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不去耕耘，不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗，不去创造 再美的青春也结不出硕果

不去耕耘，不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗，不去创造 再美的青春也结不出硕果. 课件制作：朱杰 广东肇庆中学. 旋转有什么性质 ? 哪些图形旋转180°后和它自身重合有什么性质? 如何利用旋转等图形变换设计图案 ?. 图形的旋转. ( 一 ). 创设情景， 激发兴趣. 活动一：. 感受 旋转. 问题. ( 1) 钟表的指针在不停地旋转 , 从 3 点到 5 点 , 时针转动了多少度 ?. (2) 风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. 这些现象有哪些共同特点 ?. 归纳定义 ：.

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不去耕耘，不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗，不去创造 再美的青春也结不出硕果

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Presentation Transcript

  1. 不去耕耘，不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗，不去创造 再美的青春也结不出硕果 课件制作：朱杰 广东肇庆中学

  2. 旋转有什么性质? 哪些图形旋转180°后和它自身重合有什么性质? 如何利用旋转等图形变换设计图案?

  3. 图形的旋转 (一)

  4. 创设情景，激发兴趣 活动一： 感受旋转 问题 (1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. 这些现象有哪些共同特点?

  5. 归纳定义： 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做________ ．这个定点O叫________，转动的角叫做__________． 旋转 旋转中心 旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的__________. 对应点 P O P′ 动态演示

  6. 随堂练习 动动脑筋 (1).下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C

  7. 随堂练习 (2).举出一些生活中的实例，并指出旋转中心. 动动脑筋 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).

  8. ？ (3).时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 好好想想 答：从上午6时到上午9时，时针旋转 的旋转角是９０度； 从上午9时到上午10时是３０度．

  9. 随堂练习 (4).如图，杠杆绕支点转动撬起 重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 解:旋转中心是点O,旋转角是∠AOA'或∠BOB'.

  10. 探究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A'B'C'），移开硬纸板． 连结OA与OA',OB与OB'并思考: 线段OA与线段OA′有什么关系?∠AOA'与∠BOB'有什么关系?△ABC与△A'B'C'形状和大小有什么关系? 答:OA=OA＇ ∠AOA'＝∠BOB' △ABC与△A'B'C'形状和大小不变

  11. 探究结果: OA=OA＇ ∠AOA'＝∠BOB' △ABC与△A'B'C'形状 和大小不变 新的问题： 旋转的性质 想一想:由探究结果可得出哪些结论？ • 对应点到旋转中心的距离相等。 • 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 • 旋转前、后的图形全等。

  12. A’ B’ 考考你 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 C ⑴.连接OA B ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑶.连接OB D ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB A O ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点

  13. E D M N C 变式练习 2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针 方向旋转120° 后的对应的三角形。 B A

  14. 分析 ， 2 2 2 例题讲解 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.

  15. 例题解答 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.

  16. 课堂练习 1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度； ③一共旋转了_______次． 60 5 . O

  17. 动动脑筋 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 答:4次

  18. A D E 思考: B F C 3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3

  19. 课堂练习 4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点． . . P＇ P

  20. 课堂练习 5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形． ． 解:图示,以O为旋转中心,第一次顺时针旋转120度,第二次顺时针旋转240度得到. o ． A ． 6.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角． B ． C

  21. Ａ ． Ｍ Ｅ Ｂ Ｄ Ｃ 课堂练习 7 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.

  22. A R P B C Q 拓展提高 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR， 指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ 解:ABP以B为旋转中心顺时针旋转60度得到BQC ABP以A为旋转中心逆时针旋转60度得到ACR 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).

  23. 课堂小结 ◆什么叫图形的旋转? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. ◆图形旋转的性质是什么? 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等. ◆说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？ 图形旋转时，必须注意旋转中心、旋转的角度和旋转的方向。

  24. 布置作业： 1、必做题：P60 习题 4、5 2、思考题： 如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB，△COD是能够重合的图形。 求：（1）旋转中心， （2）旋转角度数， （3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、 C三点不共线，结论还成立吗？为什么？ （4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度

  25. 谢谢指导！

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