第四章、晶体结构

第四章、晶体结构 一、点阵理论 1、点阵：把每个重复单元抽象成几何上的点，它们在空间的排布形成的图形称为点阵。构成点阵的点，成为点阵点。点阵点对应的重复单元称为结构基元。因此，点阵对应晶体，点阵点对应结构基元。 2、正当格子选取原则：照顾对称性的条件下，尽量选取点阵点较少的单位。可以选取5种平面正当格子和7型14种空间正当格子

3、晶面指标（Miller指标）： 晶面在三个晶轴上的倒易截数的互质整数比。其中，截数为截距（又称截长）与晶轴单位长度的商，截数的倒数称为倒易截数，化为互为质数的整数比h*：k*：l*，此时，晶面指标为（h*k*l*）。

例、正交晶胞，a=500pm,b=1000pm,c=1500pm,晶面截长为3000pm，求晶面指标。例、正交晶胞，a=500pm,b=1000pm,c=1500pm,晶面截长为3000pm，求晶面指标。解：截数为x轴：3000pm/500pm=6 y轴：3000pm/1000pm=3 z轴：3000pm/1500pm=2 ∴h*：k*：l*=(1/6):(1/3):(1/2)=1:2:3 ∴晶面指标为：（123）

二、离子晶体 1、点阵能（晶格能U）其中，Ro是紧邻正、负离子间的平衡距离，ω+、ω-分别为正、负离子所带的电荷；m为波恩指数，按离子的电子构型取：(若正负离子的电子构型不同，则取其平均值)

α为马德隆常数，与晶体结构的类型有关,对于二元晶体：α为马德隆常数，与晶体结构的类型有关,对于二元晶体： ①（1：1），α=1.7，如NaCl型 ②（1：2），α=2.5 点阵能大小：影响最大的为电荷；其次是半径; α、m变化引起点阵能U变化不大.

2、正负离子半径比 正负离子半径比决定了正负离子的配位数，从而影响离子晶体的结构型式。配位数和正负离子半径比的关系

解例题：已知KBr晶体中正负离子半径分别为1.33 和1.95 ,(1)KBr属什么结构型式？（2）KBr晶胞的边长理论值应为多少？ ∴0.414<0.682<0.732 正负离子配位数比为：6：6，属NaCl型 NaCl型属立方面心点阵结构，则该离子晶体的晶胞边长

例题：（1）已知MgO晶体属于立方晶系，Mg2+的离子半径 O2-离子半径，试推测MgO晶体的结构形式。（2）已知NaCl、CsCl、立方ZnS的马德隆常数分别为1.7476、1.7627、1.6318 , He、Ne、Ar的波恩指数分别为5、7、9 , 求晶体的点阵能。解：（1）落在0.414～0.732区间 MgO晶体的结构型式为NaCl型

（2） 点阵能

三、金属晶体

例:由x射线结构分析，Na具有立方体心结构，a＝429pm求R，Na的密度.例:由x射线结构分析，Na具有立方体心结构，a＝429pm求R，Na的密度. 解：晶胞中分摊到的结构基元（Na原子）数：

第四章、晶体结构

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