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# 楊良河博士 香港大學統計及精算學系 - PowerPoint PPT Presentation

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Presentation Transcript

### 楊良河博士香港大學統計及精算學系

• 腦震蕩(brainstorming)得出一些有興趣的題材

• 同學分組或個別搜集可能有用的數據

• 對每個題材，同學提出批評及比較

• 數據足夠嗎？

• 題目太廣泛？

• 題目太高深？

• 擬定研究主題及目的

• 擬定工作時間表及分工

• 將所得的數據以統計數字、圖表的形式表達出來。

• 統計數字、圖表亦可利用文字加以綜合分析。

利用不同的圖表，找出資料之間的關係：

• 棒形圖：易於看出各部分頻數之間的差異

• 折線圖：顯示數據的變化情況，幫助推測變化趨勢

• 圓形圖：較清晰的表明部分佔整體的百分數

100%堆積棒形圖100% Stacked Bar Chart

Mean

Range

Percentiles

Median

Interquartile Range

Quartiles

Mode

Variance

Standard Deviation

• 描述數據如何分布

• 對稱(symmetric) 或偏歪(skewed)

Right-Skewed

Symmetric

Left-Skewed

Mean < Median

Mean = Median

Median <Mean

(Longer tail extends to left)

(Longer tail extends to right)

The pth percentile in a data array:

• p% are less than or equal to this value

• (100 – p)% are greater than or equal to this value

(where 0 ≤ p ≤ 100)

• 1st quartile = 25th percentile (Q1)

• 2nd quartile = 50th percentile (Q2)

= median

• 3rd quartile = 75th percentile (Q3)

Left-Skewed

Symmetric

Right-Skewed

Q1

Q2

Q3

Q1

Q2

Q3

Q1

Q2

Q3

Range

Variance

Standard Deviation

Population

Standard

Deviation

Interquartile

Range

Population

Variance

Sample

Variance

Sample

Standard

Deviation

Median

(Q2)

X

X

Q1

Q3

maximum

minimum

25% 25% 25% 25%

12 30 45 57 70

Interquartile range

= 57 – 30 = 27

• 例如根據香港撒瑪利亞防止自殺會2008年報，在2008年，香港的自殺死亡數字總數是1001人，其中的319人年齡是在60歲或以上。

• 若果我們單從上述數字作表面分析，超過三成的自殺者是60歲或以上的老人，很可能會認為老人自殺的情況已到了非常嚴重的地步！

• 若以「年齡組別自殺率」來看，在該年齡組別的自殺人數只是每萬名人口中約有2.6個，並非如數字表面般嚇人。當然，老人自殺的情況仍是值得關注。

• 假設今有甲、乙兩所高中，甲校參加大學入學考試的學生中，文科生有400人、理科生100人；乙校參加大學入學考試的學生中，文科生有100人、理科生400人。

• 考慮兩校的大學取錄率，

• 甲校的大學取錄率文、理科生依序為40%、60%

• 乙校的大學取錄率文、理科生依序為30%、50%

• 乍看之下，乙校整體的大學取錄率似乎較低，但經過仔細計算：

• 甲校的大學取錄率為 (400x0.4 + 100x0.6)/500 = 44%

• 乙校的大學取錄率為 (100x0.3 + 400x0.5)/500 = 46%

• 反而乙校整體的大學取錄率比甲校高。

• 那麼讀那學校入大學最好呢？