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Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva PowerPoint PPT Presentation


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Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN. Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva (www.bdasilva.eng.br/index. php ). Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves. Revisão de alguns conceitos.

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Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva

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Presentation Transcript


Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Instituto de Recursos Naturais - IRN

Hidráulica

HID 006

Conceitos de Mecânica dos Fluidos

Prof. Benedito C. Silva

(www.bdasilva.eng.br/index.php)

Adaptado de MarllusGustavo F. P. das Neves


Revisão de alguns conceitos


Propriedades Físicas dos Fluidos


Forças, esforços e pressão (tensão)


  • As forças que atuam em um meio contínuo:

  • Forças de massa ou de corpo: distribuídas de maneira contínua em todo o corpo peso e centrífuga

  • Forças de superfície: sobre certas superfícies


Num ponto, o esforço é dado por

O esforço assim definido é uma ação externa

As reações que se desenvolvem entre as partículas do meio são denominadas tensões ou pressões

Termo tensão  usado em hidráulica para a ação de forças tangenciais em uma área

Termo pressão  ação de forças normais em uma área


Massa específica  massa do corpo por unidade de volume

ou

Dimensões:

Unidades no SI:

Peso específico  peso por unidade de volume

Dimensões:

SI:

ou


As duas propriedades anteriores possuem uma relação

Densidade relativa, ou simplesmente densidade  relação entre r ou g de dois corpos

Para líquidos, em geral toma-se a água como referência

r e g pouco variam com a temperatura, diminuindo com o crescimento desta  a 5oC  g = 9.806 N/m3


A viscosidade  caracteriza a resistência à modificação relativa das partículas

Fluido em repouso  não oferece nenhuma resistência a esta modificação

Em escoamentos  esforço de atrito entre as partículas  esforços tangenciais  tensões de cisalhamento

Fluidos perfeitos  aqueles em que, mesmo no escoamento, desprezam–se os efeitos da viscosidade


Quem primeiro observou o efeito da viscosidade foi Newton

Fluidos newtonianos  tensão de cisalhamento diretamente proporcional à taxa de cisalhamento

Viscosidade absoluta ou dinâmica

Unidade no SI:

Dimensão:


Viscosidade cinemática

Dimensão:

Unidade no SI:

Alguns valores para a água (N.s/m2):

0oC  1,79 . 10-3

20oC  1,01 . 10-3

35oC  7,20 . 10-4

Pressão de vapor: pressão exercida por um vapor em equilíbrio com o líquido que lhe deu origem


Dada temperatura  moléculas escapam da superfície do líquido (SL)  exercem pressão na SL  atingem o equilíbrio  No de moléculas que deixa a SL = No de moléculas absorvidas pela SL  vapor saturado  pressão de saturação do vapor ou pressão de vapor (pv)

A partir deste momento  ebulição (formação de bolhas na massa fluida)


Água  pressão vapor a 100º C = 101,13 kPa

(patm padrão)

Numa altitude de 3550m  patm = 69,5 kPa  ebulição a 89,5º C

2 modos de provocar ebulição:

Pressão constante  subir temperatura

Temperatura constante  diminuir pressão (cavitação)


Para a transformação Kgf N multiplica-se por 9,81


Classificação dos escoamentos


Quanto à pressão reinante: forçado ou livre

Pressão maior que a atmosférica

Pressão igual à atmosférica


forçado

livre


Quanto à direção na trajetória das partículas: laminar ou turbulento

U  Velocidade média

Dimensão hidráulica característica


Quanto à variação no tempo: permanentes ou transitórios (não-permanentes)

permanente

transitório


Qualquer propriedade pode variar ponto a ponto do campo, mas não no tempo em cada ponto

Escoamentos transitórios: quanto à taxa de variação da velocidade e da pressão  mudança lenta: compressibilidade desprezada e

mudança brusca: compressibilidade importante


Constante em módulo, direção e sentido, em todos os pontos, em qualquer instante

deslocamento

Quanto à trajetória: uniforme e variado

uniforme

Caso particular do escoamento permanente


Quanto ao no de coordenadas necessárias para se especificar o campo de velocidade: uni, bi ou tridimensionais

unidimensional

bidimensional

unidimensional e uniforme em cada seção


Equações fundamentais do escoamento


Equação da Continuidade


A velocidade média na seção

Conduto com escoamento permanente incompressível e uniforme em cada seção

m3/s, l/s, ft3/s...

Vazão em volume  chamada simplesmente de Vazão


Equação da Quantidade de movimento


Para o caso mais simples  Q constante e unidirecional

y

1

2

x

b é o coeficiente de Boussinesq

Escoamentos:

turbulentos em condutos forçados  b > 1,10

laminares em condutos forçados b > 1,33

turbulentos livres 1,02 ≥ b ≥ 1,10


y

x

O caso de uma bifurcação

Q2,V2,A2

a

b

Q1,V1,A1

Q3,V3,A3


resumindo

Os lados esquerdos, Rx e Ry, podem ser decompostos, conforme as forças consideradas


Equação de Bernoulli


Uma das equações de maior aplicação na hidráulica

Estabelece uma relação entre velocidade, pressão e elevação

H  carga (energia) total por unidade de peso


Significado dos termos

Energia ou carga de pressão

Carga de posição (energia potencial em relação a uma referência ou DATUM)

Energia ou carga cinética


Para o escoamento real  atrito  perda de energia ou perda de carga


Coeficiente de Coriolis

fator de correção de energia

1,05 ≥ a ≥ 1,15

Em correntes muito irregulares 1,10 ≥ a≥ 2,00


Exemplo: teorema de Torricelli  fórmula da velocidade de saída da água em um orifício na parede

datum

H

v


Exemplos:

- Exemplo 2.2, pag. 53 – Fund. De Engenharia Hidráulica

- Exemplo 2.1, pag. 37 – Hidráulica Aplicada


Equação fundamental da hidrostática


fluido estático

a gravidade é a única força de massa

eixo z vertical

fluido incompressível

Observando as restrições

hidrostática


zero absoluto de pressão

Níveis de referência para pressão

pm

pm é a pressão manométrica

pbar

pabs= pbar+pm

pbar é a leitura barométrica local

ou pressão atmosférica local


patm padrão

pm

1 atm

101 kPa

760 mmHg

14,696 psi

2.116 lbf/ft2

22,92 in mercúrio

33,94 ft água

pbar

pabs


Elemento fluido imerso em água com a superfície exposta à atmosfera

Da equação da hidrostática

patm

p - po = ρgh

h

pm

A pressão exercida pelo fluido é a manométrica

pm = γh


Manometria


piezômetro

Manômetro em U

Manômetro inclinado,...

Método de medição de pressões a partir de deslocamentos produzidos numa coluna contendo um ou mais fluidos

Manômetro diferencial


A pressão em B é a soma da pressão em A com a pressão da coluna h1

A pressão em B’ é a mesma que em B, pois estão no mesmo nível em um mesmo fluido


Cálculo da pressão em B

pB - pA = ρ1gh1

ou

pB = γ1h1 + pA

Por outro lado

pB = γ2h2 + pc


Isto resulta em

pA = patm + γ2h2 - γ1h1

Se desprezarmos patm, calcularemos somente pressões manométricas


Surgem então as regras práticas

1) Quaisquer 2 ptos na mesma elevação, num trecho contínuo do mesmo líquido, estão à mesma pressão

2) A pressão aumenta à medida que se caminha líquido, para baixo

Lembrar da variação de pressão ao mergulhar numa piscina


Exemplos:

- Exemplo 2.2, pag. 47 – Hidráulica Aplicada

- Exemplo 2.3, pag. 48 – Hidráulica Aplicada


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