第五章数字 PID 控制算法之一

第五章数字PID控制算法之一 王贺升上海交通大学自动化系 2010年4月

内容提要 • 概述 • 准连续PID控制算法 • 对标准PID算法的改进 • PID调节器的参数选择 • 小结

概述 • 按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID（ Proportional - Integral - Differential ）调节器 • PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。 • 在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID的结构，取其一部分进行控制

概述（2） • PID调节器的优点 ★ 技术成熟 ★ 易被人们熟悉和掌握 ★不需要建立数学模型 ★控制效果好

概述（3） • PID控制实现的控制方式 ◆ 模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。 ◆数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。 • 调节器设计问题---------. • 终端控制器设计问题---.

准连续PID控制算法 • 模拟PID调节器

准连续PID控制算法（2） ◆ 比例调节器其中： —控制器的输出 —比例系数 —调节器输入偏差 —控制量的基准比例作用：迅速反应误差，但不能消除稳态误差，过大容易引起不稳定

准连续PID控制算法（3） ◆ 比例积分调节器其中： —积分时间常数积分作用：消除静差，但容易引起超调，甚至出现振荡

准连续PID控制算法（4） ◆ 比例微分调节器其中： —微分时间常数微分作用：减小超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统动态特性

准连续PID控制算法（5） ◆ 比例积分微分调节器

准连续PID控制算法（6） • 数字PID控制算法－用数值逼近的方法实现PID控制规律－数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程－两种形式：位置式、增量式

准连续PID控制算法（7） ◆ 位置式PID控制算法位置式控制算法提供执行机构的位置uk，需要累计ek

准连续PID控制算法（8） ◆ 增量式PID控制算法增量式控制算法提供执行机构的增量△uk，只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可

准连续PID控制算法（9） ◆ 位置式与增量式PID控制算法的比较

准连续PID控制算法（10） ★ 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。 ★ 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值 u0 时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。 ★ 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。

准连续PID控制算法（11） ◆ 位置式PID控制算法的程序设计 —思路：将三项拆开，并应用递推进行编程比例输出积分输出微分输出

准连续PID控制算法（12） ◆ 增量式PID控制算法的程序设计初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d2和设定值w，并设置误差初值ei =ei–1 = ei–2 = 0

?对标准PID算法的改进 • 积分饱和作用及其抑制 ◆ 积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。 ◆ 影响：饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定。 ◆ 改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法

第五章 数字 PID 控制算法之一