Solución de la interacción
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Solución de la interacción ión-láser en varios regímenes Hector Moya-Cessa PowerPoint PPT Presentation


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Solución de la interacción ión-láser en varios regímenes Hector Moya-Cessa Instituto Nacional de Astrofísica, Optica y Electrónica Tonantzintla, Pue. http://speckle.inaoep.mx/ICSSUR/hector_moya.htm. Resumen. Atrapamiento de iones

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Presentation Transcript


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Solución de la interacción

ión-láser en varios regímenes

Hector Moya-Cessa

Instituto Nacional de Astrofísica, Optica y Electrónica

Tonantzintla, Pue.

http://speckle.inaoep.mx/ICSSUR/hector_moya.htm


Resumen

Resumen

  • Atrapamiento de iones

  • Interacción ión-láser (intensidad baja, sin dependencia en t)

  • Solución para diferentes intensidades.

  • Invariantes para el problema dependiente de t, generalización de una transformación

  • A futuro: 2 modos, muchos iones

  • Conclusiones


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

http://tf.nist.gov/ion/


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Solución del problema independiente de t,

para baja intensidad

Energía energía interacción dipolar

vibracional del ión

Consideramos una onda plana

Parámetro de Lamb-Dicke


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Operador de desplazamiento de Glauber Baker-Hausdorff

Hamiltoniano de interacción


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Efectos de operadores de desplazamiento

En funciones de posición y momento


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

<<

Aproximación

de onda rotante

(RWA)


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

D. LEIBFRIED, D. M. MEEKHOF, B.E. KING, C. MONROE,

W.M. ITANO AND D.J. WINELAND


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Solución para diferentes intensidades

Matrices de pauli


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Podemos considerar ahora intensidad baja

<<, o alta  >> y obtener hamiltonianos efectivos (via pequeñas rotaciones), L.M. Arévalo-Aguilar and H. Moya-Cessa, Phys. Rev. A65, 053413 (2002). Generalized Qubits of the Vibrational Motion of a Trapped Ion


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

O el caso intermedio ~,

<<1, =0

Conocido como modelo de Jaynes-Cummings

en la interacción átomo con campo cuantizado


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Más soluciones para parámetros arbitrarios:

podemos encontrar algunos eigenestados

del hamiltoniano

H. Moya-Cessa, D. Jonathan and P.L. Knight

J. OF MODERN OPTICS 50, 265 (2003). A family of exact eigenstates for a single trapped ion interacting with a laser field


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Frecuencia dependiente de t

Micro-movimiento

Se puede usar teoría de Floquet.

En P.J. Bardroff, C. Leichtle, G. Schrade, and W.P. Schleich

Phys. Rev. Lett. 77, 2198 (1996) demuestran que se puede obtener

todavía interacciones k-fonones

Veamos ahora el problema con INVARIANTES de movimiento


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Oscilador armónico dependiente de t, clásico

Invariante de Ermakov-Lewis

Lewis, PRL (1967).

Ecuación de Ermakov


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Caso cuántico

Compresión y desplazamiento

H. Moya-Cessa and M. Fernández Guasti

PHYSICS LETTERS A 311, 1 (2003). Coherent states for

the time dependent harmonic oscillator: the step function

Se ha factorizado la

dependencia temporal


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

J.M. Vargas-Martínez and H. Moya-Cessa

J. of Optics B6, S618-S620 (2004). Solution of a trapped ion with time dependent frequency


Soluci n de la interacci n i n l ser en varios reg menes hector moya cessa

Futuro también: considerar N iones: ¿Es posible

transformar el Hamiltoniano independiente de t?

¿Y el dependiente de t?


Conclusiones

Conclusiones

  • Se ha mostrado una transformación que permite obtener un hamiltoniano lineal en operadores de creación y aniquilación para la interacción ión-láser.

  • Se ha generalizado para el caso dependiente de t, mediante métodos que involucran invariantes del oscilador armónico dependiente de t.


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