Solución de la interacción
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Solución de la interacción ión-láser en varios regímenes Hector Moya-Cessa - PowerPoint PPT Presentation


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Solución de la interacción ión-láser en varios regímenes Hector Moya-Cessa Instituto Nacional de Astrofísica, Optica y Electrónica Tonantzintla, Pue. http://speckle.inaoep.mx/ICSSUR/hector_moya.htm. Resumen. Atrapamiento de iones

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Solución de la interacción

ión-láser en varios regímenes

Hector Moya-Cessa

Instituto Nacional de Astrofísica, Optica y Electrónica

Tonantzintla, Pue.

http://speckle.inaoep.mx/ICSSUR/hector_moya.htm


Resumen
Resumen

  • Atrapamiento de iones

  • Interacción ión-láser (intensidad baja, sin dependencia en t)

  • Solución para diferentes intensidades.

  • Invariantes para el problema dependiente de t, generalización de una transformación

  • A futuro: 2 modos, muchos iones

  • Conclusiones



Solución del problema independiente de t,

para baja intensidad

Energía energía interacción dipolar

vibracional del ión

Consideramos una onda plana

Parámetro de Lamb-Dicke



Efectos de operadores de desplazamiento

En funciones de posición y momento


<<

Aproximación

de onda rotante

(RWA)




Podemos considerar ahora intensidad baja

<<, o alta  >> y obtener hamiltonianos efectivos (via pequeñas rotaciones), L.M. Arévalo-Aguilar and H. Moya-Cessa, Phys. Rev. A65, 053413 (2002). Generalized Qubits of the Vibrational Motion of a Trapped Ion


O el caso intermedio ~,

<<1, =0

Conocido como modelo de Jaynes-Cummings

en la interacción átomo con campo cuantizado


Más soluciones para parámetros arbitrarios:

podemos encontrar algunos eigenestados

del hamiltoniano

H. Moya-Cessa, D. Jonathan and P.L. Knight

J. OF MODERN OPTICS 50, 265 (2003). A family of exact eigenstates for a single trapped ion interacting with a laser field


Frecuencia dependiente de t

Micro-movimiento

Se puede usar teoría de Floquet.

En P.J. Bardroff, C. Leichtle, G. Schrade, and W.P. Schleich

Phys. Rev. Lett. 77, 2198 (1996) demuestran que se puede obtener

todavía interacciones k-fonones

Veamos ahora el problema con INVARIANTES de movimiento


Oscilador armónico dependiente de t, clásico

Invariante de Ermakov-Lewis

Lewis, PRL (1967).

Ecuación de Ermakov


Caso cuántico

Compresión y desplazamiento

H. Moya-Cessa and M. Fernández Guasti

PHYSICS LETTERS A 311, 1 (2003). Coherent states for

the time dependent harmonic oscillator: the step function

Se ha factorizado la

dependencia temporal


J.M. Vargas-Martínez and H. Moya-Cessa

J. of Optics B6, S618-S620 (2004). Solution of a trapped ion with time dependent frequency


Futuro también: considerar N iones: ¿Es posible

transformar el Hamiltoniano independiente de t?

¿Y el dependiente de t?


Conclusiones
Conclusiones

  • Se ha mostrado una transformación que permite obtener un hamiltoniano lineal en operadores de creación y aniquilación para la interacción ión-láser.

  • Se ha generalizado para el caso dependiente de t, mediante métodos que involucran invariantes del oscilador armónico dependiente de t.


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