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市場風險-巴賽爾協定

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市場風險-巴賽爾協定. 劉美纓 東吳大學 企業管理學系 [email protected] Tel : ( 02) 2311-1531 ext3602. 大綱. 壹 、資本管制與巴賽爾協定沿革 貳、市場風險資本計提 - 標準法 叁、市場風險資本計提 - 內部模型法 風險值模型之建構 風險值模型之測試 風險值模型之應用 伍、銀行個案釋例. 資本管制與巴賽爾協定沿革. 均齊式資本管制 (Uniform Capital Regulation) 巴塞爾資本協定 - 風險基礎資本管制 (Risk-Based Capital Regulation

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市場風險-巴賽爾協定

劉美纓 東吳大學

企業管理學系[email protected]

Tel : (02)2311-1531 ext3602

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大綱
  • 壹、資本管制與巴賽爾協定沿革
  • 貳、市場風險資本計提-標準法
  • 叁、市場風險資本計提-內部模型法
    • 風險值模型之建構
    • 風險值模型之測試
    • 風險值模型之應用
  • 伍、銀行個案釋例
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資本管制與巴賽爾協定沿革

  • 均齊式資本管制(Uniform Capital Regulation)
  • 巴塞爾資本協定-風險基礎資本管制(Risk-Based Capital Regulation
    • 1988-信用風險(標準法)、 帳外交易
    • 1996-市場風險(標準法、內部模型法)
    • 2003-新巴賽爾協定(Basel Π)
      • 信用風險(內部信用評等法IRB)
      • 作業風險
      • 金融監理三大支柱-資本管制、金融監理、市場紀律
basel
市場風險(Basel Π)
  • 市場風險為金融資產價值因市場價格發生不利變動而產生的可能損失,包括:利率、匯率、權益證券和商品風險
  • 主要內容延續1996巴賽爾資本協定修正案。
  • 標準法:

「積木堆疊法」(building block) 。

    • 批評:未有效區隔風險、忽略各類資產間報酬共變異的相關性所產生的投資組合風險分散效果。
  • 內部模型法:
    • 建構自有模型,以風險值(Value-at-Risk, VaR)衡量風險、計提資本。
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交易帳 vs 銀行帳
  • 基於下列意圖所持有之金融工具,應列屬交易簿:

1.於短期內再出售,而從事預期或實際買賣價差,或藉由利率與其他價格變動以獲取利益者

2.從事經紀或自營而持有之部位

3.為交易簿部位避險需求而衍生之部位

  • 若非前項所列意圖而所持有之金融部位,應列屬銀行簿
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BIS市場風險分類
  • 個別風險:

因與發行人有關之因素導致價格變動損失之風險

  • 一般市場風險:

因市場不利情況導致價格變動損失的風險

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一般風險之到期法期間及資本計提比率

假設收

期間

個別部位

抵銷部位

益變動

>3%

<3%

同期間

同期間

同區

跨區

分區

<=1M

<=1M

1.00

0.00%

1~3M

1~3M

1.00

0.20%

3~6M

3~6M

1.00

0.40%

6~12M

6~12M

1.00

0.70%

40%

1~2Y

1~1.9Y

0.90

1.25%

40%:

2~3Y

1.9~2.8Y

0.80

1.75%

3~4Y

2.8~3.6Y

0.75

2.25%

1,2區間

30%

10%

2,3區間

4~5Y

3.6~4.3Y

0.75

2.75%

5~7Y

4.3~5.7Y

0.70

3.25%

100%:

7~10Y

5.7~7.3Y

0.65

3.75%

1,3區間

10~15Y

7.3~9.3Y

0.60

4.50%

15~20Y

9.3~10.6Y

0.60

5.25%

>20Y

10.6~12Y

0.60

6.00%

0.60

12~20Y

8.00%

0.60

>20Y

12.35%

30%

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BIS 權益證券風險之一般市場風險範例

權益證券應提計資本 = 80.8 + 143.2 =224

單位:新台幣

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BIS 外匯風險之資本計提—範例

單位:新台幣

資本計提為外匯淨長部位與短部位較大者,故取320;

及黃金淨部位為40之8%,即(320+40) x 8% =28.8

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內部模型法-風險值(VaR)
  • 在一主觀給定的信賴水準下,衡量某一資產組合或部位於特定持有期間內,因市場發生不利變動所可能產生的最大損失值,其可以報酬率或金額的型態呈現。
  • 衡量VaR相當於找出報酬率分配的第個百分位數。
value at risk var
風險值(Value-at-Risk, VaR)
  • 在常態分配假設下
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VaR計算範例--單一資產

  • 範例1: 以台積電為例:σ年=32﹪σ日=

,V =20萬元, 則10天、1﹪的VaR =?

VaR10,1﹪=

在未來10天,損失超過 2.94萬元的機率小於1%。

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風險值模型
  • 變異數-共變異數法(Variance-covariance Method)
    • 簡單移動平均法(Simple Moving average ,SMA)
    • 指數加權移動平均法(Exponentially Weighted Moving Average ,EWMA)
    • 局部評價法(local valuation)
  • 歷史模擬法(Historical Simulation Method)
    • 全額評價法(full valuation)
  • 蒙地卡羅模擬法(Monte-Carlo Simulation Method)
    • 全額評價法(full valuation)
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變異—共變異數法

  • Delta-Normal approach

因波動度σ日的估計方法不同而分為:

1.簡單移動平均法 (SMA)

2.指數加權移動平均法 (EWMA)

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傳統法:波動度,標準差,σ
  • RORt=Ut:每日報酬率
  • m: 窗口,250天
  • u_bar : 250日ROR之平均值
  • 不偏估計式
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簡單移動平均法(SMA)

  • 假設:1. u_bar = 0

2. m-1 改為 m

以觀察日之前特定期間為樣本期間,每個樣本均給予相同權數估計變異數的方法。

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指數加權移動平均法(EWMA)

  • 對不同時點的觀察值給予不同的權數。

……

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指數加權移動平均法(EWMA)

其中 λ: 衰退因子(decay factor, 0<λ<1)

J. P. Morgan 建議λ=0.94(日報酬)

λ=0.97(月報酬)

1.愈近期的資料權數愈大, λ愈小衰退數度愈快。

2.對股價的波動較敏感。

historical simulation
歷史模擬法( Historical Simulation)
  • 資產報酬率分配無任何假設,無法直接藉由平均數與變異數來計算風險值。
  • 將一組時間數列的歷史觀察值資料排序後,取第α 百分位數(percentile) 即為風險值。
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歷史模擬法

次數

ROR(%)

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歷史模擬法

優點:1.可以計算非線性和非常態的資產部位, 並依照資料真實分配作處理。

2.解決實際報酬分配厚尾的問題。

缺點:1. 無法反應過去不曾發生過的事件風險。 2.需要大量且長天期的觀察值,資料取得或蒐集不易。

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蒙地卡羅模擬法

步驟:

1.選擇適合描述資產價格路徑的隨機過程。

2.依隨機過程模擬虛擬的資產價格St+1路徑。

3.綜合模擬結果,將St+1由小而大排序(Sort) 。

4.找出St+1的百分位數並計算其ROR的百分位數(1%) 。

5.計算投資組合的風險值VaR=VP × ROR1﹪。

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蒙地卡羅模擬法

假設隨機干擾項ε屬於標準常態分配,則報酬率ROR屬於常態分配且符合幾何不朗尼運動:

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蒙地卡羅模擬法

Run 100次

Run 50次

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蒙地卡羅模擬法

優點:1.可涵蓋非線性資產部位的價格風險、波動性風險, 甚至可計算信用風險。

2.可處理非常態分配和極端狀況等特殊情形。

缺點:1.需要煩雜的電腦技術和大量的重覆抽樣,既昂貴 且費時。 2.對於代表價格變動的隨機模型,若是選擇不當, 會導致模型風險(model risk)的產生。

3.模擬所需的樣本數必須要大且足夠,才能使估計 出的分配得以與真實的分配接近。

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風險值模型之測試
  • 回溯測試(Back Testing) -一般市況

比較VaR預測值與實際損益,驗證模型的正確性。

    • 巴賽爾規定(保守性)
    • Kupiec(1995) LR Test(準確度)
  • 壓力測試(Stress Testing) - 重大事件

預測市場發生重大事件之壓力市況時,投資組合所可能產生的損失。

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巴賽爾回溯測試
  • 以過去250個營業日為觀察期間,逐日比較投資組合的實際損失與自有模型所估計的風險值,檢視實際損失超過風險值的次數(超限數)。
  • 分別就各個不同區段及超限數之個數,對於其適足資本要求加計不同的乘數。
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回溯測試與加成因子

巴塞爾回溯測試懲罰區

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風險值與應計資本
  • 內部法所的市場風險應計提資本:
  • 前1日VaR與前60日平均值乘(3+k),取其大。
  • 「乘數因子」(multiplication factor) 最低為3。
  • 「加成因子」(plus factor)(0≤k≤1 added to 3)根據回溯測試決定k值,以提高模型的風險涵蓋水準。
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風險值模型之應用
  • 計提適足資本因應資本管制
  • 風險管理
    • 投資組合風險結構分析
    • 資本配置
  • 投資績效評估
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投資組合之風險結構
  • 投資組合風險值(portfolio VaR)
    • 整體投資組合一起估計的風險值。
  • 單一風險值(individual VaR)
    • 單一資產單獨進行估計的風險值。
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投資組合之風險結構(續)
  • 邊際風險值 (marginal VaR;△VaR)
    • 第i種資產持有部位金額增加1元所引起投資組合風險值變動的金額。
  • 增額風險值 (incremental VaR)
    • 特定部位增加或減少所引起投資組合風險值變動的金額。
  • 成份風險值(component VaR;CVaR)
    • 衡量個別資產在已分散風險的整體投資組合風險值中所佔的部份。
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風險分散效益

同類資產風險分散

效益

不同類資產風險

分散效益

股票 stock

外匯 foreign exchange

利率interest

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投資組合績效評估
  • 風險調整的報酬(RAROC)= 報酬/風險值
  • 評估資產絕對績效
  • 市場指標絕對績效
  • 相對績效=評估資產絕對績效-市場指標絕對績效
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銀行個案釋例
  • 建構銀行市場風險值模型
  • 進行銀行風險值模型回顧測試
  • 風險值模型之應用
    • 銀行投資組合風險結構分析
    • 銀行投資績效評估
    • 因應資本管制-銀行適足資本之計提
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研究範圍、期間
  • 以國內某家大型商業銀行為樣本
  • 權益證券:個別風險與一般市場風險
  • 利率有關工具、外匯:一般市場風險
  • 八十七年一月三日至九十一年十二月三十一日
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資料來源
  • 資產組合、標準法之資本計提由A銀行提供
  • 票券次級市場利率、公債殖利率 、權益證券價格、基金淨值及匯率資料取自台灣經濟新報社(TEJ)
    • 大華公債指數原始資料源自大華證券公司
    • 公債殖利率曲線原始資料源自路透社
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資料處理
  • 部位-交易部(不含銀行部)
  • 風險因子資料或因上市時間較晚或中途下市、變更等因素,致使市場歷史資料不完整-以性質相似、系統風險最接近資產按市值換算取代 例如,股票、基金公司的購併或下市、金融機構合併為金控公司以及2002年初歐元上市等事件。
  • 風險值系統之配合-例如票券日期之重設。
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銀行風險值模型之建構與回顧測試
  • 變異數-共變異數法 (Variance-covariance Method)
    • 常態分配假設
    • 指數移動平均(EWMA)
  • 歷史模擬法(Historical Simulation Method)
    • 歷史資料模擬機率分配, 取設定之百分位數即為VaR。
  • 蒙地卡羅模擬法(Monte-Carlo Simulation Method)
    • 隨機過程服從常態分配假設
    • 隨機模擬機率分配, 取設定之百分位數即為VaR。
  • 回顧測試-實際損益與損失預測值VaR進行比較。
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風險值模型應用
  • 投資組合結構分析
    • 單一風險值
    • 邊際風險值
    • 成份風險值
    • 風險分散效果
  • 投資績效評估
  • 適足資本計提
    • 標準法與內部模型法
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實証結果
  • 銀行市場風險值之估計
  • 風險值模型之測試
  • 銀行投資組合風險與績效評估
  • 銀行適足資本之計提-標準法與內部模型法
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銀行市場風險值之估計 單位:新台幣千元(%)
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銀行適足資本之計提-標準法與內部模型法之比較銀行適足資本之計提-標準法與內部模型法之比較
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結論與建議-模型測試
  • 國內多數金融資產報酬呈非常態分配且具厚尾特質,無常態分配假設的歷史模擬法保守性、準確度及效率性均為最高,亦即,無論是從外部金融監理角度,或是銀行因應資本管制與內部風險管理立場,本研究三種模型中,歷史模擬法均是較佳模型。
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結論與建議-風險結構分析
  • A銀行各類資產之風險值大小及總風險分散效益均依序為權益証券、利率商品與外匯資產。
  • 各類資產邊際風險值均以權益証券為最高,其次依序為利率商品與外匯資產。此一訊息在銀行風險管理所顯示的意涵為:銀行在調整風險值工具的選擇上,權益証券的風險調整效率將是最高。
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結論與建議-風險結構解析
  • A銀行不同類別資產內的風險分散效益遠大於同類資產間的風險分散效益,平均而言,兩者所估的比率分別為57.85 %與42.15%,此一訊息顯示:不同類別資產配置策略的風險分散效益,大於同類資產組合所產生的風險效益。
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結論與建議-投資績效評估
  • 投資組合絕對績效排序:利率商品、外匯資產、權益證券。
  • 與市場基準指標相比較的相對績效排序:利率商品、權益證券〈均優於市場〉、外匯資產〈劣於市場〉。
  • 未來銀行風險值模型真正運作時,技術上的問題將亟待銀行與系統廠商的充分密切合作方能有效突破。
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結論與建議-銀行適足資本之計提
  • 內部模型法適足資本乘數條件:

(1)銀行之資本計提應足以涵蓋其潛在的可能損失,(2)銀行採用內部模型法之資本計提不應大於標準法

之資本計提。

  • 建議管理當局宜多進行、鼓勵參考相關之實証研究對該乘數因子之規定進行檢討,以提供國內銀行自行發展內部模型之相關資訊與誘因。