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資本市場均衡理論模式

資本市場均衡理論模式. 開場. 資本資產定價模式（ CAPM ）. 又稱 Sharpe-Litner-Mossin model [1964] Sharpe 於 1964 年， Lintner 於 1965 年與 Mossin 於 1966 年延續上述分析，累計所有投資者行為及引進無風險性資產，探討資本市場如何達成均衡，並且評估單一證券預期報酬率與市場組合風險間的關係，進而推演出「資本資產定價理論」 (capital asset pricing theory) 。. （一）假設 １ . 証券買賣的人數均很多 ２ . 沒有交易成本、交易稅、所得稅或資本利得稅

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Presentation Transcript

  1. 資本市場均衡理論模式 開場

  2. 資本資產定價模式（CAPM） 又稱Sharpe-Litner-Mossin model [1964] Sharpe於1964年，Lintner於1965年與Mossin於1966年延續上述分析，累計所有投資者行為及引進無風險性資產，探討資本市場如何達成均衡，並且評估單一證券預期報酬率與市場組合風險間的關係，進而推演出「資本資產定價理論」(capital asset pricing theory)。

  3. （一）假設 １.証券買賣的人數均很多 ２.沒有交易成本、交易稅、所得稅或資本利得稅 ３.所有投資者對各種投資選擇所帶來之期望報酬率與 風險之看法均相同 ４.所有的投資人投資之期間是一致的。 ５.所有的投資人均可按照某一利率任意地借款或貸款。 ６.投資者行為可以用平均數─變異數（Mean- Varience criterion）來描述。

  4. (二)資本市場線(Capital market line)(CML)

  5. (三)投資與融資之分離理論(separation theorem) 此時，所有投資人都會持有由投資組合M與無風險資產 Rf 構成的組合，此種情況稱為兩種資金分離原則(Two Fund Separation Principle) ，投資組合M叫做市場投資組合(Market Portfolio) ，它係由所有風險性資產構成，每種資產的權重(Weight)等於 Vi Wi = -------- 價值加權 n  Vi i=1

  6. E(Rp) = Wm * E(Rm) + ( 1 - Wm) Rf p = Wm * p 當Wm>1時 借入投資組合(Borrowing Portfolio) 此時，投資人處於融資(Buying on Margin)狀態 融資指，借入資金買進風險性資產的行為 當Wm<1 時 貸出投資組合(Lending Portfoilo)

  7. (四)證券市場線(The security market line)(SML) E(Ri)＝Rf＋(E(Rm)-Rf)‧βi

  8. 三 放寬部分假設之資本資產定價模式 (一)零貝他係數之之資本資產定價模式(zero-beta CAPM)

  9. 兩個基金理論 只要知道投資組合前緣上任二投資組合的期望報酬率、變異數、及這兩個投資組合報酬率共變異數，我們就可以調整這兩個投資組合的投資權數(Weights)，求出整個投資組合的外圍。因此，任一效率投資組合均可由投資組合外圍上任兩個不同的投資組合來形成，這就是兩個基金理論。因為每位投資者均持有效率投資組合 (不是賣空)，我們可先將兩位投資者所持有的效率投資組合，兩兩加總成一個新的效率投資組合，重複加總步驟至最後一個投資組合，即為市場投資組合，必定是效率投資組 合且落在GMB上。

  10. 當市場投資組合M確定後，由M點畫出一條切線，與縱座標相交於E(RZ)，再由E(RZ) 畫一平行於橫座標的平行線，與投資組合外圍相交於Z點，投資組合Z就是相對於市場投資組合M的零貝他係數投資組合 (Zero-beta Portfolio)。投資組合Z與投資組合M的報酬率共變異數為零。在投資組合Z右方的投資組合，例如: R1，及R2，這些投資組合與投資組合M的報酬率共變異數也均為零。

  11. 2.無風險借貸利率不相等

  12. 3.報酬率分配呈常態分配

  13. 4.每位投資者對證券期望報酬率與變異數值之看法不一致4.每位投資者對證券期望報酬率與變異數值之看法不一致

  14. CAPM 之應用 (一).資本預算(投資決策) (二).不動產投資決策 (三).租賃或購買機器設備之決策 (四).檢驗市場之效率性 (五).檢驗投資組合之績效 (六).使用在事件研究 -- 如檢驗除權/除息行情等

  15. 套利定價理論(Arbitrage Pricing Theory , APT) (一).APT(arbitrage pricing theory) 假設 1.投資人會規避風險並追求期末財富之極大 2.市場沒有摩擦, 亦沒有交易成本 3.報酬率由一線型之因素模式決定 4.無風險套利之機會不存在 (二).特性 1.不需知道market portfolio或任何因素 2.不需依平均數-變異數法則來作決定 (三).起源 Ross (1976) 所提出

  16. （四）APT與CAPM間最大的差異為： CAPM認為，風險性資產的報酬率與單一共同因素間存有線性關係，而該單一因素稱為市場風險。APT認為，風險性資產的 報酬率與多個共同因素間存有線性關係，故又稱為多因素模式 (Multi- factors Model) ： (五).模式 Ri = ai + bi1I1 + bi2I2 + ... + bijIi + ei E(Rj) = Rf + 1 * j1 + 2 * j2 +…………..+ k * jk 式中, Ii = 因子(factor) k 表示第 K個共同因素(common factor)在均衡時的風險溢酬 jk 代表第 j 種風險性資產對第 k 個共同因素的敏感性

  17. 到目前為止，到底那些共同因素會影響報酬率尚無定論，不過，到目前為止，到底那些共同因素會影響報酬率尚無定論，不過， 美國的實證研究結果指出，至少有 3 到 4 個共同因素會影響股票 報酬率，它們包括 ： (1) 工業生產指數 (2) 違約風險溢酬的改變 (3) 長短期公債的收異率差距 (4) 未預期通貨膨脹率

  18. [例]

  19. 證券A的第一個風險因素貝他係數為BA1=1.0，而第二個風險因素貝他係數為βA1=1.5。因此，證券A的期望報酬率，E(R A) =8%+1.0×4%+1.5×2% =15%; 同理，證券B的期望報酬率， E(R B)=8%+3.0×4%+1.5×2% = 23%; 若市場處於均衡狀況，則證券C的期望報酬率應為18% (8%+2.0×4%+1.0×2%= 18%)，否則，便有套利機會，而市場也就未達均衡狀況。

  20. [例]:若證券C的期望報酬率為16%，則買進兩個單位的第一個風險因素投資組合及一個單位的第二個風險因素投資組合，同時賣空二個單位的無風險資產，以構成一個投資組合，而這個投資組合的第一個風險因素貝他係數為βp1=2.0，第二個風險因素貝他係數為βp2=1.0，故其風險成份與證券C完全一樣，且資金投入為一個單位，但這個投資組合的期望報酬率為18% (2.0×12%+1.0×10%-2×8%=18%)，較證券C的期望報酬率16%高出2%，所以，只要再賣空一個單位的證券C，即可構成一個套利投資組合，賺取2%的利潤。所以，投資者將從事套利活動，直至證券C的期望報酬率回升到18%，市場才達到均衡狀況。

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