sasaran. Pengkajian tentang Teorema Pascal. Pokok Bahasan. Teorema Pascal. Teorema Pascal. Teorema 7.1

Download Presentation

Pertemuan 10

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pertemuan 10

Pertemuan 10

Geometri Projektif


Sasaran

Sasaran

Pengkajian tentang

Teorema Pascal


Pokok bahasan

Pokok Bahasan

Teorema Pascal


Teorema pascal

Teorema Pascal

Teorema 7.1

Misalkan ABCDEF adalah segienam dengan lingkaran luar konik (irisan kerucut dengan bidang datar). Misalkan R adalah titik potong sisi-sisi AB dan DE, S titik potong sisi-sisi BC dan EF, T titik potong sisi-sisi CD dan FA. Maka titik-titik R, S dan T kolinier.


Bukti teorema 7 1

Bukti Teorema 7.1

Teorema Pascal khusus hanya melibatkan lingkaran L. Sedangkan Teorema Pascal (umum) melibatkan konik yaitu irisan kerucut dengan bidang datar yang berupa elips (termasuk lingkaran), hiperbola, atau parabola. Misalkan konik C adalah irisan bidang A dengan kerucut .


Bukti teorema 7 1 lanjutan

Bukti Teorema 7.1 (lanjutan)

Misalkan puncak kerucut adalah O, dan pandang bidang A sebagai subset dari P2. Terdapat bidang lain A’ sedemikian sehingga irisan dari kerucut dengan A’ adalah lingkaran. Jadi, pada A’ diagram kita adalah lingkaran seperti pada Teorema Pascal khusus, yang sudah dibuktikan. Dapat disimpulkan bahwa R, S danT kolinier.


Gambar teorema 7 1

Gambar Teorema 7.1

A

F

B

E D C

T

S

R


Catatan

Catatan

Konik dalam Geometri Projektif dapat dipandang sebagai kerucut, dan semua konik secara esensial adalah sama. Perbedaan antara elips, parabola atau hiperbola pada bidang A tergantung pada garis di tak berhingga (bidang lewat O sejajar dengan A) berturut-turut memotong kerucut di O, sejajar kerucut atau memotong kerucut dalam dua garis.


  • Login