Chapter 4
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Chapter 4. 流體特性. 熱力學. 本章大綱. 介紹理想氣體在定容及定壓下的比熱. 定義理想氣體和比熱與比熱之間的關係. 理想氣體經歷下列過程的基本關係式: 等溫過程 絕熱過程. 介紹理想氣體經一絕熱過程的比熱比. 定義理想氣體狀態方程式. 本章大綱 ( 續 ). 解釋發生在兩相過程間的變化. 以兩相流體過程定義下列狀態 飽和狀態 濕蒸汽 臨界點 乾 度. 介紹如何使用查表方式了解蒸汽的特性. 以熱力學的過程介紹流體的種類. 4.1 理想氣體. 波以耳定律 即指在 等溫 條件下, 理想氣體 (ideal gas)

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Presentation Transcript


Chapter 4

Chapter 4

流體特性

熱力學


Chapter 4

本章大綱

  • 介紹理想氣體在定容及定壓下的比熱

  • 定義理想氣體和比熱與比熱之間的關係

  • 理想氣體經歷下列過程的基本關係式:

    • 等溫過程

    • 絕熱過程

  • 介紹理想氣體經一絕熱過程的比熱比

定義理想氣體狀態方程式


Chapter 4

本章大綱(續)

  • 解釋發生在兩相過程間的變化

  • 以兩相流體過程定義下列狀態

    • 飽和狀態

    • 濕蒸汽

    • 臨界點

    • 乾度

  • 介紹如何使用查表方式了解蒸汽的特性

以熱力學的過程介紹流體的種類


Chapter 4

4.1 理想氣體

  • 波以耳定律即指在等溫條件下,理想氣體(ideal gas)

  • 的壓力變化與體積的關係。

查理定律即為等壓下,理想氣體的體積變化與溫度

的關係為


Chapter 4

4.1 理想氣體

適用於每公斤流體

適用所有氣體


Chapter 4

4.1 理想氣體

試求氮的比容,已知 M=28,壓力200kPa,溫度15oC。

[解]


Chapter 4

4.1 理想氣體

一個5m4m3m的房間裡,壓力101 kPa,有72公斤的

空氣,試求此房間內空氣的溫度?

已知空氣 R=0.287 kJ/kg K。

[解]


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

氣體的比熱

比熱:使每單位質量的物質,溫度上升1度所需

的熱量。

固體與液體可視為不可壓縮,即比容不變,其比熱

為一定值。

氣體經不同過程,其比熱值亦不同。

Cv = 等容過程的比熱

CP = 等壓過程的比熱

理想氣體在任何溫度及壓力下,Cv 與 CP 皆為常數。


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

理想氣體之等容過程

0 (體積固定,作功=0)

因為Cv 為常數,故內能 u 應為溫度 T 的函數


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

1公斤之理想氣體,於一定容之密閉系統進行一可逆

過程,系統由外界獲得75 kJ的熱量,氣體溫度由20oC

上升至120oC,試求內能變化量,Cv值與最終壓力及最

初壓力之比值?

[解]


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

理想氣體之等壓過程

因為CP 為常數,故比焓 h 應為溫度 T 的函數


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

例題4-4

1公斤之理想氣體,分子量26,置於一氣缸與無摩擦活

塞所構成的密閉系統內,活塞上有負載使系統壓力維持

200 kPa,若系統由體積 0.5 m3變至 1 m3,試求系統於

此過程中之熱傳量?設Cp=1.08 kJ/kg K。

[解]


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

例題4-4


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

CP 與Cv 之關係


Chapter 4

4.2 氣體的比熱

例題4-5

若1公斤之理想氣體在等壓下,由20oC加熱至80oC需

熱量120 kJ,同樣的氣體於等容下,則只需 90 kJ 之

熱量,試求氣體常數R?

[解]


Chapter 4

4.3 理想氣體之等溫過程

理想氣體之等溫過程


Chapter 4

4.3 理想氣體之等溫過程


Chapter 4

4.3 理想氣體之等溫過程

例題4-6

一溫度20oC,壓力100 kPa之理想氣體,經可逆等溫

壓縮過程,壓力變為 500 kPa,試求在此過程1公斤

氣體所作的功?假設分子量為28。

[解]


Chapter 4

4.4 理想氣體之絕熱過程

理想氣體之絕熱過程

0 (絕熱)


Chapter 4

4.4 理想氣體之絕熱過程


Chapter 4

4.4 理想氣體之絕熱過程

理想氣體之絕熱過程


Chapter 4

4.4 理想氣體之絕熱過程


Chapter 4

4.4 理想氣體之絕熱過程

例題4-7

空氣的溫度800K,壓力500 kPa,經一可逆絕熱膨脹

過程,壓力下降至 200 kPa,假設空氣可視為理想氣

體,且CP =1.005 kJ/kg K,R =0.287 kJ/kg K,試求

空氣在此膨脹終了時的溫度?

[解]


Chapter 4

本章第1部份

習 題

1, 2, 3, 4


Chapter 4

4.5 真實氣體

理想氣體須滿足:

2.比熱 Cv 、 CP 皆為常數

真實氣體,例如空氣的CP:

方程式雖不滿足,

但仍很近似!

CP 值不固定!

 半理想氣體:

{

CP 為溫度的函數


Chapter 4

4.6 經熱力過程的流體

在前章一密閉系統經歷一個過程或循環,除非有特別

說明,否則均假設系統中物質的化學組成不變,而視

為一純物質。

一純物質可為單一的組成,例如純氮氣,亦可為不同

組成的混合物或化合物,例如空氣是由許多氣體組成

的混合物,但仍視為一種純物質。

流體的型式可為液體、水蒸汽或氣體,或可能是液氣

共存的型式。

流體的不同狀態型式稱為相(phase),當水在沸騰過程

中,同時有液體與氣體兩種狀態,稱作兩相狀態。


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

0→1:液態水被加熱,溫度上升而至沸點。

1→2:沸騰過程,溫度保持一定。

2→3:已全為水蒸汽,繼續加熱,溫度再上升。

此時之狀態稱為過熱蒸汽。


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

前面溫度上升過程,其他熱力性質也會隨著變化!

T-s 圖


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

兩相液體狀態

在一特定壓力下,液體變為蒸汽時對應一個溫度,

一般稱為沸點,在熱力學中則稱為飽和溫度(Saturation

temperature)。

參見課本 P338.

水在P=0.100MPa(=100kPa)下,飽和溫度 TS=99.63oC

水在P=0.200MPa下,飽和溫度 TS=120.23oC

水在P=75 kPa下,飽和溫度 TS=91.78oC


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

飽和液體(Saturated liquid)

飽和蒸汽(Saturated vapor)

在飽和液體與飽和蒸汽之間,液體與蒸汽同時

存在,稱為濕蒸汽(Wet vapor)


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

當壓力增加:

飽和溫度亦上升!

飽和液體與飽和蒸汽的熵值也較接近!

至一臨界點,飽和液體與飽和蒸汽的熵值相同!

即飽和液體可立即變成飽和蒸汽!


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

濕蒸汽區

水的臨界點,為壓力22.12 MPa、溫度374.15oC

因此必須再多一個

獨立性質才能決定濕蒸汽的狀態。

在濕蒸汽區,飽和溫度與壓力是相關的,所以

只能取其一當作獨立性質。

濕蒸汽的乾度(以 x 表示),即可為另一獨立性質!


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

濕蒸汽區

乾度= 在濕蒸汽中,蒸汽所佔的質量比例。


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

例題4-8

乾度為 0.7 的濕蒸汽 1 公斤,若飽和蒸汽與飽和液體

之焓分別為 2675 kJ/kg 及 417 kJ/kg,試求此濕蒸汽

的比焓為若干?

[解]

 濕蒸汽 1 kg

= 飽和蒸汽 0.7 kg + 飽和液體 0.3 kg


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

例題4-9

乾度為 0.75 的濕蒸汽,若飽和蒸汽比容為

0.12 m3/kg,且飽和液體比容為 0.0017 m3/kg,試求此

濕蒸汽之比容?

[解]

 濕蒸汽 1 kg

= 飽和蒸汽 0.75 kg + 飽和液體 0.25 kg

很小!可忽略!


Chapter 4

4.7 流體和相的變化

達到飽和蒸汽狀態後,若繼續加熱,則溫度會繼續

上升,而形成過熱蒸汽(Superheated vapor)。

在過熱區,溫度與壓力是 2 個獨立的性質!


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

濕蒸汽中含飽和液體與飽和蒸汽,分別以 f表示飽和

液體,以 g表示飽和蒸汽。

飽和液體性質:

飽和蒸汽性質:


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

使用表A1.1(各溫度下),表A1.2(各壓力下)


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

例題4-10

1 kg 濕蒸汽於 200 kPa壓力,體積 0.1m3,若體積

保持一定,且加熱至壓力達 800 kPa,試求此濕蒸

汽之初始乾度與最後乾度?

[解]

查表A1.2,P = 200 kPa (0.2 MPa)下

太小!可忽略!


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

例題4-10

1 kg 濕蒸汽於 200 kPa壓力,體積 0.1m3,若體積

保持一定,且加熱至壓力達 800 kPa,試求此濕蒸

汽之初始乾度與最後乾度?

[續]

同理,查表A1.2,P = 800 kPa (0.8 MPa)下

忽略


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

例題4-11

上題中輸入多少熱量?

[解]

0(等容)

查表A1.2,P = 200 kPa下:

P = 800 kPa下:


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

內差法求熱力性質:

例如:求過熱蒸汽在 200 kPa 與220oC下之h值

假設在該溫度範圍內,

h 成線性變化:


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

例題4-12

1 kg 過熱蒸汽於 200 kPa壓力,220oC下置於汽缸內,

假設活塞無摩擦,而系統於等壓下放熱直到乾度下降

至0.5,試求此系統放出多少熱量?

[解]


Chapter 4

4.8 蒸汽表的使用

例題4-12

查表A1.2,P = 200 kPa下:


Chapter 4

本章第2部份

習 題

5, 6, 7, 8, 9


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