Diamètre apparent & grossissement G
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Diamètre apparent & grossissement G. le même objet mais observé en étant très éloigné de l’écran. L’observateur (vous) est assis le nez collé à l’écran de l’ ordinateur . position 2. position 1.

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Diamètre apparent & grossissement G

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Presentation Transcript


Diam tre apparent grossissement g

Diamètre apparent & grossissement G

le même objet mais observé en étant très éloigné de l’écran

L’observateur (vous) est assis le nez collé à l’écran de l’ ordinateur

position 2

position 1

Étant très proche de l’objet, on peut même voir les petits carrés qui forment le contour des yeux !

La taille d’un objet ou d’une image n’a que peu d’importance lorsqu’il s’agit de dire si on le voit avec peu ou beaucoup de détails.

Dans quelle position d’observation, voit-on le plus de détails?


Diam tre apparent grossissement g

Diamètre apparent & grossissement G

a2

a1

La taille d’un objet ou d’une image n’a que peu d’importance lorsqu’il s’agit de dire si on la voit avec peu ou beaucoup de détails.

Ce qui compte c’est l’angle sous lequel on observe l’objet ou l’image.

Dans les deux positions d’observation précédentes, rappelons qu’on observait en réalité le même objet. Sa taille ne changeant pas.

En s’éloignant de l’objet, l’angle sous lequel on l’observe diminue. La perception des détails est alors moins bonne.

Lorsque l’angle sous lequel on observe est grand, alors on voit beaucoup de détails.


Diam tre apparent grossissement g

Diamètre apparent & grossissement G

Cet angle est appelé diamètre apparent. Comme son nom ne l’indique pas c’est un angle! et non une longueur.

Définition du diamètre apparent d’un objet:

C’est l’angle sous lequel on observe l’objet à l’œil nu. Il est exprimé en radians.


Diam tre apparent grossissement g

Actuellement vous êtes environ à 1 m de votre écran, vous distinguez les points qui forment cette affiche. Vous observez l’affiche sous un diamètre apparent élevé. En vous éloignant de votre écran, le diamètre apparent va diminuer, vous ne verrez même plus les points qui forment cet objet.


Diam tre apparent grossissement g

Diamètre apparent & grossissement G

BA

a

 d 

et par convention on considère qu’il est observé à l’œil nu à une distance d = 25cm

L’objet AB est microscopique

Le diamètre apparent a est petit.

a petit donc tan a

Définition du diamètre apparent d’un objet:

C’est l’angle sous lequel on observe l’objet à l’œil nu. Il est exprimé en radians.

-cas d’un objet microscopique:

L’utilisation d’un microscope va permettre d’augmenter le diamètre apparent. (voir Grossissement cas du microscope)


Diam tre apparent grossissement g

Exercice

a

 dm

BA

???pas de grain de pollen visible !

La taille AB du grain de pollen est de l'ordre de 50 m.

Calculer le diamètre apparent  de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance dm = 25 cm. Exprimer  en radian.

Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3,0.10–4 rad. Ce grain de pollen est-il visible à l'œil nu ? Justifier.


Diam tre apparent grossissement g

Diamètre apparent & grossissement G

L’objet est en général immense mais il est situé à une très grande distance. Le diamètre apparent a est petit.

a

D

d

Si on connaît le diamètre D de l’astre

et la distance d entre le centre de l’astre et l’observateur,

a petit donc tan a

Définition du diamètre apparent d’un objet:

C’est l’angle sous lequel on observe l’objet à l’œil nu. Il est exprimé en radians.

-cas d’un objet astronomique:

on peut calculer le diamètre apparent

L’utilisation d’un télescope ou d’une lunette astronomique va permettre d’augmenter le diamètre apparent. (voir Grossissement)


Diam tre apparent grossissement g

Extrait 2003 Amérique du Sud « Lunette ou télescope»:On observe la Lune à l’aide d’une lunette astronomique dont l’objectif est une lentille convergente de distance focale f1 = 100 cm.

Vue depuis la Terre, la Lune a un diamètre apparent  = 9,3 × 10–3 rad.

1.1.2. Calculer le diamètre réel de la Lune sachant qu’elle est située à 3,8 × 105 km de la Terre.

 = 9,3 × 10–3 rad

diamètre réel

3,8 × 105 km

tan =

D

d = 3,8105 km

Comme  est petit et exprimé en radian, alors tan  = 

D = d.

D = 3,8 1059,310–3

D = 3,5103 kmdiamètre réel de la Lune.


Diam tre apparent grossissement g

-cas de la lunette astronomique: modélisation

L1

L2

B1

A' ∞

F2

F2'

O1

A1

O2

F'1

B' ∞

B∞

a’

A∞

Avec la lunette (objectif L1 + oculaire L2), l’œil observe l’image A’B’ de l’objet avec un plus grand diamètre apparent a’

A l’œil nu, l’œil observerait l’objet astronomique AB avec un diamètre apparent a petit

Donc plus de détails sont visibles.


Diam tre apparent grossissement g

-cas de la lunette astronomique: modélisation

L’appareil d’optique utilisé (ici une lunette astronomique) permet de multiplier le diamètre apparent « initial » a par une valeur appelée le grossissement G.

Formule toujours donnée au bac

Plus G est élevé, et plus de détails deviennent visibles.


Diam tre apparent grossissement g

a’

lunette astronomique

L1

L2

B1

Dans le triangle O2B1F’1 :

F2

Dans le triangle O1F’1B1:

F2'

O1

A1

O2

F'1

Pas de mesures algébriques ici, mais des distances

B' ∞

B∞

a’

A∞

A' ∞

Formule donnée dans l’énoncé

Formule à démontrer


Diam tre apparent grossissement g

Le grandissement g (gamma) à ne pas confondre avec le grossissement G

Exemples:g = - 3, l’image est 3 fois plus grande (|g|>1) que l’objet et elle est renversée (g<0).

g = 0,25, l’image est 4 fois plus petite (|g|<1) que l’objet et elle est droite (g>0).

Avec le microscope, comme avec la lunette astronomique, on observe une image renvoyée à l’infini (ainsi pas de fatigue oculaire).

Le grandissement g n’est alors pas défini.On a recours au grossissement G, qui ne compare pas les tailles de l’objet et de l’image, mais les angles sous lesquels on les observe (liés aux détails visibles).


Diam tre apparent grossissement g

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