1 / 8

Задачи повышенной трудности ( 6 класс)

Задачи повышенной трудности ( 6 класс). Математический клуб «Архимед» занятие №2. Цель: Рассмотреть решение задач с помощью дерева вариантов. Развивать логическое мышление при решении задач повышенной трудности. Апрель 2010г. №1.

fulton-larson
Download Presentation

Задачи повышенной трудности ( 6 класс)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Задачи повышенной трудности( 6 класс) Математический клуб «Архимед» занятие №2. Цель: Рассмотреть решение задач с помощью дерева вариантов. Развивать логическое мышление при решении задач повышенной трудности. Апрель 2010г.

  2. №1 • Запишите все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 1, 2 и 5.

  3. Дерево вариантов

  4. Получившиеся числа: • 125; 152; 215; 251; 512; 521; 112; 115; 121; 151; 211; 511; 221; 225; 212; 252; 122; 522; 551; 552; 525; 155; 255; 111; 222; 555. • Сколько получилось чисел? • 27 • Сколько среди них чисел, кратных: двум; пяти; трём? • По 9.

  5. Найдите сумму всех полученных чисел и разложите её на простые множители. • (111+ 222+ 555) + ( 125+ 512+251) + (152 +215+ 521) + + (112+ 225 + 551) + (115 + 221 + 552) + ( 121 +252 + 515)+ + (151+ 212 + 525) +( 211 + 155 + 522 ) + (511+ 122 +255) = • 3 3 • =888 х 9= 7992 = 2 х 3 х 37

  6. Как изменится решение, если цифры в записи чисел не должны повторяться:

  7. №2 • Через какое время минутная стрелка догонит часовую, если сейчас часы показывают : 3 часа (4 часа)? • Скорость движения стрелок: минутной - 1 об./час; часовой - 1/12 об./час. • Скорость их сближения - 11/12 об./час. • Искомое время равно: • 3 часа: 3/12= ¼ :11/12 = 3/11часа= 60х 3/11=16 4/11 мин. • 4 часа : 4/12= 1/3 : 11/12= 4/11 часа= 60х 4/11 = 21 9/11 мин.

  8. Задача И.Ньютона. • Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров съели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько должно быть коров, чтобы вся трава на лугу была съедена за 96 дней? • Пусть каждая корова съедает а травы в день. • Тогда, 70 коров за 24 дня съели 70х 24а= 1680а травы, • а 30 коров за 60 дней съели 30х60а=1800а травы. • 1800а- 1680а = 120а травы- вырастает на лугу за 60-24=36 дней, • значит, трава растет со скоростью: 120а:36=3а 1/3 (в день). • 96-60=36(дней), • значит, еще за 36 дней нарастает 3а 1/3 х36=120а травы, и её станет 1800а+120а=1920а. • Искомое количество коров равно: 1920а:96а=20.

More Related