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3.3 函数单调性(第二课) PowerPoint PPT Presentation


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3.3 函数单调性(第二课). 一、教学目标:熟练掌握证明函数单调性的方法 掌握用定义法证明的重要性. 二、教学重点:函数单调性的证明方法. 例 2 、证明二次函数 , 在区间 [1,+ )上的 是递增的。. 学习如何证明函数的单调性. 例 1 、画出 f(x)=3x+2 的图像,判断它的单调性, 并加以证明。. 方法:按照定义来证明 —— 先设任意 x 1 <x 2 , 通过 f(x 1 ) - f(x 2 ) 来判断大小。.

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3.3 函数单调性(第二课)

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3.3函数单调性(第二课)

一、教学目标:熟练掌握证明函数单调性的方法

掌握用定义法证明的重要性

二、教学重点:函数单调性的证明方法


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例2、证明二次函数 ,在区间

[1,+ )上的 是递增的。

学习如何证明函数的单调性

例1、画出f(x)=3x+2的图像,判断它的单调性,

并加以证明。

方法:按照定义来证明——先设任意x1<x2,通过

f(x1)-f(x2)来判断大小。


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讨论研究以下问题

如果f(x)和g(x)两个函数都是定义在R上的增函数,

那么请探讨以下的几个问题:

1、F(x)=f(x)+g(x),讨论F(x)的单调性

2、F(x)= ,且f(x)>0,讨论F(x)的单调性

3、f(x)>0,g(x)>0,讨论 的单调性

4、如果 ,讨论F(x)的单调性


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作业

1、把小组对刚刚的问题的讨论结果写出来,并给

出一个证明过程

2、课本43页第4、5题


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课后反思:对于函数单调性的证明,最基础的就是使

用定义的证明方法,在这节课中虽然例题

都用到了定义的证明方法,但是没有给学

生指出来,学生比较容易忽视。


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