1 / 19

DETERMINISTIC DYNAMIC PROGRAMMING 1

DETERMINISTIC DYNAMIC PROGRAMMING 1. Riset Operasi Semester Genap 2011/2012. Dynamic programming problems adalah masalah multi tahap (multistage) di mana keputusan dibuat secara berurutan Jika di setiap stage terdapat beberapa pilihan , dipilih yang terbaik ( maksimum /minimum)

gaenor
Download Presentation

DETERMINISTIC DYNAMIC PROGRAMMING 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DETERMINISTIC DYNAMIC PROGRAMMING 1 RisetOperasi Semester Genap 2011/2012 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. Dynamic programming problems adalahmasalah multi tahap(multistage) dimanakeputusandibuatsecaraberurutan • Jikadisetiap stage terdapatbeberapapilihan, dipilih yang terbaik (maksimum/minimum) • Beberapaaplikasidari dynamic programming antaralain:Network, Resource allocation, Inventory control. Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  3. Network problem • Untukmenemukan shortest (longest) path yang menghubungkanduatitikdalamnetwork Contoh: • Joe tinggal di new York danakanpergike LA. • Diaberencanamenginap di rumahtemannyadalamperjalanantersebut. Joe punyateman di Columbus, Nashville, Louisville, Kansas, Omaha, Dallas, San Antonio, danDenver. Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  4. Joe tahusetelahsatuhariperjalanandiaakanmencapai Columbus, Nashville atau Louisville. • Setelahperjalanan 2 hariakanmencapai Kansas, Omaha, atau Dallas. • Setelah 3 hariperjalananakanmencapai Denver atau San Antonio. Setelah 4 hariakanmencapai LA. • Untukmeminimalkanjarak, kemana Joe harusmenginapsetiapmalamdalamperjalanannya ? Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  5. Network Permasalahan Joe 680 Kansas 5 Columbus 2 580 610 Denver 8 550 790 1030 790 540 900 Nashville 3 Omaha 6 LA 10 New York 1 760 940 660 1390 San Antonio 9 1050 510 790 700 770 270 Louisville 4 Dallas 7 830 Stage 2 Stage 3 Stage 4 Stage 5 Stage 1 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  6. ProsesRekursi • Secara backward • Dimulaidari yang paling sederhanauntukmenyelesaikanmasalah yang kompleks. • Dimulaidarikota yang hanyamembutuhkanperjalanansatuharike LA yaitukota Denver dan San Antonio (kotapada stage 4) • Gunakaninformasidari stage 4 untukmenemukanjarakterpendekdarikotapada stage 3 ( yang membutuhkan 2 hari) ke LA • Demikianseterusnyasampaikitamenemukan shortest path darikota New York ke LA Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  7. Solusi • Cij= jarakkota i kekota j • Ft(i) = panjang shortest path darikotaikekota LA (tujuanakhir) • Kota iadalahkotapada stage t • Tentukan shortest path ke LA darisetiapkota di setiap stage mulaidari stage akhir Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  8. Perhitungan Stage 4 • 2 kotamenuju LA, masing-masinghanya 1 jalur • Jarakterpendekdarikota Denver kekota LA adalah • F4(8) = 1030 • Dari kota San Antonio ke LA adalah • F4(9) = 1390 Denver 8 1030 LA 10 1390 San Antonio 9 Stage 4 Stage 5 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  9. Perhitungan Stage 3 Kansas 5 • 3 kota stage 3: Kansas, Omaha danDallas • Kansas menuju LA: • Kansas – Denver – LA • Kansas – SA – LA • Omaha menuju LA • Omaha – Denver – LA • Omaha – SA – LA • Dallas menuju LA • Dallas – Denver – LA • Dallas – SA – LA F4(8)=1030 610 Denver 8 790 540 Omaha 6 F4(9)=1390 940 San Antonio 9 790 270 Dallas 7 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  10. Perhitungan Stage 3 Kansas 5 • Kansas - LA • Jalur 1 Kansas – Denver – LA berjarak: • C58 + F4(8) • Jalur 2 Kansas – SA – LA berjarak: • C59 + F4(9) F4(8)=1030 610 Denver 8 790 540 Omaha 6 F4(9)=1390 940 San Antonio 9 790 270 Dallas 7 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  11. Perhitungan Stage 3 Kansas 5 • Omaha - LA • Jalur 1 Omaha – Denver – LA berjarak: • C68 + F4(8) • Jalur 2 Omaha – SA – LA berjarak: • C69 + F4(9) F4(8)=1030 610 Denver 8 790 540 Omaha 6 F4(9)=1390 940 San Antonio 9 790 270 Dallas 7 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  12. Perhitungan Stage 3 Kansas 5 • Dallas - LA • Jalur 1 Dallas – Denver – LA berjarak: • C78 + F4(8) • Jalur 2 Dallas – SA – LA berjarak: • C79 + F4(9) F4(8)=1030 610 Denver 8 790 540 Omaha 6 F4(9)=1390 940 San Antonio 9 790 270 Dallas 7 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  13. Perhitungan Stage 2 F3(5)=1640 680 Kansas 5 Columbus 2 • 3 kota stage 2: Columbus, Nashville, Lousville • Masing-masingmempunyai 3 jalurmenuju LA, melewatikota-kotadi stage 3 580 F3(6)=1570 790 Nashville 3 Omaha 6 760 660 1050 510 F3(7)=1660 700 Louisville 4 Dallas 7 830 Stage 2 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  14. Perhitungan Stage 2 F3(5)=1640 680 Kansas 5 Columbus 2 • 3 jalur Columbus – LA • Columbus – Kansas – LA: Jarak C25 + F3(5) • Columbus – Omaha – LA: Jarak C26 + F3(6) • Columbus – Dallas – LA: Jarak C27 + F3(7) 580 F3(6)=1570 790 Nashville 3 Omaha 6 760 660 1050 510 F3(7)=1660 700 Louisville 4 Dallas 7 830 Stage 2 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  15. Perhitungan Stage 2 F3(5)=1640 680 Kansas 5 Columbus 2 • 3 jalur Nashville – LA • Nashville – Kansas – LA: Jarak C35 + F3(5) • Nashville – Omaha – LA: Jarak C36 + F3(6) • Nashville – Dallas – LA: Jarak C37 + F3(7) 580 F3(6)=1570 790 Nashville 3 Omaha 6 760 660 1050 510 F3(7)=1660 700 Louisville 4 Dallas 7 830 Stage 2 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  16. Perhitungan Stage 2 F3(5)=1640 680 Kansas 5 Columbus 2 • 3 jalur Louisville – LA • Louisville – Kansas – LA: Jarak C45 + F3(5) • Louisville – Omaha – LA: Jarak C46 + F3(6) • Louisville – Dallas – LA: Jarak C47 + F3(7) 580 F3(6)=1570 790 Nashville 3 Omaha 6 760 660 1050 510 F3(7)=1660 700 Louisville 4 Dallas 7 830 Stage 2 Stage 3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  17. Perhitungan Stage 1 F2(2)=2320 • 1 kota stage 1: New York • 3 jalurmenuju LA, melewatikota-kotadi stage 2 • NY – Columbus – LA • NY – Nashville – LA • NY – Lousville – LA Columbus 2 550 F2(3)=2220 900 Nashville 3 New York 1 F2(4)=2150 770 Louisville 4 Stage 1 Stage 2 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  18. Perhitungan Stage 1 F2(2)=2320 • NY – Columbus – L • Jarak C12 + F2(2) • NY – Nashville – LA • Jarak C13 + F2(3) • NY – Lousville – LA • Jarak C14 + F2(4) Columbus 2 550 F2(3)=2220 900 Nashville 3 New York 1 F2(4)=2150 770 Louisville 4 Stage 1 Stage 2 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  19. PenentuanJarakterpendekNetworknya Joe, tracing back Jarak = 2870 680 Kansas 5 Columbus 2 610 580 Denver 8 550 790 1030 790 540 900 Nashville 3 Omaha 6 LA 10 New York 1 760 940 660 1390 San Antonio 9 1050 510 790 700 770 270 Louisville 4 Dallas 7 830 Stage 2 Stage 3 Stage 4 Stage 5 Stage 1 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

More Related