Download
1 / 13
140 likes | 684 Views
História prirodzených čísel…. 5. 18. 1. 8. 14. 2. 100. 6. 9. ZÁZNAM ČÍSLIC NA KOSTI. Věstonice pri Brne - najstarší nález zápisu čísla. EGYPTSKÉ HIEROGLYFY.
E N D
Históriaprirodzených čísel… 5 18 1 8 14 2 100 6 9
ZÁZNAM ČÍSLIC NA KOSTI Věstonice pri Brne - najstarší nález zápisu čísla
EGYPTSKÉ HIEROGLYFY Egypťaniamaili číselný systém s rôznymihieroglyfmipre 1, 10 a všetky mocniny čísla 10 až do miliónu.
KLINOVÉ ČÍSLICE- BABYLON Babylonská matematika bola na veľmivysokej úrovni. Rátanie a počty zaznamenali v tejto asi 2500 - ročnejepochebohatej na udalostisúvislý rozvoj podmienenýpotrebami a s nimi sarozvíjali aj klinové znaky čísel. Matematik by povedal, že ichsústava bola na rozdiel od našejdesiatkovej - šesťdesiatková. aknapríklad číslo 137 si babylonský vedecvyjadrilakodvešesťdesiatky plus 17 jednotiek. Je zaujímavé, že babylonskúnumeráciupoužívame v niektorýchprípadochdoteraz.
Mayovia počítali po dvadsiatkach – malidvadsiatkovúčíselnúsústavu. Jedna bodka = 1, dvebodky = 2, to pokračovalo po číslo 5, ktoré bolo znázornené vodorovnou čiarkou. Kombináciavodorovnejčiarky a bodieksa používala po číslo 20. Zápis čísel bol v smerevertikálnom. Ak bol pod číslom nakreslený zvláštny znak tvaru lastúry, hodnota pôvodného čísla sazdvadsaťnásobila. Tým sa získali nie jednotky, ale dvadsiatky - teda jednotky vyššieho rádu. Ak bola lastúra v nákrese dvakrát, tak to znamenalo, že zapísaný číselný znak má 18.20 krát väčšiu hodnotu. Ak bola trikrát, hodnota sa násobila 18.202 atď. Obraz lastúryhral teda u Mayovrovnakú úlohu ako má číslica nula v desiatkovejsústave. ČÍSLICE MAYOV
HIEROGLYFICKÉ ČÍSLICE MAYOV Podľafenického vzoru začali používať písmenkové abecedy nielenGréci, ale aj neskoršie naši predkovia - Slovania. Staroslovanské písmo, z ktoréhosa vyvinula ruská azbuka, sapriamo odvodilo z gréckej alfabety, podobneako latinka, ktorou píšeme my.
STAROČÍNSKE ČÍSLICE ČÍŇAŇIA, podobneakoEgypťania, používali desiatkové číselné sústavy. Hieroglyfy, ktoré jestvovali v Číneešte stále jestvujú. Používajúsapri arabských čísliciach a latinských písmenách na čínskych a japonských známkachako výraz východoázijskéhododržiavaniatradícií, akopozostatok z raného obdobiarátania a počtárstva. S jednou výnimkou - nech čínske hieroglyfy boliviac či menej vhodné na vyjadrenie čísel, na počítaniesanepouživali Najstarší čínsky magický štvorec transkribovaný arabskými číslicamivyzeral takto 4 9 2 3 5 7 8 1 6
STAROGRÉCKE ČÍSLICE Podľafenického vzoru začali používať písmenkové abecedy nielenGréci, ale aj neskoršie naši predkovia - Slovania. Staroslovanské písmo, z ktoréhosa vyvinula ruská azbuka, sapriamo odvodilo z gréckej alfabety, podobneako latinka, ktorou píšeme my.
RÍMSKE ČÍSLAICE Na rozdiel od Grékov, bolo v popredí praktické používanie matematiky. Nám známe symboly mali však svojichpredchodcov, ktorésaponášali na znaky inýchnárodov. Na svojpôvodpoukazujúnajnižšie znaky - jednoduché kolmé čiary a princípvytváraniaskupín : I, II, III . . . . Podaktoré znaky, ako I, V, a X samenilinepatrne. Preväčšie čísla sazaviedlo nové zobrazenie a tak jestvovali - a eštejestvujú - tieto symboly : I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Dlhé čísla a chýbajúci rád spôsobovali značné ťažkosti. Rimania si pomohli svojskýmspôsobom. Znakmi zapisovali iba čísla. Prisamotnom počítaní si pomáhali prirodzenými, alebošpeciálne vyhotovenými pomôckami - prstami a počítadlom - abakusom.
STAROSLOVANSKÉ ČÍSLICE Na rozdiel od Grékov, bolo v popredí praktické používanie matematiky. Nám známe symboly mali však svojichpredchodcov, ktorésaponášali na znaky inýchnárodov. Na svojpôvodpoukazujúnajnižšie znaky - jednoduché kolmé čiary a princípvytváraniaskupín : I, II, III . . . . Podaktoré znaky, ako I, V, a X samenilinepatrne. Preväčšie čísla sazaviedlo nové zobrazenie a tak jestvovali - a eštejestvujú - tieto symboly : I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Dlhé čísla a chýbajúci rád spôsobovali značné ťažkosti. Rimania si pomohli svojskýmspôsobom. Znakmi zapisovali iba čísla. Prisamotnom počítaní si pomáhali prirodzenými, alebošpeciálne vyhotovenými pomôckami - prstami a počítadlom - abakusom.
INDICKÉ ČÍSLICE V určitých epochách Indoviarovnakoakoiné kmene a národy vyjadrovali číslovky istýmpočtompojmov. Tak jednotku pomenovali “zem” alebo “mesiac”, dvojku “oko”, trojku “vlastnosť” (v Indii sa totiž rozlišovali tri charakterové vlastnosti), 32 “zuby”. Priznakochkaroštiišlo o bezrádovúdesiatkovúsústavu, v ktorejštvorka a dvadsiatkamalizvláštnepostavenie. Symboly jestvovali pre 1, 2, 3, 4, 10, 20 a 100. Z nich sačiastočneaditívne, čiastočnemultiplikatívnezostavovalivšetkyostatnévtedy známe čísla. Viac a dlhšierozšírenéboli však číslice brahmi (2. alebo 1 storočiep.n.l.). V tomto systéme, ktorýsa považuje za najstaršiehopredchodcu našich dnešných číslic, malivšetky jednotky, všetkydesiatkyako aj stovky a tisícky vlastné znaky.
INÉ ČÍSLICE AZTÉCKE ČÍSLICE SUMERSKÉ ČÍSLICE STAROŽID-OVSKÉ ČÍSLICE ASÝRSKE ČÍSLICE
KONIEC PREZENTÁCIE pripravila: Miriama Mrkávková
