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反比例函数复习课

反比例函数复习课. –– 面积问题 ––. 丽水松阳三中集团学校 徐利平. 知识回顾. 下列哪一个可能表示反比例函数？. 表 1. 表 2. 表 3. 知识回顾. 下列图象中可能表示反比例函数图象的是哪个？. y. y. y. 0. x. 0. x. 0. x. 图 1. 图 2. 图 3. y. A （ 2 ， 6 ）. B （ ， 3 ）. C. x. 知识回顾. K. 4. E. O. F. 知识回顾. y. P. C. O. x. D. 如图 , 矩形 PCOD 的面积为. |k| 或 -k.

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反比例函数复习课

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Presentation Transcript

  1. 反比例函数复习课 ––面积问题–– 丽水松阳三中集团学校 徐利平

  2. 知识回顾 下列哪一个可能表示反比例函数？ 表1 表2 表3

  3. 知识回顾 下列图象中可能表示反比例函数图象的是哪个？ y y y 0 x 0 x 0 x 图1 图2 图3

  4. y A（2，6） B（ ，3） C x 知识回顾 K 4 E O F

  5. 知识回顾 y P C O x D 如图, 矩形PCOD的面积为. |k|或-k

  6. 知识训练 1、如图,点A为双曲线 上一点,过点 A分别作坐标轴的垂线段,垂足分别为 点B、C,若S矩形ABOC=8,则k=. -8 y B x O A C

  7. y x O 知识训练 2、 点A为双曲线 上一点,过点 A分别作坐标轴的垂线段,垂足分别为 点B、C,若S矩形ABOC=8,则k=. -8或8 注意：在没图形的前提下须分类讨论。

  8. y y P P O x D D O x 知识训练 3、如图,点P是反比例函数 图 象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD 的面积为. 1 1

  9. y P O x A 知识训练 4.如图,P是反比例函数 在第一象限 分支上的一个动点,PA⊥x轴于点A,随着 P点的横坐标逐渐增大,△APO的面积将 （ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 C

  10. 知识训练 5.如图,P是反比例函数 在第一象限 分支上的一个动点, 点A是x轴正半轴上 的一个定点, 当点P的横坐标逐渐增大 时,△OAP的面积将会（ ） A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 C y P x O A

  11. 知识训练 6.如图,双曲线 与 在第一象限内 如图所示，作一条平行于y轴的直线分别 交双曲线于A，B两点，连接OA，OB， 求△AOB的面积. y A B x O C

  12. 知识训练 7、函数 和 在第一象限内的 图象如图，点P是 的图象上一动 点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴交 的图象于点B.求图中阴影部分的面积. B P A

  13. 拓展提升 8、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线 与反比例函数 的图象相交得直角三角形OP1A1, A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5,则S5的值为． y P1 P2 P3 P4 P5 O x A1 A2 A3 A4 A5

  14. y P1 P2 S1 P3 P4 P5 S2 S3 S4 S5 O x A1 A2 A3 A4 A5 拓展提升 8、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线 与反比例函数 的图象相交得直角三角形OP1A1, A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5,则S5的值为．

  15. 拓展提升 8、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线 与反比例函数 的图象相交得直角三角形OP1A1, A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5,则S5的值为． y P1 S1+S3+S5= P2 S1 P3 P4 P5 S3 S5 O x A1 A2 A3 A4 A5

  16. 拓展提升 9、如图，P1、P2、P3、P4、P5是函数 的第一象限上的点， P1A1、P2A2、P3A3、P4A4、P5A5都垂直于x轴；在x轴上各相邻两点之间的距离均相等，求所有阴影部分的面积之和. O A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 B5 x

  17. 拓展提升 10、如图，P1、P2、P3、P4、P5是函数 的第一象限上的点， P1A1、P2A2、P3A3、 P4A4、P5A5都垂直于x轴，OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，四边形A1P2B1A1、A2P3B2A2、 A3P4B3A3、A4P5B4A4是平行四边形，求所有阴 影部分的面积之和.

  18. F D 拓展提升 11、AB//x轴 BC//y轴 E B A C △

  19. 学以致用 12.如图，直线y=mx与双曲线 交 于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂 足为M，连结BM,若 求k的值.

  20. E 学以致用 13、如图,点M、A是反比例函数 图象 上的动点，过M点作直线MB∥x轴，交y轴 于B点；过A点作直线AC∥y轴，交x轴于C 点，交直线MB于D点.当四边形OADM的 面积为6时，说明线段BM与DM的大小关系. y B M D A C O x

  21. 学以致用 14、如图，已知双曲线 经过Rt△OAB 斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C 若△OBC的面积为3，则k＝．

  22. 1 y A N M x O B 15.已知:如图,反比例函数 与一次 函数y2=-x+2的图像交于A，B两点,求: （1）A、B两点的坐标; （2）△AOB的面积. （3）x的取何值时，y1>y2.

  23. 总结提高 两种思想：数形结合和分类讨论 反比例函数的面积不变性 反比例函数图象的对称性 两个性质：

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