Mod le de correction de donn es en assurance vie
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Modèle de correction de données en assurance vie. Mohamed BACCOUCHE Actuariat assurances de Personnes - Axa France. 12 septembre 2013. Contexte. On dit souvent que « les assureurs ne savent pas ce qu’ils savent » en référence à une exploitation présumée faible de leur données

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Mod le de correction de donn es en assurance vie

Modèle de correction de données en assurance vie

Mohamed BACCOUCHE

Actuariat assurances de Personnes - Axa France

12 septembre 2013


Contexte
Contexte

On dit souvent que « les assureurs ne savent pas ce qu’ils savent » en référence à une exploitation présumée faible de leur données

D’un autre coté,

Ces bases de données sont la principale richesse d’un assureur en raison de de l’inversion du cycle de production en assurance

Objectif de Cette présentation: une illustration de ce que font les assureurs en matière d’exploitation des données

Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


Exploitation optimale des donn es
Exploitation optimale des données

  • Pourquoi c’est un sujet difficile?

    Les bases de données peuvent contenir des données qui ne correspondent pas totalement aux besoins d’une étude

    • Les portefeuilles vie peuvent s’étaler sur 40 voire 80 ans

    • Modifications règlementaires et/ou Nouveaux produits  cout informatiques significatif d’adaptation des bases

    • Données conçues pour un autre besoin

    • Erreurs de conception dans les bases de données en raison de la complexité des situations

    • Dysfonctionnements informatiques ponctuels ou structurels

  • Défi

    • Corrections manuelles couteuses et fastidieuses

  • Innovation

    • Idée: un modèle de correction basé sur un modèle statistique

    • Application: compte de résultat d’un portefeuille Vie

  • Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Exemple d application
    Exemple d’application

    • Portefeuille d’assurance viemature

      • PM: 30 G€

      • Chiffre d’affaires: 3G€

      • Prestations: 3G€

      • Portefeuille complexe

        • Plusieurs générations de produits

        • Produits transférés plusieurs fois d’un système informatique à un autre

        • Plusieurs modifications réglementaires

      • Contribution significative aux résultats d’Axa France

    • Contrainte réglementaire

      • Garder la même fiabilité du compte de résultats et de l’analyse de marge de notre activité

    • Indicateurs des comptes

      • La marge relative non expliquée: impact direct sur le résultat annoncé

      • La marge absolue non expliquée: mesure le risque sur le compte de résultat

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Exemple d application1
    Exemple d’application

    • Nature de portefeuille

      • Assurance vie avec des garanties en cas de vie et/ou en cas de décès

      • Des primes régulières ou libres

        • Possibilité d’arrêter, d’augmenter, de baisser et de reprendre des paiements même pour les primes périodiques

        • Possibilité de rachat partiel, programmé ou total

      • Plusieurs supports d’investissements

        • Des réorientations au choix ou automatiques

      • Les règles fiscales dépendent des générations

        • Plusieurs génération de Contributions sociales

        • Fiscalité en cas de rachat ou de succession

      • Règle complexes de participations aux bénéfices financier et/ou techniques

      • Plusieurs générations de garantie de taux

        • Taux garantie à durée fixe ou viagère

        • TMGA

    • Structure des bases de données: les données qui permettent de calculer le résultat

      • Stock: PM,

      • Flux: Chiffre d’affaires, prestations, réorientations, intérêts

      • Caractéristiques des produits, assurés, souscripteurs et distributeurs

      • Caractéristiques des bases de données

      • Plusieurs sources de données

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Exemple d application2
    Exemple d’application

    • Principe de la méthode

      • Tester une analyse statistique à partir de l’historique des analyses manuelles: correction de plus de 14 M€ avec un taux de succès de plus de 91% (en montant)

      • 1ère Application industrielle : correction de 13.5 M€ avec 7148 contrats-supports dont l’écart après correction est inférieur à 2€

    • Conclusion

      • Il existe des « régularités » dans les dysfonctionnements des bases de données qu’on peut donc capturer avec des modèles statistiques

      • Ces techniques de type « BIG DATA » est une opportunité pour les assureurs dans les prochaines années

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Statistiques descriptives sur les anomalies
    Statistiques descriptives sur les anomalies

    • Statistiques descriptives sur les anomalies :

      • base des contrats-supports corrigés manuellement sur les exercices précédents ;

      • 8.408 contrats-supports avec un écart en relatif de -24M€;

      • les libellés des anomalies sont regroupés selon une syntaxe qui permet l’identification.

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Statistiques descriptives sur les anomalies1
    Statistiques descriptives sur les anomalies

    Tableau I : Nombre des postes corrigés

    - support

    Tableau II : Nombre des postes corrigés par contrat

    Tableau III : Cas d'une seule correction

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Statistiques descriptives sur les anomalies2
    Statistiques descriptives sur les anomalies

    Tableau IV : Cas de deux corrections par contrats-supports en UC

    Tableau V : Cas de deux corrections par contrats-supports en EURO

    Les postes les plus corrigés sont : ajustement/IND (UC/Euro) + poste de stock/flux

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    M thode de correction r gression logistique multinomiale
    Méthode de correction : Régression logistique multinomiale

    • Principe de fonctionnement de la régression logistique

    • Modalités

      • Stock;

      • Prestation;

      • Chiffre d’affaire;

      • Ajustement;

      • Autre..

    • Choix des variables discriminantes

      • écart flux (plusieurs sources);

      • écart stock (plusieurs sources);

      • indicateur1 (PMC=0 & prestation=0, variable binaire) ;

      • indicateur2 (PMO=PMC=0, variable binaire) ;

      • indicateur3 (PMC>>PMO et CA = 0 & arbitrage =0);

      • signe de l’écart résiduel …

    Le poste de Compte de résultat en anomalie

    • Test d’ANOVA

    • Test de Ki²

    • Stepwise Selection

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Choix des variables
    Choix des variables

    • Natures des Variables testées

      • Ecarts éventuels entres plusieurs sources de données

      • Utilisation des sources indépendantes

      • Ecarts entre deux calculs indépendants de la PM fin d’exercice de chaque contrat

      • Détection des données incohérentes

      • Libellé de l’anomalie dans la correction manuelle

    • sensibilité

      • Seuil de correction: en valeur absolue et en valeur relatives

      • Stabilité dans le temps

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    R sultats de la r gression logistique multinomiale
    Résultats de la régression logistique multinomiale

    Anomalie modèle

    Anomalie correction manuelle

    Tableau VII : Répartition des bonnes corrections

    • Un taux de succès significatif sur le nombre des contrats supports corrigés (93%)

      et sur les montants (92% pour un total de correction de 9.7M€);

    • Modèle robuste sur le panier « Out Of Sample »;

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Résultat : application sur tous les contrats en anomalies

    • Correction de 12 760 contrats-supports avec un écart résiduel absolu égal à 13.5M€

    • 1 803 contrats-supports dont l’écart après correction est égal à 0€

    • 7 148 contrats-supports dont l’écart après correction est inférieur à 2€

    • 11 727contrats-supports dont l’écart après correction est inférieur à 5€

    X = 5€ , Y = 98%

    Echantillon de 63 contrats supports choisis pour tester la robustesse du modèle (1,5M€)

    Un taux de bon classement de 92% sur le nombre des contrats supports

    Un taux de bon classement de 95% sur le montant des écarts corrigés

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    R sultat application sur tous les contrats en anomalies
    Résultat : application sur tous les contrats en anomalies

    Tableau VIII : Répartition des contrats supports corrigés (écart après correction < 1€)

    Fig 1 : Distribution des écarts résiduels

    des contrats-supports après correction

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Conclusion et perspective
    Conclusion et perspective

    • Modèle robuste et stable en termes de taux de bon classement sur les contrats et sur le montant des écarts (plus que 90%)

    • Il faut le maintenir dans le temps:

      • Ré-estimer ces paramètres à partir des erreurs de second espèces détectées

      • Développer des nouveaux modèles de détection des anomalies en fonction de chaque situation

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


    Merci pour votre attention

    Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France


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