Deterministický CHAOS

1. Deterministický CHAOS R. Kolářová J. Čeřovská D. Kec J. Müller P. Halbich

2. Deterministický CHAOS chaos chaos chaos Deterministický = řídící se pravidly Chaos = složitý děj, bez zjevného řádu >>> Deterministický chaos NENÍ náhodný děj Řídí se pravidly a zákonitostmi, kterým nerozumíme!

3. Chování chaotického systému podmíněno těmito předpoklady: • Omezenost • Neperiodicita • Stálost (nekončící)

4. Pár pojmů… Bifurkační hodnota – rozcestník dvou možných cest chování systému (např. potenciálová jáma)

5. Graf bifurkace

6. Zajíci na ostrově Periodický stav populace↓ Chaotický stav populace↑

7. Fraktál - útvar s velkou vnitřní členitostí, jednoduchý motiv opakován v různém měřítku

8. Pár pojmů… Atraktor - množina bodů fázového prostoru, ke kterému je systém „přitahován“. Fázový prostor – prostor, ve kterém zobrazujeme stav systému pomocí souřadnic a jejich změn v čase

9. Softwarové metody Model pohybu kulečníkové koule - zvolené parametry: 1) Tvar kulečníkového stolu2) Počáteční pozice koule3) Směr výstřelu Fraktál

10. Kyvadlo Poháněné nelineární kyvadlo Senzor pohybu Pružiny Fotobuňka Motor

11. Poháněné nelineární kyvadlo Fázovýprostor pohybu kyvadla Oblast všech možných výskytů Atraktor oblast výskytů při průchodu rotoru určitou polohou rychlost pozice

12. Elektronický generátor chaosu • RLC obvod – změnou odporu měníme výstup • výstupy: • napětí • změna napětí

13. U’ Fázový prostor Podivný atraktor ↓ U ↑ Atraktor pravidelného systému

14. ZÁVĚR • Deterministický chaos - složitý děj, bez zjevného řádu. Omezený, neperiodický, stálý. Řídí se však pravidly a zákonitostmi, pro nás neznámými… • Atraktor - množina bodů fázového prostoru, ke kterému je systém „přitahován“. • Fraktály - útvary s velkou vnitřní členitostí, jednoduchý motiv opakován v různém měřítku

15. Dvojité kyvadlo