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TRABAJO POTENCIA ENERGÍA. INTRODUCCIÓN.

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TRABAJO POTENCIA ENERGÍA

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


TRABAJO

POTENCIA

ENERGA


INTRODUCCIN

Trabajo, potencia y energa son conceptos que a diario utilizamos, pero muchas veces de manera poco clara. La ciencia a travs de los aos pudo superar esta dificultad y hoy en da se distingue bien un concepto de otro y se ha podido establecer las relaciones cualitativas y cuantitativas entre ellas.


Durante siglos el hombre intent construir la mquina del movimiento perpetuo, pero nadie lo consigui jams.

Este aparente fracaso, fue motivacin para que los cientficos Mayer y Joule descubrieran el principio de conservacin de la energa..La energa no se crea ni se destruye solo se transforma.

Cuando una mquina entrega energa lo que realmente hace es trasformar una clase de energa a otra.


DEFINICIN DE TRABAJO MECNICO

La idea general y frecuente que se tiene del trabajo es muy amplio. Se asocia al hecho de realizar alguna tarea o cumplir con un cierto rol. Incluso se relaciona con toda actividad que provoca cansancio.


En fsica, sin embargo, el concepto de trabajo es mucho ms restringida, ms especfico. En fsica se dice que una fuerza realiza trabajo cuando es capaz de desplazar un cuerpo. Aqu encontramos dos conceptos esenciales para el trabajo mecnico, segn la fsica; la fuerza y el movimiento.

F

F

F

El motor realiza trabajo mecnico. La fuerza que aplica es capaz de mover el auto.


De acuerdo a lo dicho respecto del trabajo puede

darse la siguiente situacin...

Las fuerzas aplicadas por la persona sobre ambos objetos, son tales que los cuerpos se mantienen en equilibrio ( no suben y bajan). Bajo estas condiciones, las fuerzas aplicadas no realizan trabajo mecnico!...los objetos no se mueven


F

F

A

B

X

El bloque se mueve desde el punto A hasta el B, siguiendo la trayectoria que muestra la figura. En estas condiciones, se dice que la fuerza F ha realizado trabajo mecnico. Ntese que la fuerza tiene igual direccin que el desplazamiento.


F

F

F paralela

A

B

Aqu, el bloque se desplaza entre los puntos siguiendo una trayectoria rectilnea. La fuerza aplicada no es paralela a la direccin del movimiento. La componente horizontal de F es la que realiza trabajo. Esta componente posee igual direccin que el movimiento del bloque. Por otro lado, la componente vertical de F no realiza trabajo mecnico. La direccin de ella es de 90 respecto del movimiento


DEFINICIN OPERACIONAL DEL TRABAJO MECNICO

El trabajo mecnico que realiza una fuerza cuando se aplica sobre un cuerpo determinado se define como el producto entre la componente de la fuerza aplicada que es paralela al desplazamiento y el desplazamiento realizado por el bloque.

F

F paralela

A

B

d


F

F paralela

A

B

d

Matemticamente el producto es:

W = Fparalela d

La magnitud resultante debe ser escalar. Por lo tanto el trabajo mecnico corresponde a ese tipo de magnitud


Observacin:

La definicin operacional del trabajo mecnico ( F d) se utiliza cuando la fuerza aplicada es constante. Para resolver problemas donde la fuerza es variable, debe recurrirse al clculo integral. ( Ese contenido escapa a los objetivos de este curso)


UNIDADES DE MEDIDA

SISTEMA INTERNACIONAL

1 N m = 1 j ( joule)

SISTEMA SEGECIMAL

1 Dina cm= 1 erg.

1 j = 1 107 erg.


TRABAJO DEBIDO A VARIAS FUERZAS

La ecuacin W = FX esta referida al trabajo realizado por la fuerza F. Es claro que sobre un cuerpo hay varias fuerza aplicadas. De manera que debe especificarse y calcularse por separado los trabajos realizados por esas otras fuerzas.


N

F

fk

mg

Una situacin general de fuerza aplicadas sobre

un cuerpo se muestra en la figura. Aqu el bloque

se desplaza en la direccin y sentido de F


W fk= - fk x

WF = F X

N

N

F

F

fk

fk

X

mg

mg

W mg= mg X = 0

W N =N X =0


POSIBILIDADES PARA EL TRABAJO MECNICO

NULO

NEGATIVO

POSITIVO

F y X

perpendiculares.

F y X

sentido contrario

F y X

mismo sentido


El trabajo neto o total es la suma de los trabajos parciales realizado por cada fuerza.


El trabajo mecnico total, tambin puede calcularse

determinando en primer lugar, la fuerza resultante y

luego aplicar la definicin operacional

WN= Fr X


GRFICO FUERZA CONSTANTE v/s DESPLAZAMIENTO

F

F

F

d

d

El rea representa el trabajo realizado por una fuerza F constante, cuando ha movido al cuerpo un desplazamiento cuyo mdulo es d


TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGA CINTICA


  • El trabajo es una accin realizada por las fuerzas sobre los cuerpos, mientras que la energa es la capacidad de poseen los cuerpos para realizar trabajo.

  • Una forma de energa asociada al trabajo es la energa cintica, que corresponde a aquella que poseen los cuerpos en movimiento.

  • Supongamos un cuerpo de masa m que se mueve cons rapidez v0 sobre el cual se aplica una fuerza resultante F constante


v0

v

F

F

Del segundo principio de Newton F = ma y multiplicando

por d para obtener el trabajo que realiza F:

F = m a / d

F d = m ( v2 v02) d

2d

WF = mv2 mv02

2

WF = mv2 - mv02

2 2

Energa cintica final ( K)

Energa cintica inicial(K0)


El trabajo total (neto) realizado por un fuerza resultante F, es igual a la variacin de energa cintica que adquiere el cuerpo

WF = K K0

WF = K

Este teorema es vlido an cuando la fuerza resultante sea variable.


Ejemplo |1

Se lanza verticalmente un cuerpo de masa 5 Kg. con rapidez inicial de 10m/s. Determinar el trabajo realizado por la fuerza resultante hasta que el cuerpo alcanza su altura mxima, usando:

a)Definicin operacional del trabajo

b)Teorema del trabajo y la energa cintica


5m

mg

a)Debemos conocer la distancia recorrida hasta que logra llegar a su altura mxima. Para ello recurrimos a la cinemtica del lanzamiento vertical. ( h = v02/ 2g)

h= 100/ 20 = 5 m

La fuerza resultante es justamente la fuerza peso ( mg), cuyo valor es 50 N ( suponiendo g = 10 m/s2)

El desplazamiento y la fuerza poseen direccin 180 y el cos 180 = -1

As WF = - 50 5 = - 250 j


K = 0

K0 = 250 j

b)Aplicando el teorema del trabajo y la energa se tiene que:

K0= (5102) / 2 = 250 j

K = 0

K = - 250 j


TRABAJO Y ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA


F

h

mg

  • El trabajo que realiza una fuerza cuando levanta un cuerpo, queda almacenada en l en forma de energa potencial gravitatoria ( U ), que es la energa que posee cualquier cuerpo en virtud de su posicin.

El peso tambin realiza trabajo y es negativo. Adems, tanto F como el peso realizan trabajo independiente si el cuerpo sube con velocidad constante o no.


F

F

D

B

mg

h1

h2

mg

C

A

  • El caso anterior corresponde a un tipo de energa potencial que depende de la posicincon respecto a la superficie de la tierrao bien otro sistema de referencia ubicado sobre la vertical. Por ello la energa potencial gravitatoria esreferencial

h1 h2

La misma fuerza F, realiza ms trabajo cuando traslada el cuerpo de A hasta B, que cuando lo traslada de C hasta D


DETERMINACIN DE LA ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA

Supongamos que F, levanta el cuerpo con velocidad constante desde el suelo hasta una altura h. El trabajo es:WF= mgh. Esta expresin corresponde a la energa potencial gravitatoria.

F

B

mg

h

A


Un caso general corresponde cuando el cuerpo es levantado desde una altura h1 hasta otra h2. As podemos establecer que el trabajo realizado por F, corresponde a la variacin de energa potencial gravitatoria, es decir:

WF= U = U U0= mgh2- mgh1= mgh

F

U

h2

mg

U0

h1

El trabajo es el cambio o variacin de la energa potencial gravitatotia


CONSERVACIN DE LA ENERGA

En un sistema dinmico y considerando solo la energa mecnica, es habitual que ella se manifieste de distinta forma y se transforme de una en otra. As la energa potencial elstica puede transformarse en cintica y sta en potencial gravitatoria, etc. Cuando esto sucede en un sistema denominado conservativo, no se disipa energa en forma de calor ( no hay roce) y la cantidad de energa que posee el sistema permanece constante. En esos sistemas ideales intervienen exclusivamente siempre las denominadas Fuerzas Conservativas


FUERZAS CONSERVATIVAS

Podemos entender las fuerzas conservativas desde distintos

enfoques. Con respecto a:

La capacidad del sistema para realizar Trabajo

El trabajo total realizado en un viaje redondo (de ida y vuelta)

La trayectoria que realiza el cuerpo al aplicarle una fuerza


Anlisis I :Capacidad del sistema

Aqu posee

mxima U y

mnima K

Aqu el movimiento cambia

de sentido y comienza a

descender.

v =o

v0

Aqu posee

mxima K y

mnima U

Al momento de subir , K

disminuye hasta hacerse cero


Aqu el movimiento cambia

de sentido y comienza a

descender.

Aqu posee

mxima U y

mnima K

v =o

Al momento de subir , K

disminuye hasta hacerse cero

v 0

Aqu posee

mxima K y

mnima U


Aqu el movimiento cambia

de sentido y comienza a

descender.

Aqu posee

mxima U y

mnima K

v0= o

Al momento de bajar , K

aumenta hasta recuperar el

valor inicial

Aqu posee

mxima K y

mnima U


La pelota cuando sube pierde energa cintica , la

que recupera completamente cuando baja ( sin roce). Es decir, que la capacidad de la pelota para realizar trabajo se mantiene constante a lo largo de la trayectoria.

U 0

U 0

K 0

K 0

La energa mecnica total permanece constante y lo que pierde de energa potencial, lo gana como energa cintica y viceversa.


U 0

U 0

U= - K

K 0

K 0

K + U = 0 =

La capacidad del sistema para realizar trabajo se

mantiene constante


.Anlisis II: Trabajo realizado por una fuerza conservativa

Trabajo que realiza el peso puede ser negativo o positivo dependiendo de la situacin fsica dada.

w p = - m g h

w p = m g h


Esto muestra que el trabajo total realizado por la fuerza

conservativa

en un viaje redondo cualquiera es cero.

w p (ida) + w p ( vuelta) = 0


Anlisis III: Fuerza conservativas versus la trayectoria

Si la fuerza es conservativa se cumple que w1 + w2= 0. w1( ida)= -w2(vuelta)

B

( 1)

(2)

A


Si la fuerza es conservativa se cumple que w1 + w2 = 0

w1( ida)= -w2(vuelta)

B

( 1)

(2)

A


Si para ir de A a B seguimos la trayectoria 2 , el trabajo

w2 ( ida) = - w2 ( vuelta)

B

( 1)

(2)

A

As podemos concluir que w1(ida) = w2(ida)


Una fuerza es conservativa, si el trabajo hecho por ella al mover un cuerpo entre dos puntos dados, depende solamente de esos puntos y no del camino seguido.En resumen, depende solo da la posicin final e inicial y no de la trayectoria.


B

( 1)

h =45 m

(2)

2 Kgr

A

w1 = w2 = m g h = 900 j


B

F2

F1

5m

4 m

A

Determinar el trabajo realizado por F1 y F2 para subir el cuerpo de masa 4 kg desde A hasta B con velocidad constante y siguiendo las trayectorias respectivas, segn la figura.


Las fuerzas gravitacionales, la

fuerza elctrica y la fuerza

elstica, son conservativas


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