Pengolahan Citra Image Restoration

1. Pengolahan CitraImage Restoration Bayu Putera | Daliu Aga Gunawan | Enrico | Josef | Muhammad Alaydrus

2. Image Enhancement a subjective process manipulation of image memperbaiki tampilan citra untuk tujuan tertentu Image Restoration an objective process reconstruction of image memperbaiki suatu citra yang sudah terkena noise Image Enhancement vs Image Restoration

3. A Model of the Image Degradation /Restoration Process g(x, y) = h(x, y) * f(x, y) + n(x, y) • g(x, y) = the degraded image • h(x, y) = spatial representation of the degradation function • * = convolution • f(x, y) = input image • n(x, y) = additive noise term

4. A Model of the Image Degradation /Restoration Process

5. Noise Model

6. Gaussian Model Gaussian noise (normal noise model) PDF of a Gaussian random variable z,

7. Rayleigh noise PDF for Rayleigh noise is :

8. Erlang (gamma) noise PDF for Erlang noise is :

9. Exponential noise PDF for exponential noise is :

10. Uniform noise PDF for uniform noise is :

11. Impulse (salt-and-pepper) noise PDF for (bipolar) impulse noise is :

12. Restoration in the Presence of Noise Only-Spatial Filtering

13. Mean Filter • Arithmetic mean filter • Geometric mean filter • Harmonic mean filter • Contraharmonic mean filter

14. Order statistics Filters • Median Filter • Max and min filters • Midpoint filter • Alpha trimmed mean filter

15. Adaptive Filters • Adaptive, local noise reduction filter • Adaptive median filter

16. Periodic Noise Reduction by Frequency Domain Filtering

17. Bandreject Filters • Remove a band of frequency about the origin of the Fourier transform. • Gaussian,Butterworth

18. Bandpass Filters • Opposite of bandreject filters • To identify and isolate noise pattern

19. Notch Filters • Rejects frequencies in predefined neighborhoods about a center frequency. • Gaussian,Butterworth

20. Optimum Notch Filtering • Clearly defined interference pattern are not common. • Electro optical scanner

21. Linear, Position-Invariant Degradations • Input-output  g(x, y) = H [f(x, y)] + (x, y) • H linear, jika: H[af1(x, y) + bf2(x, y)] = aH[f1(x, y)] + bH[f2(x, y)]  dimana a dan b adalah skalar dan f1,f2 adalah citra input • Linear operator  additivity & homogeneity • g(x, y)= H[f(x, y)] = H[α, )(x-α, y-)dα d]  continuous impulse function • Setelah diberi kedua properti linear operator, menjadi: g(x, y) = α, )H[(x-α, y-)]dα d • h(x, α, y, ) = H[(x-α, y-)]  impulse response

22. (cont’d.) • Point Spread Function  h(x, α, y, ) • Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh hasil akhir yang menunjukkan persamaan awal, yaitu: g(x, y) = h(x,y) * f(x, y) + (x, y) • Dan di dalam domain frekuensi, menjadi: G(u, v) = H(u, v)F(u, v) + N(u,v) • Keuntungan: banyak masalah restorasi citra menjadi dapat diselesaikan dengan teori sistem linear • Image restoration  image deconvolution • Filter-nya  deconvolution filters

23. Estimating the DegradationFunctions • 3 cara: observation, experimentation, mathematical modeling • Sering disebut blind deconvolution • Etimation by Image Observation • Mengambil informasi dari citranya itu sendiri • Mengurangi noise dgn cara mencari area dgn isi signal yg kuat • Fungsi H didapatkan sebagai:

24. (Cont’d.) • Estimation by Experimentation • Dicoba sampai hasilnya mendekati hasil yang diinginkan • Tujuan untuk mendapatkan impulse response • Dapat diperoleh persamaan: • G adalah transformasi Fourier, dan A adalah tingkat kekuatan impulse

25. (Cont’d.) • Estimation by Modeling • Sudah dipakai karena kemampuannya dalam membantu restorasi citra • Dapat berupa lingkungan yang menyebabkan adanya degradasi citra • Dapat diturunkan dari persamaan Matematika dasar

26. Inverse Filtering • Jikalau H(u,v) pada persamaan 2 adalah nol atau nilainya sangat kecil, maka nilai N(u,v) / H(u,v) akan mendominasi nilai estimasi • Kerugian dari metode ini adalah tidak mempunyai ketetapan dalam menangani gangguan (noise)

27. Wiener Filtering • Metode ini memasukkan fungsi degradasi dan karakteritas statistik dari gangguan (noise) menjadi proses restorasi • Metode ini di founded oleh citra-citra yang dipertimbangkan (citra yang terkena gangguan) dan gangguan (noise) sebagai random processes

28. Constrained Least Square Filtering • Kesulitan dari Wiener filter adalah pangkat dari citra undergraded dan noise harus diketahui.

29. Constrained Least Square Filtering (cont’d)

30. Geometric Mean Filter • Bentuk generalisasi dari Filter Wiener

31. Geometric Mean Filter (cont’d) • α, β bilangan konstan riil positif • Ketika α = 1, filter ini mereduksi inverse filter • Ketika α = 0, filter ini disebut sebagai Parametric Wiener Filter, dimana akan mereduksi wiener filter jika β = 1. • Ketika α = 1/2, filter ini baru disebut sebagai Geometric Mean Filter

32. Geometric Mean Filter (cont’d) • Ketika β = 1, α < ½, filter ini lebih cenderung sebagai Inverse Filter; α > ½ filter ini lebih cenderung sebagai Wiener Filter. • Ketika α = 1/2, β = 1, filter ini disebut sebagai Spectrum Equalization Filter.

33. Geometric Transformation • Spatial Transformation • Gray-Level Interpolation

34. Geometric Transformation (cont’d)