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红色算我赢,黑色算你输 - PowerPoint PPT Presentation


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教学案例 8. 红色算我赢,黑色算你输. 故事简介:. 巴里毕业的时候,为了庆祝一番,参加了剑桥大学的五月舞会(这是英国版本的大学正式舞会)。庆祝活动的一部分包括在一个赌场下注。每人都得到相当于20美元的筹码,截至舞会结束之时,收获最大的一位将免费获得下一年度舞会的入场券。到了准备最后一轮轮盘赌的时候,纯粹是出于一个令人愉快的巧合,巴里手里已经有了相当于700美元的筹码,独占鳌头,第二位是一名拥有300美元筹码的英国女子。其他参加者实际上已经被淘汰出局。就在最后一次下注之前,那个女子提出分享下一年舞会的人场券,但是巴里拒绝了。他占有那么大的优势,怎么可能满足于得到一半的奖赏呢?.

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Presentation Transcript

教学案例8

红色算我赢,黑色算你输


故事简介:

巴里毕业的时候,为了庆祝一番,参加了剑桥大学的五月舞会(这是英国版本的大学正式舞会)。庆祝活动的一部分包括在一个赌场下注。每人都得到相当于20美元的筹码,截至舞会结束之时,收获最大的一位将免费获得下一年度舞会的入场券。到了准备最后一轮轮盘赌的时候,纯粹是出于一个令人愉快的巧合,巴里手里已经有了相当于700美元的筹码,独占鳌头,第二位是一名拥有300美元筹码的英国女子。其他参加者实际上已经被淘汰出局。就在最后一次下注之前,那个女子提出分享下一年舞会的人场券,但是巴里拒绝了。他占有那么大的优势,怎么可能满足于得到一半的奖赏呢?

英国女子为什么会提出这样的要求,难道她有可能赢吗?


为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从0到36的37个格子。假如小球落在0处,就算庄家赢了。玩轮盘赌最可靠的玩法就是赌小球落在偶数还是奇数格子(分别用黑色和红色表示)。这种玩法的赔率是一赔一(假如她赢了,她的300美元就会变成600美元),不过取胜的机会只有18/37 。还有一种风险更大的玩法,把全部筹码押在小球落在3的倍数上。这种玩法的赔率是二赔一(假如她赢了,她的300美元就会变成900美元), 但取胜的机会只有12/37 。

现在,那名女子把她的筹码摆上桌面,表示她已经下注,不能反悔。那么,巴里应该怎么办?


案例讨论为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从

这是女子先下注的情况!

首先排除第一种“一赔一”的赌法,因为不管怎样,按照这种赌法,英国女子一定会输。她只能选择风险更大的“二赔一”的赌法 ,把300美元放在3的倍数上。

在这种情况下,巴里应该模仿那名女子的做法,同样把300美元筹码押在小球落在3的倍数上。这么做可以确保他领先对方400美元,最终赢得那张入场券:假如他们都输了这一轮,巴里将以400:0取胜;假如他们都赢了,巴里将以1300:900 取胜。那名女子根本没有其他选择。即使她不赌这一轮,她还是会输,因为巴里会和她一样退出这一轮,照样取胜。


案例讨论为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从

她的惟一希望在于巴里先赌。自己取胜而巴里失败就是她惟一的反败为胜的希望所在。下面我们来分析巴里先下注的情况,假设巴里下注X美元。


为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从

(700+x,600)

巴里

(700+x,0)

(700-x,600)

(700-x,0)

一、巴里选择一赔一的赌法,英国女子也选择一赔一的赌法

出现奇数(18/37的概率),出现偶数的情况类似

从这里看出,英国女子肯定不会跟巴里下同样的注,因为她赢的机会是自己取胜而巴里失败,概率为18/37,但是仍要看x的大小,只有x>100时她才会赢。如果X<=100,她即使赢了,仍旧比巴里少钱。


偶数且为为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从3的倍数

巴里输,英国女子赢(700-x,900)

6/37

巴里和英国女子都输(700-x,0)13/37

偶数但不是3的倍数

奇数且为3的倍数

巴里和英国女子都赢(700+x,900)6/37

巴里赢,英国女子输(700+x,0)

12/37

奇数但不是3的倍数

二、巴里下注在奇数(或偶),女下注在3的倍数上

x<=100时,英国女子赢的机会为12/37。也就是,这时她应该下注在3的倍数上才会赢。


偶数且为为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从3的倍数

巴里赢,英国女子输(700+2x,0)

6/37

巴里和英国女子都输(700-x,0)13/37

偶数但不是3的倍数

奇数且为3的倍数

巴里和英国女子都赢(700+2x,600)6/37

巴里输,英国女子赢(700-x, 600)12/37

奇数但不是3的倍数

三、巴里下注在3的倍数上,女下注在奇数(或偶)上

从这里来看,英国女子只能在

x>100时才能以12/37的概率赢。


3为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从的倍数

两人都赢(700+2x,900)12/37

非3的倍数

两人都输(700-x,0)

25/37

四、巴里和英国女子都在3的倍数下注

从这种情况来看,当巴里在3的倍数上下注少于100时,她也可以下注在3的倍数上才可以以12/37的概率赢。


英国女子的最佳策略为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从

  • 在这里,我们主要分析对英国女子的最佳策略进行分析。在她先下注,巴里后下注的情况下,正如前面所分析的,英国女子没有最佳策略。而如果反过来,巴里先下注的情况下,英国女子的最佳策略随巴里的选择而不同。

  • (1)如果巴里下注100美元在奇数(或者偶数)上,她必定会下注在偶数(或者奇数)上,但是即使英国女子赢了,她也只能以600美元与巴里打成平手,所以,她会选择风险更大的二赔一的赌法(她赢的概率为12/37),如果她赢了,她就可以以900的绝对优势赢巴里。

  • (2)如果巴里下注200美元(或者>200美元)在奇数(或者偶数)上,那么她的最佳策略就是把钱下注在偶数(或奇数)上,这样她可以与巴里相同的概率(18/37)来赢,比她选二赔一赌法赢的概率高。

  • (3)如果巴里以二赔一的赌法在3的倍数上下注100美元(或者>100美元),英国女子的最佳策略就应该是下注300美元在奇数(或者偶数)上,因为如果她可以以12/37的概率赢巴里,而如果她也下注在3的位数上,她与巴里同输同赢,她必定输。

  • (4)如果巴里以二赔一的赌法在3的倍数上下注<100美元,她也应该的3的倍数上下注才有可能赢。


结论为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从

在这个关于轮盘赌的故事里,先行者处于不利地位。由于那名女子先下注,巴里可以选择一个确保胜利的策略。假如巴里先下注,那名女子就可以选择一个具有同样取胜机会的赌注。这里需要说明的是,在博弈游戏里,抢占先机、率先出手并不总是好事。因为这么做会暴露你的行动,其他参与者可以利用这一点占你的便宜。第二个出手可能使你处于更有利的策略地位。

如果一定要说实话,这是巴里事后懊悔自己没有采取的策略。当时是凌晨3点,他已经喝了太多香槟,再也没有办法保持头脑清醒了。结果,他把200美元押在偶数上,心里嘀咕他输掉冠军宝座的惟一可能性就是这一轮他输并且她赢,而这种可能性的发生几率只有1:5 ,所以形势对他非常有利。当然,几率为1:5 的事情有时也会发生,这里讲的就是其中的一个例子:她赢了。



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