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1.1 集合 与元素

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1.1 集合 与元素. 引入. 问题 1 :方程 有没有根?实数集内?整数集内? 问题 2 :“物以类聚,人以群分”中的“类”、“群”含义是什么?. 知识点. 探究. 1. 你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗? 2. 全世界共有四大洋,它们的名称是什么? 3. 太阳光实际上是由七种单色光组成的,你知道是哪七种吗?. 云南、贵州、四川. 太平洋、印度洋、大西洋、北冰洋. 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫. 1. 集合的概念 :. 一般地, 由某些 确定 的对象所组成的 整体 叫做集合 。.

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1.1集合

与元素

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引入

问题1:方程 有没有根?实数集内?整数集内?

问题2:“物以类聚,人以群分”中的“类”、“群”含义是什么?

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知识点

探究

1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗?

2.全世界共有四大洋,它们的名称是什么?

3.太阳光实际上是由七种单色光组成的,你知道是哪七种吗?

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1.集合的概念:

一般地,由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。

集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。

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例1.下列对象,能否组成集合?

(1)中国的直辖市;

(2)方程的所有解;

(3)大于3的自然数;

(4)著名科学家.

解(1)中国的直辖市分别是北京市、上海市、天津市和重庆市,它们是确定的对象,可以组成集合。

(2)方程 的所有解是-1和1,它们是确定的对象,可以组成集合。

(3)大于3的自然数是确定的对象,可以组成集合。

(4) 由于判定一个科学家是否著名没有具体的标准,对象是不确定的,所以不能组成集合。

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练习1.

书P4练习1

思考交流

举一些集合的例子,并指出它们的元素有哪些.

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2.集合的表示:

集合常用大写字母A , B, C,…表示,

元素常用小写字母a, b, c,…表示.

3.集合与元素的关系:

如果a是集合A的元素,就说a属于集

合A,记作a∈A.

如果a不是集合A的元素,就说a不属

于集合A,记作aA.

例如:A表示方程x2=1的解.

2A,1∈A.

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4.集合的分类:

有限集、无限集

问题:方程x2+1=0的实数解组成的集合,

它有什么特征?

显然这个集合没有元素.我们把这样的,

不含任何元素的集合叫做空集,记作.

如果集合中的元素是数,那么这样的集合叫做数集。

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5.重要的数集:

  • N:自然数集(含0)
  • N+:正整数集(不含0)
  • Z:整数集
  • Q:有理数集
  • R:实数集
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练习

书P4练习2

问题解决

某校举行一年一度的校运动会,比赛项目有100米、200米、实心球、铁板、800米、1500米、3000米、4×100米、三级跳远、立定跳远、跳高,共11项

(1)田赛、径赛项目分别有哪些?它们能否组成集合?如果能组成集合,集合的元素分别是哪些?

(2)个人项目、团体项目分别有哪些?它们能否组成集合?如果能组成集合,集合的元素分别是哪些?

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巩固练习

书P4练习1、2

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课堂小结

1、集合、元素及其符号表示.

2、元素与集合之间的关系 .

3、有限集、无限集;空集.

4、常用数集及其符号表示.

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课后作业

1、P4习题1、2

2、见学习指导

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