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Vigas compuestas por dos o mas materiales
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Solicitación por Flexión Simple(Vigas compuestas por dos o más materiales) Curso de Estática y Resistencia de Materiales Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Industrial de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
Para estudiar la distribución de deformaciones unitarias y tensiones normales en secciones formadas por diferentes materiales, se utilizan los mismos conceptos que para el caso de secciones homogéneas: h a – la sección transversal debe estar en equilibrio; b – se asume una geometría de deformación considerando una compatibilidad de deformación en la unión de los diferentes materiales que forman la sección; t1 b Datos: M = 50 KNm b = 150 mm h = 240 mm t1 = 20 mm Material 1: Madera ; sadm-ac = 1,2 KN/cm2; Eac= 1050 KN/cm2 Material 2: Acero; sadm-ac = 15 KN/cm2; Eac= 21000 KN/cm2 c – y se utilizan las leyes constitutivas de los diferentes materiales, pero se modifica el concepto de las propiedades mecánicas de la sección estudiada. Consideremos la siguiente sección formada por dos materiales
Cuando un elemento prismático formado por dos o más materiales es sometido a flexión, las deformaciones son continuas, pero las tensiones no lo son, pero para esto sea cierto deberá verificarse que ambos materiales estén unidos de modo que actúen como uno solo sin que exista deslizamiento relativo entre ellos. h t1 b Consideremos la siguiente sección formada por dos materiales
Cuando un elemento prismático formado por dos o más materiales es sometido a flexión, las deformaciones son continuas, pero las tensiones no lo son, pero para esto sea cierto deberá verificarse que ambos materiales estén unidos de modo que actúen como uno solo sin que exista deslizamiento relativo entre ellos. h t1 b Consideremos la siguiente sección formada por dos materiales
Cuando un elemento prismático formado por dos o más materiales es sometido a flexión, las deformaciones son continuas, pero las tensiones no lo son, pero para esto sea cierto deberá verificarse que ambos materiales estén unidos de modo que actúen como uno solo sin que exista deslizamiento relativo entre ellos. h t1 b e Consideremos la siguiente sección formada por dos materiales
Cuando un elemento prismático formado por dos o más materiales es sometido a flexión, las deformaciones son continuas, pero las tensiones no lo son, pero para esto sea cierto deberá verificarse que ambos materiales estén unidos de modo que actúen como uno solo sin que exista deslizamiento relativo entre ellos. h s t1 b e Una viga (elemento) de sección transversal compuesta puede considerarse como elemento de sección homogénea con las propiedades mecánicas de un material de referencia, siempre que las áreas diferenciales dA se multipliquen por el factor n(y). Consideremos la siguiente sección formada por dos materiales
h t1 b b . n(y) La sección transformada se asume constituida por un único material que se toma como material base. Para nuestro ejemplo tomemos a la madera como material base. A los restantes materiales se los reemplaza por el material base pero cambiando sus áreas (mantenemos la altura pero variando el ancho) en función de la relación de sus módulos de elasticidad. Consideremos la siguiente sección formada por dos materiales
A1 G1 h d1 y n n G …y el eje neutro pasará por G A2 G2 d2 t1 b b . n(y) Para ello procedemos a calcular el baricentro G de la sección transformada: Procedemos a calcular el momento de inercia de la sección transformada: Calculemos ahora la ubicación del eje neutro
A1 G1 h d1 y n n G A2 G2 d2 t1 b b . n(y) Para Trazamos las tensiones afectando a las expresión de s por el correspondiente factor n: con Calculemos ahora las tensiones
s1-sup A1 G1 h d1 y n n G s2-sup s1-inf A2 s2-inf G2 d2 t1 b b . n(y) Para Trazamos las tensiones afectando a las expresión de s por el correspondiente factor n: con Calculemos ahora las tensiones
Bibliografía Estabilidad I – Enrique Fliess Estática y Resistencia de Materiales – César M. Raffo
