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灰色预测模型

灰色预测模型. 2013.12.05. 灰色模型概述. 1982 年由华中理工大学邓聚龙教授提出 应用领域：经济、工农业生产、气象、军事 将系统看成一个随时间变化的函数，不需要大量的时间序列数据就能对短期数据起到较好的预测效果。 基本原理：基于最小二乘法的指数拟合曲线 缺陷：理论研究不够完善，有时预测效果偏差较大。. GM(1,1). 原始序列. 累加序列. 紧邻均值生成序列. GM(1,1). 如何确定 参数 a 、 b ？. 影子 方程. 灰色方程. 时间响应序列. 解决之道：最小二乘法. 模型的含义.

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Presentation Transcript

  1. 灰色预测模型 2013.12.05

  2. 灰色模型概述 • 1982年由华中理工大学邓聚龙教授提出 • 应用领域：经济、工农业生产、气象、军事 • 将系统看成一个随时间变化的函数，不需要大量的时间序列数据就能对短期数据起到较好的预测效果。 • 基本原理：基于最小二乘法的指数拟合曲线 • 缺陷：理论研究不够完善，有时预测效果偏差较大。

  3. GM(1,1) 原始序列 累加序列 紧邻均值生成序列

  4. GM(1,1) 如何确定 参数a、b？ 影子方程 灰色方程 时间响应序列

  5. 解决之道：最小二乘法

  6. 模型的含义 • 称GM(1,1)模型中的参数-a为发展系数,b为灰色作用量. • 符号GM(1,1)的含义如下: • G M (1, 1) • ↑ ↑ ↑ ↑ • Grey Model 1阶方程 1个变量

  7. 模型的含义 • (1)当-a<=0.3时,GM(1,1)可用于中长期预测 • (2)当0.3<-a<=0.5时,GM(1,1)可用于短期预测,中长期预测慎用 • (3)当0.5<-a<=0.8时,GM(1,1)作短期预测应十分谨慎 • (4)当0.8<-a<=1时,应采用残差修正GM(1,1) • (5)当-a>1时,不宜采用GM(1,1)

  8. 模型的拓展 • GM(1,1)适用于具有较强指数规律的序列,只能描述单调的变化过程.对于非单调的摆动发展序列或有饱和的S形序列,可以考虑建立GM(2,1),DGM和Verhulst模型.

  9. 模型的拓展 GM(2,1) Verhulst模型

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