مادسیج یعنی دهکده  علم و دانش ایران!!
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 245

مادسیج ، شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان ایران PowerPoint PPT Presentation


  • 216 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

مادسیج یعنی دهکده علم و دانش ایران!!. مادسیج ، شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان ایران. Mad sg .com. ریاضی فیزیک 3. مرتضی محسنی [email protected] اهداف درس - منابع. آشنایی با برخی روشهای ریاضی و کاربرد آنها در فیزیک

Download Presentation

مادسیج ، شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان ایران

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6567020

مادسیج یعنی دهکده علم و دانش ایران!!

مادسیج، شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان ایران

Madsg.com


6567020

ریاضی فیزیک 3

مرتضی محسنی

[email protected]


6567020

اهداف درس - منابع

آشنایی با برخی روشهای ریاضی و کاربرد آنها در فیزیک

منبع درس: روشهای ریاضی در فیزیک نوشته جورج آرفکن (ترجمه فارسی آن توسط مرکز نشر دانشگاهی منتشر شده است.)


6567020

سرفصل درس

تابع گاما

توابع بسل

توابع لژاندر

توابح خاص فیزیک ریاضی

(شامل هرمیت-لاگر-چبیشف-فوق هندسی)

تبدیلهای انتگرالی


6567020

فصل ده: تابع گاما

تعریف تابع گاما: حد نامتناهی (اویلر)

مثال


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

رابطه بازگشتی :

مثال:

تعریف تابع گاما: انتگرال معین (اویلر)

صورتهای دیگر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال:

تعریف تابع گاما : حاصلضرب نامتناهی وایرشتراوس

نتیجه:

دستور دوبرابر سازی لژاندر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمادگذاری فاکتوریل

ارتباط با تابع فاکتوریل

رابطه بازگشتی

مثال

نتیجه:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

واگرایی

نمودار


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

فاکتوریل دوگانه :

ارتباط با فاکتوریل:

مقادیر خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایش انتگرالی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تابع دی گاما:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مقادیر خاص :

تابع پلی گاما:

مقادیر خاص:

تابع زتای ریمان:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایشهای دیگر:

بسط مک لوران:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

سری استرلینگ:

تابع بتا:تعریف

تابع بتا:محاسبه


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

دقت سری استرلینگ :


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تابع بتا بر حسب گاما:

شکلهای دیگر تابع بتا:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال:

مثال:

تابع بتای ناکامل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع گامای ناکامل:

ارتباط با تابع گاما:

بسطهای سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسطهای مجانبی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

انتگرالهای نمایی:

بسط سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورتهای مرتبط:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

انتگرالهای خطا:

ارتباط با گامای ناکامل:

مقادیر خاص:


6567020

ریلضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

فصل یازده : توابع بسل

تابع مولد:

بسط سری:

مرتبه درست منفی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

معادله دیفرانسیل بسل:

شکل دیگر:

نمایش انتگرالی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

حالت خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: پراش فرانهوفر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: کاواک مشدد استوانه ای:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

شرایط مرزی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صفرهای توابع بسل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صفرهای توابع بسل: مشتقات


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

رهیافتها به توابع بسل:

تابع مولد- معادله دیفرانسیل- انتگرالهای پربندی- حل مستقیم مسایل فیزیکی-

توابع بسل از مرتبه غیر درست- استقلال خطی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تعامد:

سری بسل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: پتانسیل الکتروستاتیکی در استوانه توخالی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

...پتانسیل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورت پیوستاری:

تابع نویمن:تعریف:

نتیجه:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورت سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مقادیر حدی:

نمایش انتگرالی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی: مانند بسل

معادله دیفرانسیل: بسل

جواب کلی: ترکیب خطی بسل و نویمن

فرمولهای رونسکی:شکل کلی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

فرمولهای رونسکی: نمونه ها


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: موجبرهای هم محور : مغناطیسی عرضی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع هنکل: تعریف

بسط سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی:

فرمولهای رونسکی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: امواج پیشرونده استوانه ای:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

انتگرال اشلافلی:

نمایش انتگرال پربندی توابع هنکل:


6567020

ریاضی فیزیک 3مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع بسل و نویمن بر حسب توابع هنکل:

دلایل معرفی توابع هنکل


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

معادله هلمهولتز:

معادله پخش:

مختصات استوانه ای:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

جواب:

توابع تعدیل یافته بسل:

صورت سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نتیجه:

روابط بازگشتی :


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تابع تعدیل یافته بسل نوع دوم:

بر حسب تابع نوع اول:

بسط سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایش انتگرالی:

دلایل بررسی توابع تعدیل یافته بسل


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

یک نمایش انتگرالی برای تابع تعدیل یافته نوع دوم:

چگونگی اثبات نمایشهای انتگرالی:

صدق در معادله دیفرانسیل- شامل جواب منظم دیگر نبودن- بهنجارش


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط مجانبی تابع تعدیل یافته نوع دوم:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط مجانبی تابع هنکل نوع اول:

بسط مجانبی تابع هنکل نوع دوم:

بسط مجانبی تابع بسل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط مجانبی تابع نویمن:

بسط مجانبی تابع تعدیل یافته نوع اول:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

معادله هلمهولتز در مختصات کروی: بخش شعاعی

رابطه با معادله بسل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع کروی بسل: تعریف

توابع هنکل کروی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط سری :

حالت خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط سری تابع هنکل کروی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

حالتهای خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار: توابع بسل کروی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مقادیر حدی: رفتار در نزدیک مبدا:

مقادیر مجانبی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی:


6567020

ریاضی فیزیک 3مرتضی محسنی

فرمولهای ریلی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: ذره در یک کره


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

شرایط مرزی:

کوانتش انرژی – ارتباط با صفرهای توابع بسل


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تعامد:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توصیف امواج کروی ایستاده: توابع بسل کروی

توصیف امواج کروی پیشرونده: توابع هنکل کروی

توابع کروی تعدیل یافته:

تعریف:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

حالتهای خاص:

ارتباط با توابع بسل کروی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

فرمولهای ریلی:

رفتار در مبدا:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

رفتار مجانبی:

فرمول رونسکی:

پاریته:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مزتضی محسنی

نمودار:


6567020

فصل دوازده : توابع لژاندر

مبنای فیزیکی: الکتروستاتیک:

پتانسیل بار نقطه ای:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

چند جمله ایهای لژاندر:

تابع مولد:

شکل برداری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط سری:

حالتهای خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

حالتهای خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

دوقطبی الکتریکی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط برداری :

پتانسیل:

تک قطبی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

دو قطبی :

چهار قطبی:

مراتب بالاتر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی :

معادله دیفرانسیل :


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مقادیر خاص :

پاریته:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

کرانهای بالا و پایین :

شکل خود الحاقی معادله دیفرانسیل:

تعامد:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

سری لژاندر :

مثال: میدان گرانشی زمین:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: کره رسانا در میدان یکنواخت

معادله لاپلاس:

جواب کلی با تقارن معین:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

شرایط مرزی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پتانسیل:

چکالی بار سطحی:

گشتاور دو قطبی الکتریکی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: پتانسیل الکتروستاتیکی یک حلقه باردار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

جواب کلی با تقارن معین:

شرایط مرزی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

فرمول ردریگز:

انتگرال اشلافلی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پربند انتگرال اشلافلی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط یک موج تخت بر حسب امواج کروی: معادله ریلی

تابع بسل کروی بر حسب چند جمله ایهای لژاندر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع وابسته لژاندر:

معادله دیفرانسیل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

ارتباط با توابع لژاندر:

حالت خاص:

ویژگی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

حالتهای خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تابع مولد:

چند رابطه بازگشتی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پاریته:

مقادیر خاص:

تعامد:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: میدان القای مغناطیسی یک حلقه جریان:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

معادله های ماکسول:

تقارن:

جدا سازی:

معادله شعاعی:

معادله زاویه ای:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

جواب بخش زاویه ای:

جواب :

میدان مغناطیسی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

قانون بیو ساوار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

دو قطبی :

مقایسه با دو قطبی الکتریکی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

جداسازی معادله هلمهولتز در دستگاه کروی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

جواب بهنجار شده:

هماهنگهای کروی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بهنجارش:

مثال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

سری لاپلاس:

مثال: میدانهای گرانی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تکانه زاویه ای مداری:

روابط جابه جایی:

مولفه سوم:

معادله ویژه مقداری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تکانه زاویه ای مداری:

معادله دیفرانسیل:

معادله ویژه مقداری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

رهیافت عملگری کلی:

1) عملگر هرمیتی

2) روابط جابه جایی

3) معادله های ویژه مقداری همزمان


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

عملگرهای نردبانی :

روابط جابه جایی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

اثر عملگرهای نردبانی :

ویژه تابعهای تکانه زاویه ای:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

قضیه جمع برای هماهنگهای کروی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورت دیگر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

کاربرد: تشکیل تابع گرین مربوط به معادله لاپلاس سه بعدی در مختصات قطبی کروی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

...


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

انتگرالهای حاصلضرب سه هماهنگ کروی:

اهمیت و کاربرد:

پایستگی مولفه سوم تکانه زاویه ای:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

کاربرد روابط بازگشتی: مثال


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

جوابهای سری معادله لژاندر:

همگرایی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع لژاندر:

توابع لژاندر نوع دوم:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

.


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

شکل بسته جواب دوم:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

حالت کلی:

شکل بسته جواب دوم در خارج گستره یک:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مقادیر خاص :

پاریته:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

هماهنگهای کروی برداری:

منشا فیزیکی

تعریف


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تعامد:

پاریته:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تاثیر عملگرهای برداری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: میدان حلقه جریان:


6567020

فصل سیزده : توابع خاص

توابع هرمیت:

تابع مولد:

روابط بازگشتی:

مقادیر خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پاریته:

حالتهای خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایش ردریگز:

بسط سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

معادله دیفرانسیل:

تعامد:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: نوسانگر هماهنگ ساده


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودارها:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

ا


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

محاسبه برخی انتگرالها:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

عملگرهای فزاینده و کاهنده:

حالت پایه:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع لاگر:

معادله دیفرانسیل:

چند جمله ای لاگر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پربند:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تابع مولد:

فرمول ردریگز:

بسط سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

حالتهای خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمودار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی:

مقادیر خاص:

تعامد:

شکل خود الحاقی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

چند جمله ایهای وابسته لاگر:

تعریف:

حالتهای خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

بسط سری:

تابع مولد:

مقادیر خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی:

معادله دیفرانسیل:

فرمول ردریگز:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تعامد:

توابع لاگر: تعریف

توابع لاگر: معادله دیفرانسیل


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال:اتم هیدروژن


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

چند جمله ایهای چبیشف:

توابع مولد:

نوع دوم:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نوع اول: فرایند حد گیری


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نوع اول: حالتهای خاص


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نوع دوم: حالتهای خاص


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نوع اول: نمودار


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نوع دوم: نمودار


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مقادیر خاص:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پاریته:

فرمولهای ردریگز:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

روابط بازگشتی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

.


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

معادله های دیفرانسیل:

تعمیم: معادله فراکروی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورت مثلثاتی:

جوابهای دیگر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

ارتباط جوابها:

بسط سری:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تعامد:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

کرانهای بالا و پایین:

سری چبیشف:

ارتباط با سری کسینوس فوریه:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

چند جمله ایهای انتقال یافته چبیشف:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع فوق هندسی:

معادله دیفرانسیل:

جواب اول: تابع (سری) فوق هندسی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نماد پوکهامر:

تابع فوق هندسی بر حسب نماد پوکهامر:

مثال: لگاریتم


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال:انتگرالهای بیضوی کامل

جواب دوم:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورتهای دیگر معادله فوق هندسی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

رابطه توابع مجاور:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایش فوق هندسی تابع فراکروی:

نمایش فوق هندسی توابع لژاندر:

نمایش فوق هندسی توابع وابسته لژاندر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورتهای دیگر نمایش فوق هندسی توابع لژاندر:

توابع چبیشف:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

معادله فوق هندسی همشار:

جواب اول:

جواب اول بر حسب نماد پوکهامر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تابع خطا بر حسب تابع فوق هندسی همشار:

تابع ناکامل گاما بر حسب تابع فوق هندسی همشار:

جواب دوم:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

صورت متعارف جواب دوم :

صورت دیگر معادله فوق هندسی همشار:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایشهای انتگرالی :


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تکنیکهای تحقیق نمایشهای انتگرالی :

1) تبدیل بسطهای تابع مولد و نمایشهای ردریگز

2) انتگرالگیری مستقیم برای ارایه یک سری

3) تحقیق صدق در معادله دیفرانسیل- حذف جواب دیگر- بهنجارش


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

فرمول اول کومر:

نمایش توابع بسل:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایش توابع هرمیت:

نمایش توابع لاگر و وابسته لاگر:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع ویتاکر:

معادله دیفرانسیل:

جواب دوم:


6567020

فصل پانزده : تبدیلهای انتگرالی

تبدیلهای انتگرالی:

هسته تبدیل:

مثال: تبدیل فوریه


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: تبدیل لاپلاس :

مثال: تبدیل هنکل (فوریه-بسل )

مثال: تبدیل ملین


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تبدیلهای خطی:

تبدیل وارون:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

کاربرد تبدیلهای انتگرالی:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

انتگرال فوریه:

تابع دلتای دیراک:

تبدیل نمایی فوریه:

تبدیل وارون فوریه:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تعمیم به سه بعد:

توابع زوج-توبع فرد:

تبدیلهای کسینوس فوریه:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تبدیلهای سینوس فوریه:

مثال: قطار موج متناهی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

قطار موج متناهی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

قطار موج متناهی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پهنا:

عدم قطعیت:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تبدیل فوریه مشتقها:

مثال: معادله موج


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

.


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

قضیه پیچش:

رابطه پارسوال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

نمایش تکانه:

ویژگیهای تابع موج در فضای مکان:

تابع موج در فضای تکانه:

ویژگیها:

تعمیم به سه بعد:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال : اتم هیدروژن:

مثال:نوسانگر هماهنگ ساده


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

توابع انتقال:

پالس کامل: ترکیب پالس از مولفه ها

تفکیک پالس به مولفه های بسامدی:

تغییر فاز و دامنه توسط تابع انتقال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

خروجی کل بر حسب تابع انتقال:

علیت:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: ضربه ناگهانی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تبدیلهای لاپلاس:

تعریف:

خطی بودن:

مثالها:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

تبدیل وارون:

محاسبه تبدیل وارون به کمک تجزیه به کسرهای جزیی:

مثال:

مثال: تابع پله ای


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

.


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

کاربرد در محاسبه انتگرالها:

تبدیل لاپلاس مشتق:

مثال: نوسانگر هماهنگ ساده:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: رقص محوری زمین


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: نیروهای ضربه ای


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

جانشانی:

مثال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال:نوسانگر میرا


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

انتقال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: امواج الکترومغناطیسی


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مشتق تبدیل:

مثال:

مثال:

مثال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: معادله بسل


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: تبدیل تابع بسل

انتگرال گیری از تبدیلها

مثال: تابع پله ای


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پالس مستطیلی:

قضیه پیچش:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

.


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: نوسانگر واداشته میرا (حالت ضربه ای)


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: نوسانگر واداشته میرا (حالت سینوسی)


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: تبدیل لاپلاس برخی توابع دیگر


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

انتگرال برامویچ:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال:

مثال:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

مثال: سرعت امواج الکترومغناطیسی در یک محیط پاشنده:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

:


6567020

ریاضی فیزیک 3 مرتضی محسنی

پربند:


Title

Title

برای ورود به شبکه آموزشی دانشجویان کلیک کنید

  • Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas.

  • Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas.

برای عضویت در شبکه دانشجویان ایران عدد 1 را به شماره زیر پیامک کنید

100080809090

لطفا آدرس ما را به خاطر داشته باشید

Madsg.com


  • Login