Download
1 / 17
250 likes | 522 Views
§3. PH ƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. §3. PH ƯƠNH TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình bậc nhất. Hãy nêu cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 ?. I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
E N D
ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. §3. PHƯƠNH TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình bậc nhất. Hãy nêu cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 ?
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình bậc nhất. Tóm tắt cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0. ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ≠ 0 (1) có nghiệm duy nhất x = –b/a a = 0 b ≠ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x Khi a ≠ 0 pt: ax + b = 0 được gọi là pt bậc nhất
Hoạt động 1. Giải và biện luận phương trình sau theo mm(x – 4) = 5x - 2 Cách giải. Bước 1: Đưa phương trình về dạng ax = b (m – 5)x = 4m - 2 Bước 2: Biện luận phương trình theo a và b - Nếu a ≠ 0 tức m ≠ 5, phương trình có n0: x = (4m – 2):(m – 5). - Nếu a = 0 tức m = 5, thay m = 5 vào phương trình ta được: 0 = 18, suy ra phương trình vô nghiệm. Bước 3: Kết luận * m ≠ 5 : phương trình có n0 x = … * m =5 : phương trình vô n0.
pt (2) có hai nghiệm phân biệt pt (2) có nghiệm kép 2. Phương trình bậc hai. Hãy nêu cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0? ( a ≠ 0) Cách giải và công thức nghiệm của phương trình : ax2 + bx + c = 0 (2). (a ≠ 0) Tính Δ = b2 – 4ac. Nếu: Δ > 0 Δ = 0 pt (2) vô nghiệm. Δ < 0
pt (2) có hai nghiệm phân biệt pt (2) có nghiệm kép Hoạt động 2. Nêucách giải và công thức nghiệm với Δ’ của phương trình : ax2 + bx + c = 0 (2). (a ≠ 0) Cách giải và công thức nghiệm thu gọn của phương trình Tính Δ’ = b’2 – ac. Nếu: Δ’ > 0 Δ’ = 0 Δ’ < 0 pt (2) vô nghiệm.
1. Ví dụ. Giải các phương trình sau: 2. x4 – 5x2 – 36 = 0 Yêu cầu: Dãy bàn phía trong làm ý 1, phía ngoài làm ý 2.
Hãy cho biết dạng của mỗi phương trình đã cho và cách giải mỗi dạng.
1. Giải phương trình có ẩn ở mẫu: Bước 1. Đặt điều kiện xác định cho phương trình • Điều kiện: 2x – 6 ≠ 0 hay x ≠ 3. Bước 2. • Quy đồng và khử mẫu của các phân thức ta được phương trình hệ quả: 3(x2 – 5x + 6) = (4x + 7)(2x – 6) Biến đổi tiếp ta sẽ được phương trình: x2 + x – 12 = 0. • Giải phương trình bậc hai này ta được: x = 3, x = - 4 Bước 3. Đối chiếu các nghiệm vừa tìm được với ĐK XĐ của phương trình và thử lạita có x = 3 bị loại, x = - 4 thích hợp. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 4.
Bước 3. Với t2 = 9 thì ta có x2 = 9, hay x = = ± 3 là nghiệm của phương trình đã cho. 2. Giải phương trình trùng phươngx4 – 5x2 – 36 = 0 Bước 1. Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0, ta có phương trình t2 – 5t – 36 = 0. Bước 2. Giải phương trình bậc hai ẩn t ta được t1 = 9, t2 = - 4. Đối chiếu với điều kiện t ≥ 0 ta thấy t2 = - 4 bị loại, t2 = 9 thỏa mãn.
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì Ngược lại nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0. I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 3. Định lí Vi-ét Hãy nêu định lý Vi-ét đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 . (a ≠ 0)
Hoạt động 3. Khẳng định “Nếu a và c trái dấu thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (2) có hai nghiệm và hai n0 đó trái dấu” có đúng không ? Tại sao ? Đúng. Vì khi đó phương trình (2) là phương trình bậc hai có ac < 0 suy ra – 4ac > 0 nên Δ = b2 – 4ac > 0, phương trình có 2 n0 và x1.x2 = (c/a) < 0 tức hai nghiệm đó trái dấu.
3) 3x2 + x + 2 - = 0 Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai n0 trái dấu ? • – 2x2 – x + 5 = 0 2) x2 – 3x + 1 = 0
Hoạt động củng cố Em hãy nêu các nội dung cơ bản của tiết học hôm nay ?
Tóm tắt cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0. ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ≠ 0 (1) có nghiệm duy nhất x = –b/a a = 0 b ≠ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x Khi a ≠ 0 pt: ax + b = 0 được gọi là pt bậc nhất
Cách giải và công thức nghiệm của phương trình : ax2 + bx + c = 0 (2). (a ≠ 0) Tính Δ = b2 – 4ac. Nếu: Δ > 0 Δ = 0 pt (2) có hai nghiệm phân biệt pt (2) vô nghiệm. Δ < 0 pt (2) có nghiệm kép
3. Định lí Vi-ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì Ngược lại nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0.
