Volumen de Prismas y Pirámides

1. Bienvenidos

2. AprendizajeEsperado Calcula el volumen de Prismas y Pirámides

3. ¿Qué es el volumen? Es el espacio que ocupa un cuerpo. • Se utilizan 3 medidas: • Largo • Ancho • Alto La medida internacional del volumen es el metro³

4. ¿Qué son los Prismas? Reciben el nombre de la figura que tienen como base Sus caras son rectangulares Las líneas que las unen se llaman Aristas Las esquinas donde se unen las aristas se llaman Vértices

5. ¿Cómocalcular el Volumen de un PrismaCuadrangular? La fórmula para calcular el volumen de un prima es: V= Ab x hc Primero debemos calcula el Área de la base, recordemos la formula del cuadrado: Ab= l x l 10cm Ahora vamos a sustituir: Ab= 6cm x 6 cm Ab= 36cm² 6cm Una vez que tenemos el área de la base volvemos a la fórmula del volumen sustituyendo: V= 36cm² x 10 cm 6cm Lo que nos da como resultado que: V= 360 cm³

6. ¿Cómocalcular el Volumen de un PrismaRectángular? V= Ab x hc Calculemos primero el área de la base: Ab= l x l Ab= 7cm x 4cm 12 cm Ab= 28cm² Ahora sí, calculemos el volumen: V= Ab x hc V= 28cm² x 12cm 7cm 4 cm V= 336cm³

7. Para calcular el Volumen de un Prisma Triangular: Misma fórmula: V= Ab x hc Calculamos primero el área de la base: Ab= b x h 2 Ab= 5cm x 4cm 2 Ab= 10cm² 15 cm Ab= 20cm 2 Ahora calculamos el volumen: V= Ab x hc Altura del triángulo=4cm 5 cm V= 10cm² x 15cm V= 150cm³

8. Y ¿cómocalcular el volumen de un pentágono? La fórmula del volumen es la misma: V= Ab x hc Aquí lo que cambia es la fórmula para calcular el área de la base: Ab= P x a 2 Ya que como puedes ver primero necesitas calcular el Perímetro de la base: 10cm P= l x #l P= 5cm x 5 lados P= 25cm a=4.3 cm Ab= 107.5 cm 2 Ahora si calculamos el área de la base: 5cm Ab= 53.75 cm² Ab= 25cm x 4.3 cm 2 Por último calculamos el Volumen: V= Ab x hc V= 53.75 cm² x 10 V= 537.5 cm³

9. ¿QuéesunaPirámide? Se refiere a una figura u objeto que tiene una base en forma de polígono, cuyas caras laterales son de forma triangular y se unen en un mismo vértice. Su nombre depende de la figura que tiene como base:

10. ¿Cómo calcular el Volumen de una Pirámide Cuadrangular? La fórmula que utilizaremos es la siguiente: V= Ab x hc 3 V= 25cm² x 7 3 V= 175 cm 3 7cm Primero calcularemos el área de la base que es un cuadrado: Ab= 5cm x 5cm Ab= l x l Ab= 25cm² Y después el Volumen: 5cm V= 58.33cm³ Da click en la imagen y te mostrará un video muy interesante

11. Calculemos el Volumen de un PrismaRectangular: Utilizamos la misma fórmula: V= Ab x hc 3 V= 24cm² x 10cm 3 V= Ab x hc 3 V= 240cm 3 Calculamos el área del rectángulo: 10cm Ab= b x h Ab= 24cm² Ab= 8cm x 3cm Y por último calculamos el Volumen: 3cm 8cm V= 80cm³

12. Para calcular el Volumen de unaPirámide triangular: La fórmula es la misma: V= Ab x hc 3 Para después calcular el volumen: V= Ab x hc 3 V= 12.5cm² x 10 3 V= 125cm 3 Primero calculamos el área del triángulo: Ab= b x h 2 Ab= 5cm x 5cm 2 Ab= 25cm 2 10cm Ab= 12.5cm² 5cm 5cm V= 41.66cm³

13. Veamosahora ¿cómocalcular el volume de unaPirámidePentágonal? V= 780cm² 3 Recuerda utilizarmos 3 fórmulas: V= Ab x hc 3 V= 78cm² x 10 3 Ab= 156cm 2 P= l x #l 10cm Ab= P x a 2 Ab= P x a 2 Calculemos primero el Perímetro del pentágono: P= l x #l P= 6cm x 5 P= 30cm Ahora el área: Ab= 78cm² Ab= 30cm x 5.2cm 2 a= 5.2 Y por último el Volumen: 6cm V= 260cm³

14. Ahora para practicar calcula e volumen de los siguientes Prismas y Pirámides: 22cm 15cm 11cm 13cm a=7cm 10cm 4cm h=5cm 7cm 4cm 8cm 8cm 12cm 13cm 17cm 18cm 4.5cm 10cm 5cm h=6.5cm 8cm 10cm 6cm 9cm

15. Espero y te sea útil… Si tienesdudasrecuerdapreguntar… Nos vemosen la próximaclase… ¡Hasta pronto!