Lezione 3 decadimenti semileptonici
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Lezione 3 Decadimenti semileptonici. Misure inclusive ed esclusive di |V cb | e |V ub | in BaBar. Reminder. Lo studio del quark b permette l’a ccesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM. Angolo di Cabibbo. Vita media del B, decadimento SL. Asimmetrie di CP (fase).

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Lezione 3 decadimenti semileptonici

Lezione 3 Decadimenti semileptonici

Misure inclusive ed esclusive di

|Vcb| e |Vub| in BaBar


Reminder
Reminder

  • Lo studio del quark b permette l’accesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM

Angolo di Cabibbo

Vita media del B, decadimento SL

Asimmetrie di CP (fase)

Oscillazioni BdBd e BsBs,decadimenti radiativi

~1


Decadimenti semileptonici del b
Decadimenti semileptonici del B

  • Permettono di vedere dettagliatamente il quark b all’interno dei mesoni B

  • Analogia con la diffusione profondamente inelastica

    • Ottima sonda per studiare |Vcb| e |Vub|

    • Possiamo studiare anche la struttura del mesone B

Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica


Approcci sperimentali
Approcci sperimentali

  • Inclusivo:B→ Xcℓv o Xuℓv

    • Tassi a livello albero

    • Occorre calcolare correzioni QCD

      • Operator Product Expansion (OPE)

    • Come si separa Xu da Xc?

      • Gc = 50 × Gu la misura di |Vub| è molto più difficile

  • Esclusivo:B→ D*ℓv, Dℓv, pℓv, rℓv, etc.

    • Occorrono fattori di forma per estrarre |Vcb|, |Vub|


V cb misure inclusive

|Vcb|: misure inclusive


Decadimenti semileptonici hqe
Decadimenti semileptonici & HQE

  • dipende da masse dei quark b e c, mb e mc

  • mp2 collegato all‘energia cinetica del quark b

  • mG2 collegato all‘operatore chromomagnetico (responsabile dello splitting di massa B / B*

  • Termine di Darwin (ρD3) e interazione spin-orbita (ρLS3) entrano a livello 1/mb3

Rate a livello di quark

m= scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi

r = mc/mb; z0(r), d(r): fattori spazio delle fasi; AEW = correzioni EW; Apert = corr. pert. (asj, askb0)

Termine 1/mb =0

Conti HQE (operaori, coefficienti) dipendenti dallo schema


B c inclusivo
bcℓν Inclusivo

  • Misure dello spettro in energia dell’elettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL

  • Calcolo dei momenti permette confronto con teoria

  • Esistono calcoli teorici per:

  • Fit simultaneo ai parametri HQE e |Vcb|

Lepton energy spectrum

Mass of hadronic system


Spettro in energia dell elettrone

BABAR PR D69:111104

Segno opposto

BABAR

Stesso segno

Spettro in energia dell’elettrone

  • BABAR, 47.4 fb-1 alla U(4S) + 9.1 fb-1 off-peak

  • Eventi con un leptone di p*>1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone

    in funzione della carica

    • Coppie di segno opposto da B Xcev

    • Coppie di stesso segno da D Xev,B0 mixing

  • Tecnica nota (ARGUS, CLEO…)


Spettro in energia dell elettrone1

BABAR PR D69:111104

BABAR

Spettro in energia dell’elettrone

  • Spettro Ee risultante

    • Sottrazione di B Xueυ

    • Correzione per l’efficienza

    • Correzione per il materiale

      (Bremsstrahlung)

    • Trasformazione da sistema nel c.m. U(4S) al B

    • Correzione per radiazione nello stato finale

  • Calcolo dei momenti 0th-3rd per E0 = 0.6 … 1.5 GeV

Frazione scartata

dai tagli: pochi %

Ee (GeV)


Momenti della massa adronica

BABAR PR D69:111103

Momenti della massa adronica

  • Selezione di eventi con un

    B completamente ricostruito

    • ~1000 catene di decadimento

      BD[(nπ)(mK)]-

    • Sapore e impulso del B di “rinculo” noti

  • leptone con E > E0 nel rinculo

    • carica consistente con il sapore del B

    • mmiss consistente con un neutrino

  • Tutto il resto appartiene a Xc

v

lepton

Xc

B adroni

Completamente ricostruiti

2250

2000

1750

1500

1250

1000

750

500

250

0

Events / 1.8 MeV/c2

BABAR

L = 81 fb-1

5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29

mES[GeV/c2]


Parametri del fit

BABAR PRL 93:011803

Parametri del fit

  • Calcolo teorico, Gambino & Uraltsev(hep-ph/0401063, 0403166)

    • Momenti Eℓ

    • Momenti mX

  • 8 parametri da determinare

  • 8 momenti disponibili a diversi E0

    • Abbastanza gradi di liberta’ per determinare

      tutti i parametri senza input esterni

    • La qualita’ del fit dice quanto e’ affidabile l’OPE

kinetic

chromomagnetic

spin-orbit

Darwin


Risultati

BABAR PRL 93:011803

Risultati

● = used, ○ = unusedin the nominal fit

mX moments

BABAR

c2/ndf = 20/15

Eℓmoments

Red line: OPE fitYellow band: theory errors


Risultati1

BABAR PRL 93:011803

Risultati

precisione su |Vcb| = 2%

  • Accordo impressionante tra dati e teoria

  • risultati ≈ identici con altri schemi di rinormalizzazione: Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/0408002

Correzioni di ordine successivo

precisione su mb= 1.5%

  • kinetic mass scheme can μ=1 GeV

  • Valori fittati consistenti con quanto gia’ conosciuto

    c2/ndf = 20/15


Stato di v cb inclusivo
Stato di |Vcb| inclusivo


V ub misure inclusive

|Vub|: misure inclusive


V ub inclusivo
|Vub| inclusivo

  • |Vub| si misura da

  • Problema: decadimento b → cℓv

  • mu << mc cinematica differente

    • Energia massima del leptone:

      2.64 vs. 2.31 GeV

    • Tecnica usata nelle prime

      misure (CLEO, ARGUS, 1990)

      Spazio delle fasi accessibile: solo 6%

      • Quanto accuratamente lo conosciamo?

Come si sopprime un fondo

~50 x segnale?


Cinematica b u v
Cinematica b → uℓv

  • Ci sono 3 variabili independentiin B→Xℓv

    • Eℓ, q2 (massa2 leptone-neutrino), mX (massa adronica)

6%

20%

70%

Da dove viene

fuori?


Questioni teoriche
Questioni teoriche

  • Bisogna fare correzioni QCD al livello albero

  • Operator Product Expansion dàil tasso inclusivo

    • Espansione in as(mb) (perturbativa)e 1/mb (non-perturbativa)

    • Incertezza maggiore (±10%) da mb5 ±5% su |Vub|

  • Il vero problema è determinare la frazione accessibile

    (ad esempio, Eℓ> 2.3 GeV)di decadimenti

conosciuto O(as2)

soppresso 1/mb2


Funzione di struttura
Funzione di struttura

  • OPE non funziona sull’intero spazio delle fasi

    • non converge ad esempio vicino l’endpoint di Eℓ

    • Calcolo delle accettanze diventa problematico

  • Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function)

    • Parametrizza il moto di Fermi del quark b all’interno del mesone B

    • Distribuzioni a livello di quark  spettri osservabili

Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute

Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti


Shape function che fare
Shape Function – che fare?

  • Si misura!La stessa SF entra (al prim’ordine) nei decadimenti b→ sg

    • Caveat: occorre l’intero spettro Eg

      • Si misura solo Eg > 1.8 GeV

      • Troppo fondo a energie minori

    • Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k+)

      • Esempio:

      • Fit allo spettro b→ sg per deteminare i parametri

      • Sistematica: si fitta con altre forme funzionali

Spettro Eℓ inb → uℓv

Spettro Eℓ inb → uℓv

f(k+)

1.8

2 parametri(L, a) da fittare


Sf da b s g

CLEO hep-ex/0402009

SF da b→sg

Belle hep-ex/0407052

  • CLEO e Belle hano misurato lo spettro b→ sg

    • BABAR lo sta facendo

Belle

3 modelli

Fit


Misure
Misure

  • BABAR ha misurato |Vub| con quattro diversi approcci

    • Correlazioni piccole

    • Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti

Campione B→ Xev inclusivo.Statistica alta, purezza bassa.

Rinculo di B ricostruite completa-mente. Purezza alta, stat.moderata.


Misure con m x e q 2

BABARhep-ex/0408068

Misure con mX e q2

  • Dati BABAR, 81 fb-1 sulla risonanza U(4S)

  • Eventi con un mesone B completamente ricostruito

    • ~1000 modi di decadimento adronici

    • Il resto dell’evento contiene un B “di rinculo”

      • Sapore e impulso noti

  • Leptone(pℓ > 1GeV) nel B di rinculo

    • Carica del leptone consistente col sapore del B

    • mmiss consistente con un neutrino

  • Tutte le altre particelle appartengono a X

    • Miglioramento della misura di mX

      con fit cinematico

    • Calcolo del q2 di lepton-neutrino

  • Fin qui il campione è in prevalenza b → cℓv

    • Criteri di reiezione del fondo

B adroni

ricostruito

completamente

v

leptone

X


Reiezione del fondo

BABARhep-ex/0408068

Reiezione del fondo

  • b → cℓv soppresso vetando i decadimenti del D(*)

    • I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K± e KS

    • B0→ D*+(→ D0p+)ℓ−vhanno una cinematica caratteristica

      • p+ quasi a riposo rispetto al D*+impulso del D*+ calcolato solo col p+

      • Si Calcola per tutti i p+

         si eliminano gli eventi consistenti con mv = 0

  • Gli eventi scartati non contengono b → uℓv

    • Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo

  • Si ottiene una distribuzione in (mX, q2) su un campione arricchito di eventi di segnale


Fit a m x

BABARhep-ex/0408068

BABAR

BABAR

Fit a mX

  • Dati BABAR, 80 fb-1 sulla risonanza U(4S)

    • Segnale chiaro di b→ uℓvdal fit in mX

    • BF inclusiva:


Fit a m x q 2

BABARhep-ex/0408068

Fit a mX, q2

  • Fit 2-D per misurare DB in {mX < 1.7, q2 > 8}

    • Buona risoluzione, misura

      pulita di DB

  • Accettanza calcolata da Bauer et al.

    • hep-ph/0111387

G = 0.282 ± 0.053


Risultati v ub inclusivi

BABARhep-ex/0408075

Risultati |Vub| inclusivi

BABARhep-ex/0408045

BABARhep-ex/0408068

  • Riepilogo dei risultati |Vub| di BaBar

    • Correlazione statistica tra le misure con mX emX-q2 = 72%. Trascurabile per le altre

    • Errore teorico della misura mX-q2 diverso dalle altre dipendenza dalla SF trascurabile

Quanto varia |Vub| se si usa la SF misurata da CLEO


V ub inclusivo prospettive
|Vub| inclusivo: prospettive

  • Misura di |Vub| al ±9%?

Eℓ endpoint

mXfit

mXvs. q2

Eℓvs. q2

Risultati “omogeneizzati” dallo Heavy Flavor Averaging Group


Caveats outlook
Caveats + Outlook

  • Per migliorare la precisione nella misura d |Vub| occorre ricalcolare le incertezze teoriche

    • Il calcolo OPE non converge per mX piccoli

      • Sono ora disponibili calcoli usando la SCET

    • Le correzioni non-perturbative NLO(1/mb) per b→ uℓv e b→ sg sono diverse

      • Le stime disponibili in letteratura sono più o meno equivalenti

    • I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino all’endpoint di Eℓ

      • Occorre misurare separatamente per B0 e B+

  • C’è uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione



Decadimenti b x c esclusivi
Decadimenti BXcℓν esclusivi

  • Misurano |Vcb| in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi

  • Test della Heavy Quark Effective Theory

  • Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |Vub|


V cb da b d
|Vcb| da BD*ℓν

  • HQET e’ il modello teorico per le transizioni

    B  Xc ℓν:

    • Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q2: esiste funzione universale (Isgur-Wise)

    • Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1 nel limite di quark pesante (mb=mc=∞) a rinculo del D* nullo:

  • Possiamo usare sia BD*ℓν che BDℓν

La “nuvola” del quark leggero non cambia!

prima

dopo

ν

e

b

c


Processo misurato
Processo misurato

  • Il rate B D*ℓve’ dato da

    • F(1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo

  • Forma funzionale di F(w) sconosciuta

    • Parametrizzata con r2 (derivata a w = 1) and rapporti R1R2 tra fattori di forma che sono ~ independenti da w

    • Usiamo R1 e R2 da CLEO, PRL 76 (1996) 3898

  • Fit di dG/dw per misurare F(1)|Vcb| e r2

  • Fattore di forma

    Spazio delle fasi

    boost del D* nel sistema a riposo del B

    Hashimoto et al,PRD 66 (2002) 014503


    Campione b d v

    BABAR hep-ex/0408027

    Campione B D*ℓv

    • BABAR data, 80 fb-1 sulla (4S)

    • Eventi con un D*+ e un leptone

      • con

      • 1.2 < pℓ < 2.4 GeV/c

    • Fondo

      • D* falsi: differenza di massa

        D*–D

      • D* veri ma non da B D*ℓv:

        variabile discriminante:

    BABAR

    D*ln

    D**ln

    Uncorrelated leptons

    Continuum

    Fake D*

    (elettroni)


    Determinazione di f 1 v cb

    BABAR hep-ex/0408027

    Determinazione di F(1)|Vcb|

    • Distribuzione in w, occorre correggere per l’efficienza

      • L’efficienza sul pione soffice

        da decadimento del D*dipende da w

    • Il fit a dN/dw da’


    Misure di v cb esclusive
    Misure di |Vcb| esclusive

    • Usando F(1) = 0.91 ± 0.04, si ottiene

      • In accordo con la misura inclusiva


    Conclusioni
    Conclusioni

    • Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli

      • Violazione di CP nella fisica del B

    • I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B

      • |Vcb| e |Vub|  complementari a sin2b per la violazione di CP

      • Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri non-perturbativi

        |Vcb| noto al ±2%, |Vub| al ~10%

      • Misure inclusive ed esclusive (B D*ℓv) in accordo


    ad