Learning outcomes
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 11

Learning Outcomes PowerPoint PPT Presentation


  • 123 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Learning Outcomes. Mahasiswa dapat menghitung solusi masalah/kasus model PL dengan menggunakan metode M-Besar dan metode 2 phase. Outline Materi:. Pengertian metode M-Besar Algoritma metode simpleks M-Besar Metode simpleks 2-phase Algoritma simpleks 2-phase Contoh-contoh. Metode M-Besar.

Download Presentation

Learning Outcomes

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Learning outcomes

Learning Outcomes

  • Mahasiswa dapat menghitung solusi masalah/kasus model PL dengan menggunakan metode M-Besar dan metode 2 phase..


Outline materi

Outline Materi:

  • Pengertian metode M-Besar

  • Algoritma metode simpleks M-Besar

  • Metode simpleks 2-phase

  • Algoritma simpleks 2-phase

  • Contoh-contoh..


Metode m besar

Metode M-Besar

1.Metode simplek biasa dapat menyelesaikan soal L.P.Kanonik yg mempunyai ciri-ciri :

Semua kendala 

Semua variabel slack bertanda “+”

Solusi basis awal sudah tersedia.

2.Pada soal PL Non Kanonik solusi basis awal tidak otomatis tersedia karena :

Slack pada kendala  bertanda “-”

Tidak ada slack pada kendala =

matrik identitas tidak terbentuk,dan solusi basis awal tidak tersedia..


Metode m besar 2

Metode M_Besar (2)

3.Untuk mengatasi masalah diatas, dibentuk variabel Buatan (Artificial) yg harus memenuhi syarat2 sbb :

variabel buatan ditambahkan pd kendala  dan =.

variabel buatan pada tabel awal sebagai basis

variabel buatan pada tabel Akhir harus Non Basis.

 Perlu diberikan penalti “M” pada fungsi tujuan.


Algoritma m besar

Algoritma M-Besar

(M adalah bilangan positif yang sangat besar)

1.Rubah model PL ke bentuk standar.

2.Tambahkan pada fungsi tujuan, variabel buatan dengan koefisien denda :

Bila soal maks : - M

Bila soal min ; +M

  • (Jlh variabel buatan sama dgn jumlah kendala yang bertanda ≤ ≥ dan = )


Algoritma m besar1

Algoritma M-Besar

3.Masukkan bentuk standar ke tabel awal variabel basis :

Variabel slack untuk kendala 

Variabel buatan untuk kendala  dan =

4.Lakukan test optimalitas dan ratio seperti pada metode simplek biasa.

Catatan :

Usahakan agar variabel buatan keluar dari basis. Bila tidak berhasil pada tabel akhir, maka soal PL tidak mempunyai solusi.


Contoh kasus

Contoh kasus

  • Maks. Z = 3X1 + 2X2 + X3

  • dengan kendala:

  • 2X1 + X2 + 4X3 12

  • 3X1 + 2X2 + X3 =14

  • 4X1 + X2 + 2X3 12

  • X1, X2,X3 0


Penyelesaian pl dgn m besar pertemuan 5

  • Masalah di atas diubah menjadi

  • Maks. Z= 3X1 + 2X2 + X3 + 0X4 + 0X5 –MX6 – MX7

  • Dengan kendala:

  • 2X1 + X2 + 4X3 + X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 = 12

  • 3X1 + 2X2 + X3 + 0X4 + 0X5 + X6 + 0X7 = 14

  • 4X1 + X2 + 2X3 + 0X4 - X5 + 0X6 + X7 = 16

  • X1, X2,X3,X4, X5,X6,X7 0

  • Selanjutnya.....dengan Simpleks


Studi kasus

Studi Kasus

Minimalkan

Z = 8X1 + 4X2 + 7X3

Dengan kendala :

4 x1 + 6 x2 + 2x3  120

4x1 + 2x2 + 2x3  80

2x1 +2 x2 +4 x3  80

x1, x2, x3  0


Studi kasus 2

Studi Kasus (2)

Minimalkan

Z = -3X1 + X2 + X3

Dengan kendala :

x1 - 2x2 + x3  11

-4x1 + x2 + 2x3  3

2x1 - x3 = -1

x1, x2, x3  0


Penyelesaian pl dgn m besar pertemuan 5

Terima kasih,

Semoga berhasil


  • Login