Gymn zium ji ho ortena kutn hora
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 10

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA PowerPoint PPT Presentation


  • 38 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA. Předmět: Matematika Tématický celek : Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory : IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol. VY_42_INOVACE_MAT.1.27.

Download Presentation

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Gymn zium ji ho ortena kutn hora

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA

Předmět: Matematika

Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice

Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia

Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol.

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Autor: Mgr. Jitka Křičková

Téma: Kvadratické nerovnice

Datum vytvoření: 3.5. 2013


Gymn zium ji ho ortena kutn hora

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Anotace:

Na čtyřech ukázkových příkladech je vyložen postup při kvadratických nerovnic. V závěru jsou obsaženy neřešené úlohy k procvičení.


Gymn zium ji ho ortena kutn hora

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Je to výroková forma v jednom z těchto tvarů:

kde a, b, c  R , a  0


Dovolen pravy

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Dovolené úpravy:

  • nahrazení libovolné strany nerovnice výrazem, který se jí rovná v celém oboru nerovnice

  • přičtení výrazu k oběma stranám nerovnice

  • násobení obou stran nerovnice kladným výrazem

  • násobení obou stran nerovnice záporným výrazem spolu s otočením znaménka nerovnosti

  • umocnění obou stran nerovnice stejnou mocninou. Obě strany nerovnice musí nabývat pouze nezáporných hodnot.

  • odmocnění obou stran nerovnice stejným odmocněncem. Obě strany nerovnice musí nabývat pouze nezáporných hodnot.


Ryze kvadratick nerovnice

-3

3

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Ryze kvadratická nerovnice

Je to nerovnice tvaru nebo

nebo nebo

Příklad:

+ -

- -

++

-


P klad

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Příklad:

platí:

Nemá řešení v R. Nelze rozložit..

Ale dosadíme - li za x libovolné číslo, je nerovnost splněna.

x = R


Pln kvadratick nerovnice

VY_42_INOVACE_MAT.1.25

Úplná kvadratická nerovnice

Úplnou KN se snažíme nejprve rozložit:

Příklad:

Nerovnici rozložíme na tvar

+

-

+

2

3

- -

+ -

+ +


Gymn zium ji ho ortena kutn hora

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Nelze-li KN rozložit, má buď řešení R, nebo .

Příklad:

Protože trojčlen nelze rozložit, vypočteme D:

Diskriminant je záporný - nerovnici nelze rozložit.

Dosadíme libovolné číslo: x = 5

Tato nerovnost je pravdivá, x = R.


Cvi en

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Cvičení:

[ R ]

[  ]


Gymn zium ji ho ortena kutn hora

VY_42_INOVACE_MAT.1.27

Byly použity vlastní materiály.


  • Login