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微弱信号检测. 上海理工大学. 光电信息与计算机工程学院. 微弱信号检测概述. 微弱信号不仅指信号的幅度小，主要指被噪声淹没的信号。“微弱”是相对于噪声而言的。. 环境噪声很大时（军工路）。 ”静得连一根针掉下来都能听到” 分贝计算公式 10*lg(P/Pref) ，其中 Pref=20mPa ， P 为声功率 例：两个 60 分贝的声音合成。 60=10*lg(P/Pref) ，所以 P=20000 两个 60 分贝的声音合成， P=2*20000=40000 ， 所以总的分贝是： 10*lg(40000*1000/20 ） =63dB. 分贝是神马？.

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Presentation Transcript

  1. 微弱信号检测 上海理工大学 光电信息与计算机工程学院

  2. 微弱信号检测概述 微弱信号不仅指信号的幅度小，主要指被噪声淹没的信号。“微弱”是相对于噪声而言的。 环境噪声很大时（军工路）。 ”静得连一根针掉下来都能听到” 分贝计算公式 10*lg(P/Pref)，其中Pref=20mPa，P为声功率 例：两个60分贝的声音合成。 60=10*lg(P/Pref)，所以P=20000 两个60分贝的声音合成，P=2*20000=40000， 所以总的分贝是：10*lg(40000*1000/20）=63dB 分贝是神马？ 研究抑制噪声和提高信噪比。 常规的方法：滤波；调制解调

  3. 1－1 噪声的基本概念 一. 干扰与噪声的定义：扰乱有用信号的任何不期望的内部产生的扰动称为内部噪声或噪音，外部产生的扰动称干扰。但无论内部噪声还是外部干扰，这里统称噪声。 二. 噪声的统计规律（意义）

  4. 1. 符合统计规律的正态分布 概率密度: a: 数学期望，在这里是噪声电压的平均值，等于0。 平均值: 均方值: 均方根值:

  5. 2.噪声测量 交流电测量 i = I m sin ωt 整流后测平均值： 而有效值： I效/ I平 ＝1.11 I效＝1.11 I平 因而修正刻度，即将测得的I平 再乘以1.11后，最后得到I效。 由于噪声不是正弦波，而是短尖脉冲，故测量方法相同，但不是乘上1.11修正刻度，而是通过经验得到修正值是1.13。现有的噪声表都是将噪声整流后测平均值，再用1.13修正得到噪声的有效值。

  6. 三．随机噪声的功率谱密度及相关函数 1．自相关函数 表示随机过程在二个不同时间上的相关性。（照片） 定义：

  7. Ｒ(τ)有三个重要特性： 1） Ｒ(τ)与起点无关，仅与τ有关；（平稳随机噪声，环境噪声，路上车流） 2） 由于噪声是独立随机的，故τ上升，Ｒ(τ)下降， τ趋向无穷，（τ=∞），Ｒ（τ）趋向0，（Ｒ（τ）=0）； 当τ->∞时，自相关函数反映随机噪声直流分量的功率，即 3） τ=0，Ｒ(τ)最大，Ｒ(0)代表噪声的均方值(噪声功率)。 4）对实信号，自相关函数是τ的偶函数，Rx(τ)=Rx(-τ) 5）互不相关的两个随机噪声之和的自相关函数等于两个随机噪声自相关函数之和。 Z(t)=x(t)+y(t)，则Rz(t)=Rx(τ)+Ry(τ)

  8. 2．功率谱密度：均方根值σ 用来衡量噪声电压幅值的大小，功率谱密度S（ω）用来分析噪声功率随频率的分布情况。 定义： ω：角频率，f ：频率， P（ω，Δω）ω处带宽Δω之间噪声的平均功率。

  9. 已知S(ω)或S(f), 就可求得噪声得平均功率（均方值）： 特点： 1）频带增加，PN上升，欲使PN下降，减少通频带――减少噪声带宽； 2）S（ω）所覆盖的面积，在数值上等于噪声的总功率。 3）S （ω）是ω的实偶函数。

  10. 4．功率谱密度与自相关函数的关系（维纳-辛钦定量） 4．功率谱密度与自相关函数的关系（维纳-辛钦定量）

  11. 自相关函数和功率谱密度的形状都与随机噪声变化的速度有关自相关函数和功率谱密度的形状都与随机噪声变化的速度有关

  12. 例1-1 随机噪声x(t)的自相关函数 求其功率谱密度函数和功率

  13. 2．几种典型噪声的 S（ω）: 白噪声：S（ω）＝C 红噪声： 1/f噪声 直流噪声 兰噪声： 低频小，高频大。

  14. 限带白噪声：S（ω）＝N0/2 ,

  15. 带宽是神马？ 四. 噪声带宽  对于确定信号的线性系统，带宽的典型定义是半功率点之间的频率间隔。即：线性电路的 -3dB带宽。功率下降到50%，相当于电压下降到70.7%，即电压下降了3dB。 P= U2/R= (0.707Umax)2/R=0.5Umax2/R 对于随机噪声，电压不确定，我们主要关心的是系统输出的随机噪声功率大小。

  16. 与-3dB带宽概念不同 白噪声功率谱密度： 等效噪声带宽Be Be是在相同的输入噪声情况下，与实际线性电路输出噪声功率相等的理想矩形通带系统的带宽。 y1(t)输出功率：

  17. y2(t)输出功率

  18. 例：求一阶RC低通滤波器电路的等效噪声带宽Be例：求一阶RC低通滤波器电路的等效噪声带宽Be 频率响应函数 幅频响应函数 w=0时，直流增益A0=1 令幅频响应函数 从而计算出电路的-3dB带宽为：

  19. 对于一阶低通滤波器，等效噪声带宽Be比噪声带宽（-3dB带宽）B0要宽，Be≈1.57B0对于一阶低通滤波器，等效噪声带宽Be比噪声带宽（-3dB带宽）B0要宽，Be≈1.57B0 对于二阶低通滤波器，Be≈1.22B0 对于三阶低通滤波器，Be≈1.15B0 对于四阶低通滤波器，Be≈1.13B0 对于五阶低通滤波器，Be≈1.11B0 滤波器的阶次越高，其幅频响应曲线越接近于理想滤波器。

  20. 五. 噪声源的相关性 相关系数:设二随机噪声u1(t)、u2(t),则定义相关系数C为： 两噪声相加得：u2= u12 +u22+2C u1 u2 当C＝0，u1，u2独立，互不相关，u2= u12 +u22 当C＝±1， 完全相关。 C＝＋1 , u= u1 +u2 C＝－1 , u= u1－u2 当/C/＜1， 部分相关。 实际计算时，C一般取C＝0，则对于多个噪声源， u2= u12 +u22+u32+u42+-------

  21. 定义： SNR=S/N =信号有效值/噪声有效值＝ 1/测量误差。 SNIR＝输出信噪比/输入信噪比 反映系统噪声是否得到改善得情况。 六、信噪比（SNR）及信噪改善比（SNIR）

  22. 1－2 电阻的热噪声和过剩噪声原因 功率谱密度函数： 一．电阻的热噪声(电子随机热运动) 在室温下（17℃），4kT≈1.6×10-20 等效功率： 适用范围：频率不是很高（1012Hz）。 开路热噪声电压有效值： 开路热噪声电流有效值：

  23. 串联等效电压有效值：Et串2=4KTB（R1＋R2）

  24. et1和et2互不相关 Et串2=4KTB（R1＋R2）

  25. 并联 Et并2=4KTB（R1//R2）

  26. PN结的散弹噪声 原因：电子或空穴的随机发射导致流过势垒的电流在其平均值附近随机起伏。

  27. 肖特基于1918年在热阴极电子管中发现了散弹噪声，证明其是一种白噪声，其功率谱密度函数：肖特基于1918年在热阴极电子管中发现了散弹噪声，证明其是一种白噪声，其功率谱密度函数： 给定电流的频带宽度： 电流有效值： 平方根谱密度：

  28. 二．电阻的接触噪声（1/f） 原因：电导率不均匀，材料不同。 大小：Uex2=KIDC2R2/f ―――红噪声 碳膜电阻、金属膜电阻、绕线电阻―――变小。 措施：选高质量电阻，减少IDC.

  29. 爆裂噪声 流过半导体PN结电流的突然变化，原因是半导体材料中的杂质。

  30. f ＞1, 热噪声为主；f＜1，接触噪声为主。 少用直流放大器，多用交流放大器，采用调制方法将直流变成交流。 低温或恒温 减少ΔfN. 三. 结论

  31. 系统或 放大器 1-3 有源器件的噪声 噪声系数(F) : 描述系统或放大器的噪声情况。 “输出总噪声情况”与“放大器无噪声时的输出噪声功率”之比。 与信噪改善比的区别 结论：F越小，说明系统越好，能检测到的信号也越小，检测灵敏度越高。

  32. Eni2= En2 + In2 Rs2 当Rs＝0，Eni2= En2 ，测出Eno ,得En＝Eno/Kv 取Rs较大（En2 <<In2 Rs2）时， Eni2= In2 Rs2 ， 测得Eno’ ，得Eni＝Eno’/Kv= In Rs ； In = Eno’/(KvRs) 如何得到En和In

  33. 回顾 微弱信号不仅指信号的幅度小，主要指被噪声淹没的信号。“微弱”是相对于噪声而言的。 干扰与噪声的定义：扰乱有用信号的任何不期望的内部产生的扰动称为内部噪声或噪音，外部产生的扰动称干扰。但无论内部噪声还是外部干扰，这里统称噪声。

  34. 2．几种典型噪声的 S(ω) 白噪声：S（ω）＝C 红噪声：1/f 噪声, 直流噪声 兰噪声： 低频小，高频大。 限带白噪声： S（ω）＝N0/2 ,

  35. 回顾 功率谱密度函数： 1.电阻的热噪声(电子随机热运动) 2. PN结的散弹噪声 原因：电子或空穴的随机发射导致流过势垒的电流在其平均值附近随机起伏。 功率谱密度函数： 3.电阻的接触噪声（1/f）：电导率不均匀，材料不同。 大小：Uex2=KIDC2R2/f ―――红噪声 4. 爆裂噪声：流过半导体PN结电流的突然变化，原因是半导体材料中的杂质。

  36. 系统或 放大器 有源器件的噪声系数（F） 回顾 描述系统或放大器的噪声情况。 “输出总噪声情况”与“放大器无噪声时的输出噪声功率”之比。 结论：F越小，说明系统越好，能检测到的信号也越小，检测灵敏度越高。

  37. 放大器的等效输入噪声与信号源内阻的关系

  38. 低噪声放大器 高噪声放大器

  39. 最佳源电阻与噪声匹配

  40. 噪声因子NF NF=0,即F=1，为理想无噪声放大器。 NF越大，放大器性能越差 不同放大器的NF随Rs/Rso变化的曲线

  41. PN1 PN2 PN3 PNi PNo KP3 KP1 KP2 考虑3级放大器，总得输出噪声功率Po为： 级联放大器的噪声系数

  42. 弗里斯公式： 结论：1. 放大倍数分配原则先大后小。 2．第一 级放大器噪声对系统影响最大， 重点要减少前置放大器的噪声系数。 3．以上公式和结论适合于线性电路中。

  43. 运算放大器的噪声特性 大量晶体管（PN结产生散弹噪声），一定数量的电阻（热噪声），引脚（1/f噪声）

  44. 返回幻灯片 48

  45. 低噪声前置放大器的设计 1. 放大器的设计指标 放大器的主要指标有：增益，带宽，输入、输出阻抗，稳定性，经济性和噪声特性。 （1）根据输入和输出电平，决定放大器的总增益。然后，按一般单级放大器增益，确定分级效。据各级放大器特点，作增益分配。 （2） 应据要求，确定放大器的工作频率范围。 （3）输出阻抗要很小于常用负载，以确保负载对放大器影购较小。输入阻抗要很大于信号源内阻，尽量减低对信号源的影响。 （4）稳定性是放大器酌一个重要指标。对晶体管放大器，稳定系数用 S＝δIc／δIc0来描述。一般要求在5—15之间。 （5）噪声水平以测量精度或最低可检测水平决定。 （6）经济指标，当然是在满足技术指标前提下，越低越好。

  46. 2.低噪声前置放大器的设计 A 首先考虑噪声、稳定性，以确保放大信号时，引入噪声小和漂移小。 B 满足增益、带宽要求。若能采用阻抗匹配，输入、输出阻抗可放在第二位考虑。 C 经济指标。 （1）从Fmin出发选择最佳的源电阻Rso.

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