Finan n mana ment
Download
1 / 148

FINANČNÝ MANAŽMENT - PowerPoint PPT Presentation


  • 88 Views
  • Uploaded on

FINANČNÝ MANAŽMENT. Prednáša: Ľudomír Šlahor Kód predmetu: GMMSO 100 ECTS kredity: 6 Hodiny týždenne: 4 Spôsob hodnotenia: P,S Odporúčané zaradenie: rok: 4 semester: 7. Doc. Dr. Ing. Ľ udomír ŠLAHOR, CSc.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' FINANČNÝ MANAŽMENT' - gay-morrow


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Finan n mana ment

FINANČNÝ MANAŽMENT

Prednáša: Ľudomír Šlahor

Kód predmetu: GMMSO 100

ECTS kredity: 6

Hodiny týždenne: 4

Spôsob hodnotenia: P,S

Odporúčané zaradenie:

rok: 4

semester: 7

Finančný manažment


Doc dr ing udom r lahor csc

Doc. Dr. Ing. Ľudomír ŠLAHOR, CSc.

Je absolventom Univerzity Komenského Bratislava, odbor približné a numerické metódy a Ekonomickej univerzity Bratislava, odbor automatizované systémy riadenia. Do roku 1982 pôsobil na Prírodovedeckej fakulte, neskôr na Matematicko-fyzikálnej fakulte UK v Bratislave. V rokoch 1982 – 1998 pracoval v zahraničí v bankovom sektore ako odborník v oblasti riadenia rizík, umelej inteligencie a IT i ako generálny manažér projektov v rámci programu EU EUREKA. Pôsobil tiež ako poradca popredných slovenských i zahraničných podnikov, spoločností a finančných ústavov. V období rokov 1999 – 2003 bol guvernérom Exportno-importnej banky SR. Absolvoval veľké množstvo odborných kurzov, seminárov, stáží a študijných pobytov v renomovaných inštitúciach v Európe a v zámorí. Má za sebou bohatú publikačnú a prednáškovú činnosť na popredných svetových univerzitách. Bol členom poradných orgánov Vlády SR a výborov OECD a pracovných skupín Rady EU. Je prezidentom Švajčiarsko-slovenskej obchodnej komory.

Finančný manažment


O om budeme spolu hovori 1

O čom budeme spolu hovoriť (1)?

Financie a finančný manažment

financie v organizačnej štruktúre podniku, hlavné úlohy finančného manažéra, majetok akcionárov a jeho maximalizácia, finančný manažér ako agent akcionárov, etika a sociálna zodpovednosť finančného manažéra

Finančná analýza výsledkov hospodárenia, finančné pomerové ukazovatele a ich interpretácia

analýza pomerových ukazovateľov, ukazovatele likvidity, ukazovatele finančnej úrovne, ukazovatele aktivity, ukazovatele rentability, ukazovatele trhovej hodnoty, analýza peňažného toku, rovnica firmy Du Pont, Altmanov model, Tafflerov model

Finančný manažment


O om budeme spolu hovori 2

O čom budeme spolu hovoriť (2)?

Riziko a výnos

úroková sadzba a faktory, ktoré ju determinujú, časová štruktúra úrokovej sadzby, rozdelenie pravdepodobnosti a očakávaný výnos, celkové riziko a trhové riziko, rozptyl a smerodajná odchýlka, očakávaný výnos a riziko portfólia, efektívne portfólia, diverzifikovateľné a nediverzifikovateľné riziko, indiferentné krivky a optimálne portfólia, model oceňovania kapitálových aktív, priamka kapitálového trhu, priamka trhu cenného papiera, koeficient beta a rizikovosť portfólia, teória arbitrážneho oceňovania

Analýza diskontovaných peňažných tokov

budúca hodnota a súčasná hodnota, rovnomerné a nerovnomerné prúdy peňažných tokov, anuita a jej súčasná i budúca hodnota, perpetuita, amortizácia úverov, úrokové sadzby a peňažné toky

Finančný manažment


O om budeme spolu hovori 3

O čom budeme spolu hovoriť (3)?

Modely oceňovania

všeobecný model oceňovania, oceňovanie dlhopisov, výnos dlhopisu do doby jeho splatnosti, výnos dlhopisu do doby zavolania, úrokové riziká dlhopisov, oceňovanie kmeňových a prioritných akcií, akcie s nulovým rastom, akcie s konštantným i nekonštantným rastom, hypotéza o efektívnych trhoch

Cena kapitálu, analýza peňažných tokov projektov

cena cudzích zdrojov, cena prioritných akcií, cena nerozdeleného zisku, cena novoemitovaných akcií, vážená priemerná cena kapitálu, marginálne náklady kapitálu, plán investičných príležitostí, kapitálový rozpočet, doba splatnosti projektu, čistá súčasná hodnota, vnútorné výnosové percento, nezávislé a vzájomne sa vylučujúce projekty, identifikácia peňažných tokov projektov, projekty s rovnakou i nerovnakou dĺžkou životnosti

Finančný manažment


O om budeme spolu hovori 4

O čom budeme spolu hovoriť (4)?

Analýza rizík a optimálny kapitálový rozpočet

izolované riziko, korporatívne riziko, trhové riziko, hodnota v riziku, peňažný tok v riziku, marginálne náklady kapitálu a investičné alternatívy, postup pri vypracovaní optimálneho kapitálového rozpočtu, racionalizácia kapitálu

Dlhodobé a krátkodobé finančné plánovanie

finančný plán a formálne finančné výkazy, vzorec pre výpočet dodatočných finančných zdrojov, pracovný kapitál a jeho financovanie, cyklus konverzie peňažných prostriedkov v hotovosti, rozpočet peňažných prostriedkov v hotovosti, manažment peňažných prostriedkov v hotovosti a krátkodobé financovanie, Baumolov model, bankové úvery a náklady s nimi spojené, manažment pohľadávok a manažment zásob

Finančný manažment


O om budeme spolu hovori 5

O čom budeme spolu hovoriť (5)?

Hodnotové riadenie spoločnosti

akcionári (shareholders) a podielnici (stakeholders) podniku: zákazníci, zamestnanci, vrcholový manažment, balanced business scorecard a viacdimenzionálne riadenie spoločnosti, pridaná trhová hodnota (market value added - MVA), pridaná ekonomická hodnota (economic value added - EVA), hodnotové riadenie (value based management – VBM), hodnota pre zákazníkov, hodnota pre akcionárov, hodnota pre zamestnancov

Finančné deriváty a manažment finančných rizík

forwardy a futures – ich základné vlastnosti a oceňovanie, zaisťovanie menového rizika a úrokového rizika, opcie a ich oceňovanie, opcie ako univerzálny zaisťovací nástroj, swapy a ich oceňovanie, úverové riziká a úverové deriváty, manažment úverových rizík a úrokovo-citlivých portfólií

Finančný manažment


O om budeme spolu hovori 6

O čom budeme spolu hovoriť (6)?

Literatúra

E.F.Brigham, L.C.Gapenski: „Financial Management, Theory and Practice“, Seventh Edition, The Dryden Press, 1994, ISBN: 0-03-098066-6

W.F.Sharpe, G.J.Alexander: „ Investments“, Englewood Cliffs, 1990, ISBN: 80-85605-47-3

R.M.Stulz: „Risk Management and Derivatives“, South-Western, 2003, ISBN: 0-538-86101-0

B.Gehrig, H.Zimmermann: „Fit for Finance, Theorie und Praxis der Kapitalanlage“, NZZ-Verlag, 1999, ISBN: 3-85823-751-5

Finančný manažment


Financie
Financie

Predmetom tejto vedeckej disciplíny sú otázky, súvisiace s:

  • finančnými trhmi

  • investíciami a finančnými nástrojmi

  • finančným manažmentom

Finančný manažment


Finan n trhy
Finančné trhy

  • peňažné a kapitálové trhy

  • primárne a sekundárne trhy

  • akciové trhy

  • dlhové trhy

  • devízové trhy

  • komoditné trhy

  • trhy s derivátmi

  • fyzické trhy a trhy cez prepážku

Finančný manažment


Invest cie a finan n n stroje
Investície a finančné nástroje

  • peňažné produkty

  • dlhopisy

  • akcie

  • deriváty

  • podielové listy

  • depozitné certifikáty

  • vkladové účty

Finančný manažment


Finan n mana ment1
Finančný manažment

  • investičné rozhodnutia

  • dane

  • krátkodobé a dlhodobé financovanie

  • riadenie aktív a pasív

  • riadenie a zaistenie rizík

  • diverzifikácia portfólia

  • alokácia aktív

Finančný manažment


Financie1
Financie

Ekonomické vedy

Matematika

Financie

Štatistika a ekonometria

Finančný manažment


Hodnotov riadenie podniku
Hodnotové riadenie podniku

Hlavným ukazovateľom úspešnosti finančného rozhodovania je tvorba hodnoty pre akcionárov (shareholder value).

Hodnotové riadenie podniku sleduje ciele, ktoré maximalizujú hodnotu pre akcionárov.

Hodnota pre akcionárov je diskontovaná (tj. čistá súčasná) hodnota očakávaných budúcich peňažných tokov z:

  • dividend

  • kapitálového zisku

Finančný manažment


Finan n mana r ako agent akcion rov

Finančný manažér ako agent akcionárov

Potenciálny konflikt záujmov medzi:

akcionármi (vlastníkmi) a manažmentom (agentami)

akcionármi a veriteľmi (investormi)

akcionári:manažment:veritelia:

cena akcií právomoci manažérske kvality

dividendy obrat rizikovosť aktív

návratnosť produktivita finančné ukazovatele

cena kapitálu investície kapitálová štruktúra

potenciál rastu zisk voľný cash flow

Finančný manažment


Podnikate sk etika

Podnikateľská etika

Riadenie podniku podľa všeobecne platných a akceptovaných morálnych princípov a vlastných štandardov (etického kódu).

Etické podnikanie pozitívne ovplyvňuje hodnotu pre akcionárov:

eliminácia zbytočných nákladov

rast dôvery zákazníkov a dodávateľov

zaujímavé pracovné miesta pre motivovaný personál

vyššia atraktivita regiónu

nárast dôvery verejnosti

Finančný manažment


Spolo ensk zodpovednos finan n ho mana ra
Spoločenská zodpovednosť finančného manažéra

Otázka: Je zveľaďovanie majetku akcionárov jediným a výhradným cieľom činnosti finančného manažéra?

Maximalizácia hodnoty pre akcionárov má pozitívne dopady aj pre spoločnosť:

  • produkty a služby s vysokou pridanou hodnotou

  • produkty a služby, ktoré trh žiada a zákazníci oceňujú

  • motivácia k inovácii nových produktov a služieb

  • nové technológie

  • nové pracovné príležitosti

Finančný manažment


Finan n anal za v sledkov hospod renia
Finančná analýza výsledkov hospodárenia

Finančná analýza je nástroj, ktorým možno zhodnotiť ekonomické výsledky v minulom období, súčasnú finančnú situáciu a predikovať finančné hospodárenie a finančnú stabilitu do budúcnosti.

Pomerová finančná analýza vyjadruje pomer medzi jednotlivými položkami súvahy, výkazu ziskov a strát a výkazu peňažných tokov navzájom a vzťahy medzi nimi.

Porovnávacia finančná analýza porovnáva hodnoty ekonomického vývoja, dosiahnuté v minulosti, v súčasnosti a hodnoty očakávaného vývoja v ich vzájomnej väzbe.

Finančný manažment


Finan n v kazy
Finančné výkazy

Súvaha je súhrnným účtovným výkazom, ktorý vo forme bilancie zobrazuje stav majetku (aktív) podľa jednotlivých druhov a finančné zdroje krytia majetku (pasív) k danému časovému okamihu.

Výkaz ziskov a strát je súhrnným účtovným výkazom, ktorý zobrazuje výsledok hospodárenia spoločnosti porovnávaním výnosov a nákladov.

Výkaz peňažného toku (cash flow) odráža prírastok a úbytok peňažných prostriedkov v sledovanom období.

Finančný manažment


Anal za finan n ch pomerov ch ukazovate ov
Analýza finančných pomerových ukazovateľov

Finančné pomerové ukazovatele:

  • likvidity

  • finančnej úrovne (zadĺženosti)

  • aktivity (obrátkovosti)

  • rentability

  • trhovej hodnoty

    Analýza pomerových ukazovateľov skúma väzby a vplyvy medzi jednotlivými položkami účtovných výkazov.

Finančný manažment


Ukazovatele likvidity
Ukazovatele likvidity

Reprezentujú a predikujú schopnosť podnikateľského subjektu uhrádzať bežné záväzky voči veriteľom:

  • okamžitá likvidita = finančný majetok / krátkodobé cudzie zdroje

  • pohotová likvidita = (finančný majetok+krátkodobé pohľadávky) / krátkodobé cudzie zdroje

  • celková likvidita = obežné aktíva / krátkodobé pasíva

    Ukazovatele likvidity sú statickým nástrojom a slúžia hlavne na prvú orientáciu; dynamický pohľad a dôkladnejší rozbor likvidity podáva analýza vývoja peňažných tokov.

    Likviditu ovplyvňuje:

    • schopnosť premeniť obežné aktíva na potrebné likvidné prostriedky (hotovosť)

    • štruktúra krátkodobých cudzích zdrojov z hľadiska ich splatnosti

Finančný manažment


Ukazovatele zad enosti
Ukazovatele zadĺženosti

Definujú výšku zadĺženosti podnikateľského subjektu a vyjadrujú jeho schopnosť uhrádzať záväzky voči veriteľom z dlhodobého hľadiska:

  • celková zadĺženosť = (cudzie zdroje / pasíva celkom) x 100%

  • úrokové krytie = (EBIT1 + nákladové úroky) / nákladové úroky

  • podiel dlhodobých zdrojov krytia na fixných aktívach = [(vlastné imanie + dlhodobé cudzie zdroje + dlhodobé obežné aktíva) / fixné aktíva] x 100%

  • doba návratnosti záväzkov = dlhodobé záväzky / (čistý zisk + odpisy)

    Ukazovatele zadĺženosti (dlhodobej finančnej rovnováhy) kvantifikujú rozsah použitia cudzieho kapitálu na financovaní podnikateľského subjektu.

    1earnings before interest and taxes

Finančný manažment


Ukazovatele aktivity
Ukazovatele aktivity

Vyjadrujú obrátkovosť jednotlivých druhov aktív alebo pasív a viazanosť jednotlivých druhov obežných aktív v cykle obežných aktív:

  • doba obratu celkových aktív = celkové aktíva / denné tržby

  • doba obratu zásob = zásoby / denné tržby

  • doba obratu pohľadávok = denné tržby

  • doba obratu záväzkov = záväzky / denné prevádzkové náklady (príp. denné tržby)

    Ukazovatele aktivity umožňujú zistiť dobu viazanosti jednotlivých druhov obežných aktív v cykle obežných aktív, zistiť prvotnú platobnú neschopnosť (jeden z prvých varovných signálov finančných ťažkostí) a definovať výšku prevádzkových investícií, ktoré je treba kryť dodatočnými zdrojmi.

Finančný manažment


Ukazovatele rentability
Ukazovatele rentability

Rentabilita (ziskovosť) je ovplyvnená úrovňou a vývojom likvidity, aktivity a zadĺženosti podnikateľského subjektu:

  • rentabilita tržieb = (čistý zisk / tržby) x 100%

  • rentabilita vlastného imania1 = (čistý zisk / vlastné imanie) x 100%

  • rentabilita celkových aktív2 = (čistý zisk / aktíva celkom) x 100%

  • základná výnosová schopnosť = (EBIT / aktíva celkom) x 100%

    1return on equity (ROE)

    2return on assets (ROA)

Finančný manažment


Ukazovatele trhovej hodnoty
Ukazovatele trhovej hodnoty

Definujú vzájomný vzťah medzi trhovou cenou akcií podniku a ziskom na jednu akciu, resp. účtovnou hodnotou jednej akcie:

  • P/E – ukazovateľ1 = (cena za jednu akciu / zisk na jednu akciu)

  • účtovná hodnota jednej akcie = (vlastné imanie / počet emitovaných akcií)

  • M/B – ukazovateľ2 = (cena za jednu akciu / účtovná hodnota jednej akcie)

    Ukazovatele trhovej hodnoty signalizujú parciálne postoje investorov voči predchádzajúcim výsledkom a očakávanému vývoju hospodárenia podnikateľského subjektu.

    1 price/earnings (P/E)

    2market/book (M/B)

Finančný manažment


Anal za pe a n ho toku cash flow
Analýza peňažného toku (cash flow)

Cash flow vyjadruje platobnú schopnosť (resp. neschopnosť) na základe porovnávania príjmov a výdajov (tzv. tokových veličín) k určitému okamihu:

  • cash flow z prevádzkovej činnosti

  • cash flow z investičnej činnosti

  • cash flow z finančnej činnosti

    Likvidita vyjadruje platobnú schopnosť (resp. neschopnosť) na základe stavových veličín, t.j. položiek výkazu súvahy k určitému dňu.

Finančný manažment


Hotovos
Hotovosť

Zdroje hotovosti:

  • zvýšenie vlastného imania

  • zvýšenie dlhu

  • zrýchlenie doby obratu pohľadávok

  • zrýchlenie doby obratu zásob

  • predaj fixných aktív

  • predaj finančných investícií

    Použitie hotovosti:

  • úhrada za suroviny a materiál

  • úhrada za pracovnú silu

  • dane a ostatné náklady

  • úhrada za nákup fixných aktív

  • nákup akcií

  • platby akcionárom, dividendy

  • rozdelenie zisku

Finančný manažment


Rovnica firmy dupont
Rovnica firmy DuPont

Táto rovnica umožňuje podrobnejšiu analýzu, ako sa na rentabilite vlastného imania (ROE) podieľajú ďalšie parciálne ukazovatele, resp. ktoré z nich majú dominantný podiel.

ROA = (čistý zisk / aktíva celkom) x 100% = (čistý zisk / tržby) x (tržby / aktíva celkom) x 100%

ROE = (čistý zisk / vlastné imanie) x 100% = (čistý zisk / aktíva celkom) x (aktíva celkom / vlastné imanie) x 100%

ROE = (čistý zisk / tržby) x (tržby / aktíva celkom) x (aktíva celkom / vlastné imanie) x 100%

Finančný manažment


Altmanov 1 model
Altmanov1 model

Aká je pravdepodobnosť platobnej neschopnosti v priebehu nasledujúcich dvoch rokov?

Z = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 + 0,999X5

X1 = prevádzkový kapitál2 / aktíva celkom

X2 = nerozdelený zisk / aktíva celkom

X3 = EBIT / aktíva celkom

X4 = trhová hodnota akcií / cudzie zdroje celkom

X5 = tržby / aktíva celkom

Ak Z = 2,675, potom je táto pravdepodobnosť rovná 50%; čím väčšie je Z, tým je táto pravdepodobnosť menšia.

1E.I.Altman: „Financial Ratios, Discriminant Analysis, and the Prediction of Corporate Bankruptcy“, Journal of Finance, September 1968, pp. 589-609

2prevádzkový (pracovný) kapitál = obežné aktíva – bežné pasíva

Finančný manažment


Z sk re na pr klade ibm 1980 1996
Z-skóre na príklade IBM (1980-1996)

Finančný manažment


Tafflerov 1 model
Tafflerov1 model

Aké hodnoty Z dosiahli úspešné podnikateľské subjekty s dlhodobou pozitívnou perspektívou?

Z = 0,53X1 + 0,13X2 + 0,18X3 + 0,16X4

X1 = EBT2 / bežné pasíva

X2 = obežné aktíva / pasíva celkom

X3 = bežné pasíva / aktíva celkom

X4 = tržby / aktíva celkom

Podnikateľské subjekty s hodnotou Z väčšou ako 0,3 boli dlhodobejšie úspešné; naopak, podniky, u ktorých hodnota Z bola menšia ako 0,2, mali problémy s likviditou.

1R.Taffler: „The assessment of company solvency and performance using a statistical model: a comparative UK-based study“, Accounting and Business Research, Vol. 15, No. 52, 1983, pp. 295-308

2EBT = earnings before taxes

Finančný manažment


Cena pe az
Cena peňazí

Úroky (úroková sadzba, úroková miera) reprezentujú cenu finančných prostriedkov, ktoré je možno poskytnúť vo forme pôžičky alebo úveru. Túto cenu ovplyvňujú:

  • investičné príležitosti

  • časová preferencia (súčasnej alebo budúcej) spotreby

  • riziko

  • inflácia

    Investície predstavujú výmenu dnešnej istej spotreby za neistý budúci peňažný príjem. Úrokový výnos investície predstavuje cenu za čas a riziko. Na reálny výnos investícií má významný vplyv inflácia.

Finančný manažment


Nomin lna rokov miera
Nominálna úroková miera

k = kk + IP + DRP + LP + MRP

k – nominálna (trhová) úroková miera

kk – reálna úroková miera

IP – inflačná prémia

DRP – riziková prémia z možného zlyhania dlžníka

LP – prémia za likviditu

MRP – riziková prémia za maturitu (dobu splatnosti)

kRF = kk + IP

kRF – bezriziková (trhová) úroková miera

Finančný manažment


Asov trukt ra rokov
Časová štruktúra úrokov

výnos

Vzťah medzi dobou splatnosti (maturitou) a úrokovou sadzbou charakterizuje tzv. výnosová krivka.

mesiace

Finančný manažment


Te rie asov ch trukt r
Teórie časových štruktúr

  • Teória nestranných odhadov (očakávaní):

    Termínové úrokové sadzby reprezentujú priemerné odhady očakávaných budúcich okamžitých úrokových sadzieb.

  • Teória preferencie likvidity:

    Investori sa zaujímajú predovšetkým o nákup krátkodobých cenných papierov; na druhej strane, pre dlžníkov sú dlhodobejšie cenné papiere menej rizikovejším zdrojom fondov.

  • Teória segmentácie trhu:

    Rôzni investori a rôzni dlžníci majú rôzne preferencie. Sadzby sú determinované podmienkami dopytu a ponuky na trhoch s krátkodobými, strednodobými i dlhodobými aktívami.

Finančný manažment


Riziko a pravdepodobnos
Riziko a pravdepodobnosť

Riziká sú nevyhnutnou súčasťou každej aktivity. Aj investičné rozhodnutia sú spojené s rizikami.

Finančné riziko: potenciálna finančná strata

Investičné riziko: pravdepodobnosť realizácie takého výnosu investície, ktorý je menší ako očakávaný výnos.

Čím je väčšia pravdepodobnosť (možnosť) nízkeho výnosu, ba dokonca straty, tým rizikovejšia je investícia.

Finančný manažment


O je to pravdepodobnos
Čo je to pravdepodobnosť?

Pravdepodobnosť je číslo, ktoré indikuje, že určitá udalosť môže nastať:

  • pravdepodobnosť nie je nikdy záporným číslom

  • nadobúda hodnoty medzi 0 a 1 (resp. medzi 0% a 100%)

  • súčet pravdepodobností výskytu možných udalostí je rovný 1 (resp. 100%)

  • udalosť, ktorá určite nastane, má pravdepodobnosť rovnú 1

  • udalostiam, ktoré nemôžu nastať, je pridelená pravdepodobnosť rovná 0

  • rozdelenie pravdepodobnosti je kvantitatívnou mierou pravdepodobnosti možných výsledkov alebo realizácií náhodnej premennej

Finančný manažment


V nos a rozdelenie pravdepodobnosti

Výnos a rozdelenie pravdepodobnosti

Výnos (výnosnosť, návratnosť, rendita) je teda náhodná premenná, ktorej skutočnú výšku spoznáme až vtedy, keď je zrealizovaná.

Rozdelenie pravdepodobnosti výnosov je štatistický nástroj, ktorý používame vo finančnej praxi na meranie pravdepodobnosti realizácie rôznych výnosov.

Empirické skúsenosti ukázali, že dobrou (ale nie perfektnou!) aproximáciou rozdelenia pravdepodobnosti výnosov je tzv. normálne rozdelenie.

Harry Markowitz („Portfolio selection“, Journal of Finance, March 1952, Vol. 7, No. 1, pp. 77-91): „I was struck with the notion that you should be interested in risk as well as return“.

Finančný manažment


Stredn priemern o ak van hodnota n hodnej premennej

Stredná (priemerná, očakávaná) hodnota náhodnej premennej

Vážený priemer všetkých možných hodnôt, ktoré táto premenná môže nadobudnúť, pričom váhou každej hodnoty je pravdepodobnosť jej výskytu.

Postup výpočtu očakávanej hodnoty náhodnej premennej je analogický výpočtu váženého aritmetického priemeru i keď medzi priemerom a očakávanou hodnotou je len mechanická podobnosť:

očakávanie je determinované svojimi pravdepodobnosťami a reprezentuje určitú hypotézu o neznámom výsledku

priemer je istou mierou, ktorá sumarizuje výsledok

strednú hodnotu budeme označovať symbolom E(k).

Finančný manažment


Očakávaný výnos E(k) premennejE(k) = k1P1+k2P2+…+knPnki – ita hodnota výnosu Pi – pravdepodobnosť, s ktorou tento výnos nastane n je počet možností

Finančný manažment


Rozdelenie realizovan ch v nosov akciov ho trhu smi index 1926 1990

Rozdelenie realizovaných výnosov akciového trhu (SMI-index, 1926-1990)

(zdroj: B.Gehrig, H.Zimmermann „Fit for Finance: Theorie und Praxis der Kapitalanlage“, NZZ-Verlag 1999)

Finančný manažment


Intervaly spo ahlivosti norm lneho rozdelenia
Intervaly spoľahlivosti normálneho rozdelenia (SMI-index, 1926-1990)

Finančný manažment


Funkcia hustoty pravdepodobnosti o ak van ho v nosu dvoch r znych akci

Funkcia hustoty pravdepodobnosti očakávaného výnosu dvoch rôznych akcií

(zdroj: R.M.Stulz „Risk Management and Derivatives“, South-Western 2003)

Finančný manažment


Rozdelenie v nosov na kapit lovom trhu v ch 1925 1997

Rozdelenie výnosov na kapitálovom trhu v CH (1925-1997) dvoch rôznych akcií

(zdroj: B.Gehrig, H.Zimmermann „Fit for Finance: Theorie und Praxis der Kapitalanlage“, NZZ-Verlag 1999)

priemerné výnosy akcií: 8,2%; volatilita: 18,9%

priemerné výnosy dlhopisov: 4,5%, volatilita: 3,5%

Finančný manažment


Celkov riziko a trhov riziko

Celkové riziko a trhové riziko dvoch rôznych akcií

Celkové riziko je riziko aktíva, ktoré investor drží izolovane. Mierou tohto rizika je disperzia výnosov aktíva okolo ich priemernej hodnoty.

Trhové riziko v zmysle portfólia aktív je príspevkom individuálneho aktíva k celkovému riziku portfólia (trhu), ktoré drží tzv. dobre diverzifikovaný (racionálny) investor.

Čím väčší je príspevok tohto aktíva k celkovému riziku portfólia (čím viac zvyšuje riziko portfólia), tým vyššie je jeho trhové riziko.

Na trhové riziko aktíva má teda vplyv:

jeho celkové riziko a

korelácia jeho výnosov s výnosmi ostatných aktív v portfóliu.

Finančný manažment


Anal za celkov ho rizika akt va dr an izolovane

Analýza celkového rizika: aktíva, držané izolovane dvoch rôznych akcií

Rozptyl náhodnej premennej (s2)je kvantitatívnou mierou toho, ako sú hodnoty náhodnej premennej rozdelené (rozptýlené) okolo jej strednej (priemernej) hodnoty.

Rozptyl je stredná hodnota štvorca rozdielu medzi hodnotami náhodnej premennej a jej strednou hodnotou: s2 =E[k-E(k)]2.

Rozptyl výnosov vo svete financií charakterizuje mieru rizika investície:

s2 = Var(k) = [k1-E(k)]2P1+…+[kn-E(k)]2Pn

Finančný manažment


Smerodajn odch lka

Smerodajná odchýlka dvoch rôznych akcií

Smerodajná odchýlka (s)je vo svete financií reprezentantom volatility (nestability, nestálosti) a teda aj rizikovosti výnosností investícií:

= Vol(k) = {[[k1-E(k)]2P1+…+[kn-E(k)]2Pn}1/2

Ak je rozdelenie pravdepodobnosti spojité a približne normálne, potom 68,3% hodnôt náhodnej premennej leží v intervale od mínus do plus jedna smerodajná odchýlka z priemernej hodnoty; 95,5% v intervale od mínus do plus dve smerodajné odchýlky; 99,7% v intervale od mínus do plus tri smerodajné odchýlky.

Poznámka: V prípade ľubovolného rozdelenia leží 89% všetkých hodnôt náhodnej premennej v intervale od mínus do plus tri smerodajné odchýlky (Čebyšev).

Finančný manažment


Koeficient vari cie
Koeficient variácie dvoch rôznych akcií

Koeficient variácie CV je mierou rizika na jednotku výnosu:

CV = s / E(k)

Finančný manažment


Anal za trhov ho rizika akt va dr an v portf liach

Analýza trhového rizika: aktíva, držané v portfóliach dvoch rôznych akcií

Očakávaný výnos portfólia:

E(kP) = x1E(k1) +…+ xnE(kn)

xi – podiel portfólia, investovaného do aktíva i

E(ki) – očakávaný výnos aktíva i

n – počet aktív v portfóliu

Smerodajná odchýlka portfólia:

sP = {[kP1-E(kP)]2P1 +...+ [kPn-E(kP)]2Pn}1/2

kPi – výnos portfólia v i-tom stave hospodárstva

E(kP) – očakávaný výnos portfólia

Pi – pravdepodobnosť, že hospodárstvo sa nachádza v stave i

n – počet stavov hospodárstva

Finančný manažment


Kovariancia a korela n koeficient

Kovariancia a korelačný koeficient dvoch rôznych akcií

Kovariancia je miera, ktorá odráža:

rozptyl (volatilitu) výnosov aktíva a

tendenciu týchto výnosov vyvíjať sa rovnako s výnosmi iného aktíva

Cov(AB) = [kA1-E(kA)][kB1-E(kB)]P1 +...+ [kAn--E(kA)][kBn-E(kB)]Pn

Korelačný koeficient:

rAB = Cov(AB) / sAsB

Rizikovosť portfólia s dvoma aktívami:

sP = [x2(sA)2 + (1-x)2(sB)2 + 2x(1-x)rABsAsB]1/2

x – podiel portfólia, investovaného do aktíva A

(1-x) - podiel portfólia, investovaného do aktíva B

Finančný manažment


Efekt vna a pr pustn mno ina
Efekt dvoch rôznych akciíívna a prípustná množina

  • Racionálny investor si vyberie svoje optimálne portfólio z množiny portfólií, ktoré:

  • ponúkajú maximálny očakávaný výnos pri rôznych úrovniach rizika

  • ponúkajú minimálne riziko pri rôznych úrovniach očakávaného výnosu.

  • Množinu portfólií, ktoré spĺňajú tieto dve podmienky, nazývame efektívna množina.

Finančný manažment


Efekt vna a pr pustn mno ina1
Efekt dvoch rôznych akciíívna a prípustná množina

Finančný manažment


Diverzifikovate n a nediverzifikovate n riziko

Diverzifikovateľné a nediverzifikovateľné riziko dvoch rôznych akcií

Relevantná rizikovosť individuálneho cenného papiera je jej príspevok k celkovej rizikovosti dobre diverzifikovaného portfólia:

diverzifikovateľné (nesystematické) riziko

strata, resp. zisk nových kontraktov

právne spory

úspešné, resp. neúspešné projekty

štrajky

nediverzifikovateľné (systematické) riziko

recesia, resp. konjunktúra

inflácia

vysoké úrokové sadzby

vojna

Finančný manažment


Diverzifikovate n a nediverzifikovate n riziko1
Diverzifikovateľné a nediverzifikovateľné riziko dvoch rôznych akcií

Finančný manažment


Volatilita portf li do ktor ch s postupne vkladan al ie akcie

Volatilita portfólií, do ktorých sú postupne vkladané ďalšie akcie

(zdroj: B.Gehrig, H.Zimmermann „Fit for Finance: Theorie und Praxis der Kapitalanlage“, NZZ-Verlag 1999)

historické údaje rokov 1990-1998

Finančný manažment


Indiferentn krivky
Indiferentné krivky ďalšie akcie

Finančný manažment


V ber optim lneho portf lia z rizikov ch akt v
Výber optimálneho portfólia z rizikových aktív ďalšie akcie

Finančný manažment


Model oce ovania kapit lov ch akt v capital asset pricing model capm 1

Model oceňovania kapitálových aktív (Capital Asset Pricing Model–CAPM)1

Otázka: Aký výnos požaduje investor ako kompenzáciu pre daný stupeň rizika?

cieľom investorov je maximalizácia hodnoty ich investície na konci daného časového obdobia,

investori si vyberajú spomedzi alternatívnych portfólií na základe ich očakávaných výnosov a volatilít,

každý investor si môže požičať (resp. on sám môže požičať) zdroje v neobmedzenom množstve za bezrizikovú úrokovú mieru kRF,

neexistujú žiadne obmedzenia pri predaji nakrátko ľubovolného aktíva,

všetci investori majú homogénne očakávania (výnosy, ich rozptyl a kovariancie výnosov aktív sú identické),

všetky aktíva je možné rozdeliť ľubovolným spôsobom a sú „perfektne likvidné“ (obchodovateľné v danej cene),

neexistujú transakčné náklady, neexistujú dane,

predaje a nákupy investorov neovplyvnia ceny aktív,

množstvá všetkých aktív sú dané a nemenné.

1W.F.Sharpe: „Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk“, The Journal of Finance 19, 1964, pp. 425-442

Finančný manažment


Kombin cia bezrizikov ho akt va s trhov m portf liom

Kombinácia bezrizikového aktíva s trhovým portfóliom Pricing Model–CAPM)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Glob lna diverzifik cia

Globálna diverzifikácia Pricing Model–CAPM)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Priamka kapit lov ho trhu
Priamka kapitálového trhu Pricing Model–CAPM)

Očakávaný výnos ľubovoľného efektívneho portfólia (teda každého portfólia, ktoré leží na tejto priamke) je rovný bezrizikovému výnosu plus istej rizikovej prémii:

CML: E(kP) = kRF+[(E(kM)-kRF)/sM].sP

E(kM)-kRF je tzv. riziková prémia trhu

Finančný manažment


Priamka trhu cenn ho papiera
Priamka trhu cenného papiera Pricing Model–CAPM)

SML: ki = kRF+ (kM-kRF)bi

ki – požadovaný výnos aktíva i

kRF – bezrizikový výnos

kM – požadovaný výnos trhového portfólia (je vytvorené investíciami do všetkých cenných papierov v takom pomere, že proporcia investovaná do jednotlivého cenného papiera zodpovedá jeho relatívnej trhovej hodnote)

(kM-kRF) – riziková prémia trhu

bi – beta koeficient aktíva i

(kM-kRF)bi – riziková prémia aktíva i

Obr. BG 194

Finančný manažment


Koeficient beta b

Koeficient beta ( Pricing Model–CAPM)b)

Beta aktíva J (teda jeho trhové riziko!) závisí od:

jeho korelácie s trhom ako celkom

vlastnej variability sJ

variability trhu sM

bJ = kovariancia medzi aktívom J a trhom / rozptyl výnosov trhu = [Cov(kJ,kM)]/(sM)2 = (rJMsJsM)/(sM)2 = rJM(sJ/sM)

Ak je b aktíva väčšie (menšie) ako 1, potom má aktívum vyššiu (nižšiu) volatilitu ako trh a hovoríme mu agresívne (defenzívne) aktívum.

Väčšina hodnôt b leží v intervale medzi 0,5 a 1,5.

Beta portfólia = bP = x1b1+x2b2+…+xnbn

Finančný manažment


V nos akciov ho indexu a v nos akcie
Výnos akciového indexu a výnos akcie Pricing Model–CAPM)

Finančný manažment


V nos akciov ho indexu a v nos akcie1
Výnos akciového indexu a výnos akcie Pricing Model–CAPM)

Finančný manažment


Te ria arbitr neho oce ovania arbitrage pricing theory apt 1

Teória arbitrážneho oceňovania (Arbitrage Pricing Theory-APT)1

volatilitu výnosov ovplyvňujú viaceré systematické faktory: úrokové sadzby, úrokové spready, inflácia, HDP, cena ropy, etc.,

výnosy aktív, alokovaných v portfóliu, reagujú na zmeny týchto faktorov rôznym spôsobom,

citlivosť výnosov voči zmenám jednotlivých faktorov reprezentujú tzv. „faktorové b-koeficienty“,

očakávaný výnos je súčtom rizikových prémií jednotlivých faktorov:

E(ki) = kRF + (l1-kRF)bi1 +…+ (lj-kRF)bij

bij – citlivosť aktíva i voči faktoru j

lj – požadovaný výnos s jednotkovou citlivosťou voči j-temu faktoru (bj=1,0) a nulovou citlivosťou voči ostatným faktorom

1S.A.Ross: „The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing“, Journal of Economic Theory, December 1976, pp. 341-360

Finančný manažment


Anal za diskontovan ch pe a n ch tokov

Analýza diskontovaných peňažných tokov Theory-APT)

Budúca hodnota:

FVn = PV(1+i)n = PV(FVIFi,n)

PV – súčasná hodnota (present value)

FV – budúca hodnota (future value)

i – úroková sadzba

n – počet časových období (periód)

FVIFi,n – úrokovací faktor budúcej hodnoty (future value interest factor for i and n)

Súčasná hodnota:

PV = FVn(1+i)-n = FVn[1/(1+i)]n = FVn(PVIFi,n)

PVIFi,n – úrokovací faktor súčasnej hodnoty (present value interest factor for i and n)

Finančný manažment


Bud ca hodnota anuity

Budúca hodnota anuity Theory-APT)

Anuita je séria rovnakých platieb (splátok), realizovaných v pevne stanovených intervaloch počas vopred určeného počtu periód.

Obyčajná anuita: splátky na konci periódy

Spätná anuita: splátky na začiatku periódy

Budúca hodnota obyčajnej anuity:

FVAn = PMT[(1+i)0+(1+i)1+...+(1+i)n-1] =

= PMT{[(1+i)n-1]/i} = PMT(FVIFAi,n)

PMT – splátka (payment)

FVIFAi,n – úrokový faktor budúcej hodnoty anuity (future value interest factor for an annuity)

Budúca hodnota spätnej anuity:

PMT = (FVIFAi,n)(1+i)

Finančný manažment


S asn hodnota anuity

Súčasná hodnota anuity Theory-APT)

PVAn= PMT{[1/(1+i)]1 + [1/(1+i)]2 +...+ [1/(1+i)]n} =

= PMT(PVIFAi,n)

PVIFAi,n – úrokový faktor súčasnej hodnoty anuity (present value interest factor for an annuity)

Súčasná hodnota spätnej anuity:

PVAn = PMT(PVIFAi,n)(1+i)

Súčasná hodnota perpetuity (anuita, u ktorej sa splátky opakujú nekonečne veľa krát):

PV(perpetuity) = PMT / i

Finančný manažment






Nerovnomern pr dy pe a n ch tokov

Nerovnomerné prúdy peňažných tokov Theory-APT)

Súčasná hodnota nerovnomerného prúdu:

PV = CF1[1/(1+i)]1 + CF2[1/(1+i)]2 +...+ CFn[1/(1+i)]n

CFt – peňažný tok (cash flow) v čase t

Budúca hodnota nerovnomerného prúdu:

FVn = CF1(1+i)n-1 + CF2(1+i)n-2 +…+ CFn(1+i)0

Finančný manažment


Efekt vna rokov miera

Efektívna úroková miera Theory-APT)

Ročná nominálna úroková miera inom: periodická úroková miera, ktorá sa vzťahuje na jeden rok.

Periodická úroková miera iper=inom/m: úroková miera, ktorá sa vzťahuje na určité obdobie (m je počet období v jednom roku).

Ročná efektívna úroková miera (effective annual rate-EAR): ročná úroková miera, ktorá berie do úvahy pripisovanie úrokov k istine na konci určitých období (napríklad mesiacov).

EAR = {[1+(inom/m)]m – 1,0} x 100%

Budúca hodnota pri častejšom úročení:

FVn = PV[1+(inom/m)]mn

n – počet rokov

m – počet úročení v roku

Budúca hodnota pri spojitom úročení:

FVn = PV(ein)

i = inom

Finančný manažment


Amortiz cia veru
Amortizácia úveru Theory-APT)

Úver vo výške 1000 euro má byť splatený v troch rovnakých splátkach na konci každého roka. Úroková sadzba je i=6% zo zostatkového salda úveru na začiatku roka.

1000 euro = PVAn = PMT/(1+i)1+PMT/(1+i)2+PMT/(1+i)3

1000 euro = PMT(PVIFA6%,n) = PMT(2,6730)

PMT = 1000 euro/2,6730 = 374,11 euro

Finančný manažment


Modely oce ovania

Modely oceňovania Theory-APT)

Všeobecný oceňovací model:

V = CF1/(1+k1)1+CF2/(1+k2)2+…+CFt/(1+kt)t+…+ +CFn/(1+kn)n

V – súčasná hodnota aktíva

CFt – očakávaný cash flow v čase t

kt – požadovaná miera výnosu (návratnosti) každého jednotlivého peňažného toku

n – počet periód, v priebehu ktorých sú peňažné toky generované

Finančný manažment


Druhy dlhopisov

Druhy dlhopisov Theory-APT)

Dlhopisy sú cenné papiere, emitované vládami, podnikateľskými subjektami, obcami i mestami s cieľom financovania existujúcich i budúcich projektov:

jednoduchý dlhopis (straight bond) s pevným kupónom

dlhopis s meniacim sa kupónom (floating rate notes – FRN)

dlhopis s nulovým kupónom (zero coupon bond)

konvertibilný dlhopis (convertible bond)

večný dlhopis (perpetual bond)

indexovaný dlhopis (index-linked bond)

dlhopis so zvolateľnosťou (call provisions)

dlhopis s právom majiteľa na predaj (put provisions)

duálny dlhopis (dual currency bond)

dlhopis so zaistenými aktívami (asset-backed loans, debentures)

„prašivý“ dlhopis (junk bond)

Finančný manažment


Oce ovanie dlhopisov

Oceňovanie dlhopisov Theory-APT)

hodnota dlhopisu = VB = INT/(1+kd)1+INT/(1+kd)2+…+INT/(1+kd)N+M/(1+kd)N

VB = INT(PVIFAkd,N) + M(PVIFkd,N)

M – nominálna hodnota dlhopisu

kd – trhom požadovaný výnos dlhopisu v %

N – počet rokov do splatnosti dlhopisu

INT – fixný kupón v peňažnom vyjadrení (kd krát M)

Príklad: kd=15%, N=15, M=1000, INT=0,15x1000=150

VB=150(PVIFA15%,15)+1000(PVIF15%,15)=877,11+122,90=1000

Finančný manažment


S asn hodnota dlhopisu
Súčasná hodnota dlhopisu Theory-APT)

Finančný manažment


Ako sa zmen hodnota dlhopisu v ase

Ako sa zmení hodnota dlhopisu v čase? Theory-APT)

Rok po emisii klesne trhom požadovaný výnos dlhopisu kd z 15% na 10% a už sa nezmení:

VB=150(PVIFA10%,14)+1000(PVIF10%,14)=

=150(7,3667)+1000(0,2633)=1368,31

Cena pôvodného dlhopisu bude na sekundárnom trhu stáť viac ako je jeho nominálna hodnota – bude sa predávať s prémiou.

Rok po emisii vzrastie trhom požadovaný výnos dlhopisu kd z 15% na 20% a už sa nezmení:

VB=150(PVIFA20%,14)+1000(PVIF20%,14)=

=150(4,6106)+1000(0,0779)=769,49

Cena pôvodného dlhopisu bude na sekundárnom trhu stáť menej ako je jeho nominálna hodnota – bude sa predávať s diskontom.

Finančný manažment


Ako sa zmen hodnota dlhopisu v ase1
Ako sa zmení hodnota dlhopisu v čase? Theory-APT)

Finančný manažment


Miera v nosnosti do splatnosti

Miera výnosnosti do splatnosti Theory-APT)

Výnosnosť do splatnosti (yield to maturity – YTM): výnos, ktorý zrealizuje investor, ak si kúpi dlhopis a drží ho vo svojom portfóliu až do jeho doby splatnosti. Je to tá hodnota kd, ktorá je riešením rovnice:

VB = INT/(1+kd) + INT/(1+kd)2 +…+INT/(1+kd)N + M/(1+kd)N

Príklad: VB=1368,31=150/(1+kd)+…+150/(1+kd)14+1000/(1+kd)14=

=150(PVIFAkd,14)+1000(PVIFkd,14)

Riešením je kd = YTM = 10%.

Finančný manažment


Miera v nosnosti do zavolania sp

Miera výnosnosti do zavolania späť Theory-APT)

Výnosnosť do zavolania späť (yield to call – YTC): výnos, ktorý zrealizuje investor, ak si kúpi dlhopis, drží ho vo svojom portfóliu až kým ho emitent predčasne nesplatí (zavolá späť). Je to tá hodnota kd, ktorá je riešením rovnice (C je tzv. call price):

VB = INT/(1+kd) + INT/(1+kd)2 +…+INT/(1+kd)N + C/(1+kd)N

Príklad: C=1150, N=9, INT=150, VB=1368,31.

Riešením je kd = YTC = 9,78.

Hodnota dlhopisu s polročnými kupónmi:

VB = [(INT/2)]/[(1+kd/2)1] +...+ [(INT/2)]/[(1+kd/2)2N] + M/[1+(kd/2)]2N = (INT/2)(PVIFAkd/2,2N) + M(PVIFkd/2,2N)

Príklad: INT/2=75, N=15, ročný kupón vo výške 10% sa vypláca každých 6 mesiacov.

VB=75(PVIFA5%,30)+1000(PVIF5%,30)=75(15,3725)+1000(0,2314)=1384,34

Finančný manažment


Rokov rizik dlhopisov
Úrokové riziká dlhopisov Theory-APT)

Finančný manažment


Oce ovanie prioritn ch akci

Oceňovanie prioritných akcií Theory-APT)

Prioritné akcie sú akcie, s ktorými sú spojené určité prednostné práva, týkajúce sa dividend, prípadne podielu na likvidačnom zostatku. Keďže tieto akcie majú niekoľko vlastností, ktoré sú typické pre dlhopisy a iné vlastnosti, ktoré sú typické pre kmeňové akcie, sú akýmsi hybridom. Niektoré prioritné akcie majú pevnú dividendu, ktorá má vlastnosti perpetuity s hodnotou:

Vps = Dps/kps

Vps – hodnota prioritných akcií

Dps – prioritná dividenda

kps – požadovaný výnos

Ak poznáme aktuálnu hodnotu (trhovú cenu) Vps prioritnej akcie a výšku dividendy Dps , potom jej momentálny výnos

kps = Dps/Vps

Finančný manažment


S asn hodnota dividend perpetuity
Súčasná hodnota dividend perpetuity Theory-APT)

Finančný manažment


Oce ovanie kme ov ch akci

Oceňovanie kmeňových akcií Theory-APT)

Dt – dividenda, ktorú akcionár očakáva na konci roka t

P0 – aktuálna trhová cena akcie

E(Pt) – očakávaná cena akcie na konci roka t

E(P0) – vnútorná (teoretická) hodnota akcie ako ju vníma

individuálny investor

g – očakávaný nárast dividend

ks – požadovaný (minimálne akceptovateľný) výnos akcie

E(ks) – očakávaný výnos akcie

A(ks) – skutočný (realizovaný) výnos akcie

D1/P0 = očakávaný výnos z dividendy v budúcom roku

[E(P1)-P0]/P0 – očakávaný kapitálový výnos akcie v budúcom roku

Očakávaný celkový výnos = očakávaný výnos z dividendy plus očakávaný kapitálový výnos

E(ks) = (D1/P0) + [E(P1)-P0]/P0

Finančný manažment


Modely diskontovania dividend

Modely diskontovania dividend Theory-APT)

Očakávané dividendy sú rozhodujúcim faktorom pri oceňovaní akcií.

(vnútorná) hodnota akcie = E(P0) = súčasná hodnota očakávaných budúcich dividend

E(P0) = D1/(1+ks)1 + D2/(1+ks)2 +...

Hodnota akcie s nulovým rastom dividend (D1=D2=…=D):

E(P0) = D/(1+ks)1 + D/(1+ks)2 +...

Príklad: D=1,15 euro, ks=13,4%

E(P0) = 1,15/(1,134)1 + 1,15/(1,134)2 +... = 1,01+0,89+0,79+...

Akcia s nulovým rastom je perpetuita:

E(P0) = D/ks

E(P0) = 1,15/0,134=8,58 euro

Očakávaný výnos akcie s nulovým rastom:

E(ks) = D/P0

Finančný manažment


Model s kon tantn m rastom

Model s konštantným rastom Theory-APT)

Predpoklady:

očakávaný nárast dividendy je konštantný a rovný g

Dt = D0(1+g)t

očakávaný nárast ceny akcie je tiež rovný g

očakávaný výnos z dividendy je konštantný

očakávaný kapitálový výnos je konštantný a rovný g

očakávaný celkový výnos E(ks)=výnos z dividendy+g=(D1/P0)+g

Gordonov1 rastový model:

E(P0) = D0(1+g)1/(1+ks)1 + D0(1+g)2/(1+ks)2 +... = D0(1+g)/(ks-g) = D1/(ks-g)

Príklad: D0=1,15 euro, g=8%, ks=13,4%

E(P0)=1,15(1,08)/(0,134-0,08)=1,242/0,05=23,00 euro

1M.J.Gordon: „The Investment, Financing and Valuation of the Corporation“, Irwin, Homewood, Ill. 1962

Finančný manažment


S asn hodnota dividend s kon tantn m rastom
Súčasná hodnota dividend Theory-APT) s konštantným rastom

Finančný manažment


Model s nekon tantn m rastom
Model s nekonštantným rastom Theory-APT)

Finančný manažment


Hodnota akcie s nekon tantn m rastom
Hodnota akcie Theory-APT) s nekonštantným rastom

Finančný manažment


Hypot za o efekt vnych trhoch

Hypotéza o efektívnych trhoch Theory-APT)

E.F.Fama1: „A market in which prices always „fully reflect“ available information is called „efficient““.

Slabá forma efektívnosti:

Všetky dostupné informácie o predchádzajúcom vývoji kurzov cenných papierov sú zapracované do ich momentálnej ceny. Na báze historických kurzov nie je možné odvodiť také stratégie, ktorých výsledkom by boli nadpriemerné výnosy.

Polosilná forma efektívnosti:

V aktuálnych kurzoch cenných papierov sú zapracované všetky verejne dostupné informácie (historické kurzy, finančné výkazy, výročné správy, masmediálne publikácie, burzové správy) a akákoľvek nová informácia tohto druhu sa okamžite prejaví na vývoji kurzov.

Silná forma efektívnosti:

Do kurzov cenných papierov sú zapracované nielen verejne dostupné, ale aj nezverejnené, monopolistické, tzv. „insider“-informácie. Obchodné stratégie, ktoré vychádzajú z týchto interných, či dokonca tajných informácií, nevedú k úspechu.

1E.F.Fama: „Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work“, The Journal of Finance 25, 1970, p. 383

Finančný manažment


Cena kapit lu

Cena kapitálu Theory-APT)

Vážená priemerná cena kapitálu (weighted average cost of capital – WACC):

tá časť krátkodobých cudzích zdrojov, ktorá bude použitá na permanentné financovanie

dlhodobé cudzie zdroje po zdanení

prioritné akcie

ostatné vlastné imanie

Relevantnými nákladmi, s ktorými uvažujeme pri príprave kapitálového rozpočtu, nie sú náklady minulé (historické), ale marginálne náklady tých nových zdrojov, ktoré získame v období zostavovania rozpočtu!

Finančný manažment


Cena cudz ch zdrojov

Cena cudzích zdrojov Theory-APT)

Dobrým odhadom ceny dlhodobých cudzích zdrojov je požadovaný výnos (výška kupónu) novej emisie dlhopisov s 30-ročnou maturitou, nominálnou hodnotou 1´000 USD, výškou kupónu 11% p.a. (kupóny budú vyplácané polročne) a emisnými nákladmi vo výške 1% z nominálnej hodnoty dlhopisu:

čistý výnos emisie = 990 USD =

= 55 USD/[1+(kd/2)] +...+ 55 USD/[1+(kd/2)]60 +

+ 1000 USD/[1+(kd/2)]60 => kd/2=5,56% => kd = 11,12%

náklady cudzích zdrojov po zdanení: kd(1-T) = 11,12%x(0,6) = 6,67%

Finančný manažment


Cena prioritn ch akci

Cena prioritných akcií Theory-APT)

kps = Dps/Pn

Dps – ročná dividenda z prioritných akcií

Pn – cena, ktorú emitent získa (bez emisných nákladov) z emisie jednej akcie

Príklad.

nominálna hodnota 1 akcie = 100 USD

ročná dividenda = 10 USD (dividendové výnosy = 10%)

emisné náklady = 2,5% z nominálnej hodnoty akcie

potom

kps = (10 USD/97,50 USD) x 100% = 10,26%

Finančný manažment


Cena nerozdelen ho zisku

Cena nerozdeleného zisku Theory-APT)

Vlastné imanie možno navýšiť:

z nerozdeleného zisku minulých rokov

novou emisiou akcií

Cena vlastného imania ks je výnos, ktorý požadujú akcionári – majitelia kmeňových akcií.

Z nerozdeleného zisku minulých rokov musí akciová spoločnosť dosiahnuť aspoň taký výnos, ktorý by jej akcionári mali z alternatívnych investícií s rovnakým rizikom.

Na odhad ks môžeme použiť:

CAPM-model

model diskontovaného peňažného toku

metódu „výnosy z dlhopisov plus riziková prémia“

Finančný manažment


Odhad ceny nerozdelen ho zisku pomocou capm

Odhad ceny nerozdelen Theory-APT)ého zisku pomocou CAPM

ks = bezrizikový výnos + riziková prémia =

= kRF + (kM – kRF)bi

kRF – výnosy štátnych dlhopisov, garantovaných vládou

kM-kRF – historické údaje (ex post) alebo extrapolácie (ex ante)

bi – historické, adjustované alebo fundamentálne beta

Príklad.

ks = kRF + (kM – kRF)bi = 8%+(14%-8%)1,1 = 14,6%

Finančný manažment


Priemern ro n v nosy 1926 1992

Priemerné ročné výnosy (1926-1992) Theory-APT)

(zdroj: „Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1993 Yearbook“, Ibbotson Associates, Chicago 1993

Finančný manažment


Odhad ceny nerozdelen ho zisku pomocou diskontovan ho cash flow

Odhad ceny nerozdelen Theory-APT)ého zisku pomocou diskontovaného cash flow

ks je riešením rovnice:

P0 = D1/(1+ks) + D2/(1+ks)2 + D3/(1+ks)2 +...

v prípade akcií s konštantným rastom:

ks = (D1/P0) + g

g – miera rastu, stanovená podľa:

historických hodnôt

odhadov analytikov

g = b x E(ROE), b – podiel nerozdeleného zisku

Príklad. D1=2,40 USD; P0=32 USD; g=6,9%

ks = (2,40 USD / 32 USD) x 100% + 6,9% = 14,4%

Finančný manažment


V nosy a dividendy 1979 1993 pr klad

Výnosy a dividendy (1979-1993) -príklad Theory-APT)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

EPS – earnings per share

DPS – dividends per share

Finančný manažment


Odhad ceny pomocu met dy v nosy z dlhopisov plus rizikov pr mia

Odhad ceny pomocu metódy „výnosy z dlhopisov plus riziková prémia“

ks = výnos z emitovaných dlhopisov + riziková prémia

výnos z dlhopisov  cena (náklady) cudzích zdrojov

riziková prémia: odhady analytikov

Finančný manažment


Cena novoemitovan ho z kladn ho imania

Cena novoemitovaného základného imania riziková prémia“

čistý prínos emisie = P0(1-F) = D1/[E(ke)-g]

F – emisné náklady

E(ke) – očakávaný výnos z novej emisie

E(ke) = {D1/[P0(1-F)]} + g =

= [(dividendový výnos)/(1-F)] + g



cena „nového“ základného imania cena pôvodného základného imania

Finančný manažment


V en priemern cena kapit lu wacc

Vážená priemerná cena kapitálu - WACC riziková prémia“

Podnikateľské subjekty by mali mať zadefinovanú cieľovú (optimálnu) kapitálovú štruktúru s váhami jednotlivých zdrojov, ktoré používajú na financovanie svojich činností:

WACC = wdkd(1-T) + wpskps + wce(ks alebo ke)

wd, wps a wce - cieľové váhy (podiely) jednotlivých zložiek kapitálu (cudzích zdrojov, prioritných akcií, kmeňových akcií)

Marginálne náklady (cena) kapitálu (marginal cost of capital): percentuálne náklady (cena) „posledného dolára“ nového kapitálu

Finančný manažment


Al ie faktory ovplyv uj ce cenu kapit lu

Ďalšie faktory, ovplyvňujúce cenu kapitálu riziková prémia“

Cena zdrojov, generovaných odpismi:

táto cena je rovnaká ako vážená priemerná cena kapitálu (WACC) až do okamihu, kedy firma začne navyšovať základné imanie

Cena odložených daňových záväzkov:

aj táto cena je rovnaká ako vážená priemerná cena kapitálu (WACC) až do okamihu, kedy firma začne navyšovať základné imanie

Finančný manažment


Margin lne n klady cena kapit lu mcc

Marginálne náklady (cena) kapitálu - MCC riziková prémia“

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Margin lne n klady kapit lu za bodom zlomu

Marginálne náklady kapitálu za „bodom zlomu“ riziková prémia“

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


N rt tvorby kapit lov ho rozpo tu

Náčrt tvorby kapitálového rozpočtu riziková prémia“

Kľúčovým elementom v procese zostavovania kapitálového rozpočtu je cena (náklady) kapitálu. Tento proces má tieto kroky:

Identifikácia množiny potenciálnych investičných príležitostí, tzv. plán investičných príležitostí (investment opportunity schedule – IOS)

Odhad budúcich peňažných tokov, generovaných každým z projektov, spolu s ich rizikovosťou

Výpočet súčasnej hodnoty budúceho peňažného toku, diskontovaného cenou kapitálu, ktorým sa tento projekt financuje a súčet týchto súčasných hodnôt je rovný celkovej súčasnej hodnote každého projektu

Porovnanie súčasnej hodnoty každého z projektov s nákladmi na jeho financovanie a v závislosti od výsledku projekt prijať, resp. odmietnuť

Finančný manažment


Optim lny kapit lov rozpo et

Optimálny kapitálový rozpočet riziková prémia“

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Klasifik cia projektov

Klasifikácia projektov riziková prémia“

Náhrada nefunkčného, príp. okolie ohrozujúceho stroja, prístroja, zariadenia (alebo časti výroby) existujúceho a produktívneho výrobného procesu

Inovácia málo produktívneho alebo opotrebovaného stroja, prístroja, resp. zariadenia

Expanzia existujúcej produkcie alebo trhov

Expanzia do nových produktov alebo trhov

Projekty, ktoré slúžia zvýšenej ochrane životného prostredia

Iné projekty

Finančný manažment


Nez visl a vz jomne sa vylu uj ce projekty

Nezávislé a vzájomne sa vylučujúce projekty riziková prémia“

Nezávislé projekty sú projekty, ktorých peňažné toky sú od seba vzájomne nezávislé (navzájom sa neovplyvňujú).

Vzájomne sa vylučujúce projekty sú projekty, u ktorých prijatie jedného projektu vylučuje prijatie druhého projektu.

Finančný manažment


Pe a n toky projektov s a l
Peňažné toky projektov S a L riziková prémia“

Finančný manažment


Diskontovan ist cash flow projektov s a l doba splatnosti pri diskontnej sadzbe 10
Diskontovaný čistý cash flow projektov S a L (doba splatnosti pri diskontnej sadzbe 10%)

Finančný manažment



Vn torn v nosov percento internal rate of return irr

Vnútorné výnosové percento (internal rate of return – IRR)

Vnútorné výnosové percento je tá diskontná sadzba, pre ktorú je súčet súčasných hodnôt peňažných tokov rovný nákladom na projekt

Finančný manažment


Index ziskovosti profitability index pi

Index ziskovosti (profitability index - PI) IRR)

PI = {[CIF1/(1+k)] +...+ [CIFn/(1+k)n]} /

/ {[COF1/(1+k)] +...+ [COFn/(1+k)n]}

CIFt – očakávané peňažné príjmy

COFt – očakávané peňažné výdavky

Projekt je akceptovateľný, ak PI je väčšie ako 1,0.

Finančný manažment


Npv profily projektov s a l pre r znu cenu kapit lu

NPV-profily projektov S a L pre rôznu cenu kapitálu IRR)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Viacn sobn irr

Viacnásobné IRR IRR)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Modifikovan vn torn v nosov percento modified internal rate of return mirr

Modifikované vnútorné výnosové percento (modified internal rate of return – MIRR)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


S asn hodnota bud cich n kladov
Súčasná hodnota budúcich nákladov internal rate of return – MIRR)

Finančný manažment


Identifik cia pe a n ch tokov

Identifikácia peňažných tokov internal rate of return – MIRR)

CFt = [(R1t-R0t) - (C1t-C0t) - (D1t-D0t)](1-T) + (D1t-D0t)

CFt – čistý prevádzkový cash flow projektu v čase tR1 – peňažné príjmy z tržieb v prípade realizácie projektuR0 – peňažné príjmy z tržieb ak sa projekt neuskutočníC1, resp. C0 - prevádzkové náklady s projektom, resp. bez projektuD1, resp. D0 – odpisy s projektom, resp. bez projektu

Finančný manažment


Identifik cia pe a n ch tokov pr klad
Identifikácia peňažných tokov - príklad internal rate of return – MIRR)

Finančný manažment


Identifik cia a anal za pe a n ch tokov pr padov t dia invest cie
Identifikácia a analýza peňažných tokov – prípadová štúdia (investície)

Finančný manažment


Identifik cia a anal za pe a n ch tokov pr padov t dia zostatky rok 2012
Identifikácia a analýza peňažných tokov – prípadová štúdia (zostatky: rok 2012)

Finančný manažment


Finančný manažment štúdia (zostatky: rok 2012)


Identifik cia a anal za pe a n ch tokov pr padov t dia konsolidovan pe a n toky 2004 2012
Identifikácia a analýza peňažných tokov – prípadová štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Finančný manažment


Projekty s nerovnakou d kou ivotnosti
Projekty s nerovnakou dĺžkou životnosti štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Finančný manažment


Projekty s nerovnakou d kou ivotnosti1

Projekty s nerovnakou dĺžkou životnosti štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Finančný manažment


Hodnota pred asn ho ukon enia projektu
Hodnota predčasného ukončenia projektu štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Finančný manažment


Anal za riz k a optim lny kapit lov rozpo et

Analýza rizík a optimálny kapitálový rozpo štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)čet

Riziko projektu

izolované riziko (stand-alone risk): projekt je jediným aktívom firmy a jej akcionári vlastnia len jej akcie

korporatívne riziko alebo riziko projektu v rámci firmy (corporate risk): vplyv projektu na rizikovosť podniku, na jeho celkovú výnosnosť (diverzifikácia akcionárov nie je relevantná)

trhové riziko (market risk): vplyv projektu na rizikovosť dobre diverzifikovaného portfólia akcionárov podniku

Finančný manažment


Anal za riz ikovosti projektu

Analýza riz štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)ikovosti projektu

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Anal za riz ikovosti projektu1

Analýza riz štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)ikovosti projektu

sP – smerodajná odchýlka ziskovosti projektu (miera izolovaného rizika projektu)

rP,F – korelačný koeficient medzi výnosom projektu a výnosmi ďalších aktív podniku

rP,M – korelačný koeficient medzi mierou výnosu projektu a výnosmi trhu

sF – smerodajná odchýlka výnosu firemných aktív pred prijatím projektu

sM – smerodajná odchýlka výnosov trhu

bP,F – beta koeficient projektu v rámci firmy

bP,M – beta koeficient projektu v rámci trhového portfólia

Finančný manažment


Citlivostn a nal za

Citlivostná a štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)nalýza

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


A nal za mo n ch scen rov
A štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)nalýza možných scenárov

Finančný manažment


Hodnota v riziku value at risk var

Hodnota v riziku (value at risk – VaR) štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

je to potenciálna strata hodnoty portfólia s určitou pravdepodobnosťou v priebehu určitého budúceho obdobia, vychádzajúc z minulých (historických) hodnôt; túto stratu môže mať inštitúcia v prípade nepriaznivých trhových zmien,

matematicky je definovaná ako jednostranný kvantil (napríklad 1%) z rozdelenia výnosov i strát portfólia v priebehu určitého obdobia (napríklad 10 dní), stanovený na základe minulých (historických) hodnôt (napríklad 1 rok),

k-ty kvantil rozdelenia pravdepodobnosti je číslo, ktoré hovorí, že s pravdepodobnosťou k% je hodnota náhodnej premennej menšia než toto číslo a s pravdepodobnosťou (100-k)% väčšia než toto číslo (tzv. interval spoľahlivosti),

formálne, VaR je určitá hodnota portfólia, pre ktorú platí: Prob[strata je väčšia ako VaR] = k%

Finančný manažment


Hodnota v riziku value at risk var1

Hodnota v riziku (value at risk - VaR) štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Normované normálne rozdelenie:

normálne rozdelenie so strednou hodnotou = 0 a smerodajnou odchýlkou = 1

ak z je normálne rozdelená náhodná premenná, potom

u = [z-E(z)]/Vol(z)

je náhodná premenná s normovaným normálnym rozdelením

hodnota nezávislej premennej normovaného normálneho rozdelenia pri 5%-nej pravdepodobnosti = 1,65s

hodnota nezávislej premennej normovaného normálneho rozdelenia pri 1%-nej pravdepodobnosti = 2,33s

piaty kvantil normovaného normálneho rozdelenia = -1,65

Piaty kvantil normálneho rozdelenia náhodnej premennej z:

[-1,65xVol(z)] + E(z)

Finančný manažment


Normovan norm lne rozdelenie
Normované normálne rozdelenie štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Finančný manažment


Hodnota v riziku value at risk var2

Hodnota v riziku (value at risk - VaR) štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Vzorec pre výpočet VaR (výnos portfólia je normálne rozdelený so strednou hodnotou = 0, volatilitou s, intervalom spoľahlivosti 95%, dobou držania jeden deň a zanedbateľne malým očakávaným jednodňovým výnosom vzhľadom k volatilite):

VaR = 1,65 . s . hodnota portfólia

Príklad 1: hodnota portfólia = 100 mil. USD, volatilia = 5%, očakávaný výnos v priebehu jedného dňa = 0,1%

VaR = 1,65 . 5% . 100 mil. USD = 8,25 mil. USD

Príklad 2: denná VaR v hodnote 10 miliónov SKK pri pravdepodobnosti 5% znamená, že inštitúcia v priemere stratí 10 miliónov SKK v 5% dní; denná VaR v hodnote 10 miliónov SKK pri pravdepodobnosti 1% znamená, že inštitúcia stratí v priemere 10 miliónov SKK v 1% dní.

Finančný manažment


Hodnota v riziku value at risk var3

Hodnota v riziku (value at risk - VaR) štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Príklad 6 (výpočet VaR pre jeden rizikový faktor, interval spoľahlivosti 95%, resp. 99% a dobu držania jeden, resp. 10 dní)

Zloženie a vlastnosti portfólia:

nakúpený štátny bezkupónový dlhopis so zvyškovou platnosťou 9 rokov, s nominálnou hodnotou 100 000 Euro

úroková miera, ktorá zodpovedá zvyškovej platnosti 9 rokov, je rovná r=5,04%

denná smerodajná odchýlka úrokových sadzieb, zodpovedajúca zvyškovej splatnosti 9 rokov, je rovná s=3,86 bp

Finančný manažment


Hodnota v riziku value at risk var4

Hodnota v riziku (value at risk - VaR) štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Riešenie:

Súčasná hodnota dlhopisu P =100 000/(1+0,0504)9=64 240 Euro

Zmena súčasnej hodnoty portfólia pri jednotkovej zmene úrokovej miery (rizikový faktor) PVBP = (DxP)/[10 000 bp x (1+r)]=(9x64 240 Euro)/[10 000 bp x (1+0,0504)] = 55,042 Euro/bp

VaR s intervalom spoľahlivosti 95% a dobou držania 1 deň =

= 1,65 x s x PVBP x 11/2 = 1,65 x 3,86bp x 55,042 Euro/bp x 1 = 351 Euro

VaR s intervalom spoľahlivosti 95% a dobou držania 10 dní =

= 1,65 x 3,86bp x 55,042 Euro/bp x 101/2 = 1109 Euro

VaR s intervalom spoľahlivosti 99% a dobou držania 1 deň =

= 2,33 x 3,86bp x 55,042 Euro/bp x 1 = 495 Euro

VaR s intervalom spoľahlivosti 99% a dobou držania 10 dní =

= 2,33 x 3,86bp x 55,042 Euro/bp x 101/2 = 1565 Euro

Finančný manažment


Pe a n tok v riziku cash flow at risk car

Peňažný tok v riziku (cash flow at risk – CaR) štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Príklad. Export Inc. je výrobný podnik, exportujúci svoje výrobky, má teda pohľadávky v cudzej mene, ktoré nie sú zaistené voči menovému riziku. Hlavným rizikom pre podnik je potenciálny výpadok časti očakávaného peňažného toku (cash flow – CF). Toto riziko môže nadobudnúť dimenzie, ktoré nielen ohrozia budúce investičné zámery, ale dokonca aj ďalšiu existenciu podniku.

Peňažný tok v riziku (CaR) je výpadok CF (t.j. rozdiel medzi očakávaným CF a realizovaným CF), ku ktorému môže dôjsť s pravdepodobnosťou p:

Prob[E(CF) – CF CaR] = p%

CaR je mierou toho rizika, že CF poklesne pod určitú kritickú hodnotu.

Finančný manažment


Pe a n tok v riziku cash flow at risk car1

Peňažný tok v riziku (cash flow at risk – CaR) štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

Predpoklady:

Export Inc. očakáva v budúcom roku CF v hodnote 80 mil. EUR s predpokladanou volatilitou 50 mil. EUR

ak by hodnota CF poklesla pod úroveň 20 mil. EUR, potom by sa firma dostala do finančných ťažkostí, teda výpadok CF by nemal byť väčší než 60 mil. EUR

Export Inc. požaduje, aby pravdepodobnsť takéhoto výpadku CF bola 5%

Otázka: aký veľký bude výpadok CF, ku ktorému dôjde s pravdepodobnosťou 5%?

1,65 x Vol(CF) = 1,65 x 50 mil. EUR = 82,5 mil. EUR

To znamená, že CaR má vyššiu hodnotu akú je Export Inc. pripravený akceptovať; je teda pre podnik príliš rizikový!

Finančný manažment


Pl n investi n ch pr le itost

Plán investičných príležitostí štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Margin lne n klady kapit lu ios a mcc pl n

Marginálne náklady kapitálu: IOS- a MCC-plán štúdia (konsolidované peňažné toky 2004-2012)

(zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski „Financial Management, Theory and Practice“, The Dryden Press 1994)

Finančný manažment


Optim lny kapit lov rozpo et v praxi n rt postupu

Optimálny kapitálový rozpočet v praxi – náčrt postupu

Odhad firemných marginálnych nákladov kapitálu (MCC):

priesečík IOS-plánu a MCC-plánu definuje MCC (napríklad 12,5%)

Firemné MCC sú upravené pre každú divíziu zvlášť na základe ich kapitálovej štruktúry a rizikovosti:

pre menej rizikovejšie divízie napríklad 0,9x12,5% = 11,25%

pre divízie s vyšším rizikom napríklad 1,1x12,5% = 13,75%

V rámci každej divízie sú projekty rozdelené do troch rizikových skupín a divízne MCC upravíme napríklad takto:

pre projekty s vysokým rizikom v rizikovej divízii použijeme MCC = 1,1x13,75% = 15,13%

pre projekty s nízkym rizikom v menej rizikovejšej divízii použijeme MCC = 0,9x11,25% = 10,13%

Pomocou takto upravených hodnôt MCC vypočítame pre každý projekt NPV

Optimálny kapitálový rozpočet = všetky nezávislé projekty s pozitívnym NPV plus tie vzájomne sa vylučujúce projekty, ktoré majú najvyššie NPV

Finančný manažment


Racionaliz cia kapit lu pr klad
Racionalizácia kapitálu - príklad postupu

Finančný manažment


Racionaliz cia kapit lu optim lne rie enie maxim lne npv
Racionalizácia kapitálu – optimálne riešenie (maximálne NPV)

Finančný manažment


ad