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程式交易應用於可轉債的 套利與避險. 呂育道 台灣大學資訊工程系與財務金融系 [email protected] 金國興 萬能科技大學資訊管理系 [email protected] 綱要. 可轉債與可轉債市況。 可轉債初級市場評價。 可轉債的信用風險。 可轉債系統 (CBIS) 。 平行處理可轉債評價。 程式交易應用於可轉債的避險與套利。 結論。. 可轉債與可轉債市況. 可轉債與可轉債市況. 可轉債與可轉債市況. 退可守. 進可攻. 可轉債與可轉債市況. 資料來源 : 證券櫃檯買賣中心. 可轉債與可轉債市況.

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程式交易應用於可轉債的套利與避險

呂育道

台灣大學資訊工程系與財務金融系

[email protected]

金國興

萬能科技大學資訊管理系

[email protected]


綱要

  • 可轉債與可轉債市況。

  • 可轉債初級市場評價。

  • 可轉債的信用風險。

  • 可轉債系統 (CBIS) 。

  • 平行處理可轉債評價。

  • 程式交易應用於可轉債的避險與套利。

  • 結論。




可轉債與可轉債市況

退可守

進可攻


可轉債與可轉債市況

資料來源: 證券櫃檯買賣中心


可轉債與可轉債市況

資料來源: 證券櫃檯買賣中心


可轉債的評價

  • 可轉債評價參數

    • 股價 (stock price)。

    • 轉換價 (conversion price)。

    • 股價波動度 (volatility of stock price)。

    • 無風險利率 (risk-free rate)。

    • 信用風險貼水 (credit spread of the issuer)。

    • 到期日 (maturity)。

    • 買回權 (call provision)。

    • 賣回權 (put provision)。


可轉債的評價

可轉債評價參數




Iii least square monte carlo lsm
可轉債初級市場評價報告 III (Least Square Monte Carlo: LSM)




可轉債的評價

  • 哪一種評價方法最好?

    • 利用各評價方法對歷史資料做倒流測試。

    • 修正各評價方法。

    • 找出最能賺錢的方法。



可轉債的信用風險

台灣經濟新報 TCRI 資料庫


可轉債的信用風險

可轉債 credit spread 越高,信用風險越高,理論價值越低。


可轉債的信用風險

以遠雄四無擔保可轉債為例,假設 credit spread 為 2.00% (200 bps) 。

credit spread2.00% (200 bps) 的假設錯誤,使得理論價格與市價出現明顯差距。


可轉債的信用風險

  • 已知 CB 市場價格與各評價參數。

  • 計算隱含信用風險貼水(implied credit spreads)。

    • 試誤法 (trial and error)。

    • 牛頓法 (Newton-Raphson method)。


可轉債的信用風險隱含信用風險貼水

利用CBIS並使用試誤法計算隱含信用風險貼水


可轉債的信用風險隱含信用風險貼水

隱含信用風險貼水(牛頓法)


可轉債的信用風險隱含信用風險貼水




Altman z score altman z score
Altman Z-Score歌林 Altman Z-Score


可轉債系統 (CBIS)

可轉債系統架構


可轉債系統 (CBIS)

http://www.cb.idv.tw




可轉債系統 (CBIS)歷史資料


可轉債系統 (CBIS)歷史資料


平行處理可轉債評價

NVIDIA CUDA Programming Guide, Version 2.2.1, May 2009.


平行處理可轉債評價

NVIDIA CUDA Programming Guide, Version 2.2.1, May 2009.



平行處理可轉債評價

三元樹模型在 Intel CPU Q9550 與 NVIDIA GTX 275

比較之下得到以下結果。



程式交易應用於可轉債的避險與套利

  • 可轉債靜態套利。

  • 可轉債動態套利。


45271
靜態套利範例堃霖可轉換公司債(45271)

  • 轉換價格 20.50元/股。

  • Parity (2007/04/26)

    • 普通股股價最低 26.2, Parity = 127.80。

    • 普通股股價最高 27.5, Parity = 134.15。

  • CB 市場價格 (2007/04/26)

    • 最高 126.00。

    • 最低 120.20。

  • 靜態套利

    • 買進可轉債,並且賣出(放空)普通股。


程式交易應用於可轉債的避險與套利

  • 靜態套利 (2007/04/26)。

  • 買進可轉債並賣空股票。

http://tw.stock.yahoo.com/


程式交易應用於可轉債的避險與套利

  • 債券名稱 : 華碩一

  • 債券面額 : 100,000

  • 發行日期 : 2006年11月7日

  • 發行期間 : 5年

  • 票面利率 : 0%

  • 發行時轉換價格 : 105.4元

  • 債權人提前賣回權

    • 發行滿三年: 面額 100% (put yield=0%)

  • 發行人提前贖回權

    • 發行滿一個月起,普通股股票之收盤價格若連續三十個營業日超過

      當時轉換價格達50%以上時

  • Implied volatility = 16.75%


程式交易應用於可轉債的避險與套利

  • 華碩認購權證 亞東59 (04613)

    • 上市日期 : 2006年12月08日

    • 到期日 : 2007年09月07日

    • 履約價格 : 130.80

    • 發行價格 : 4.964元

    • 華碩收盤價 87.2

    • 亞東59 implied volatility = 51.87%

  • 華碩一 implied volatility =16.75%

    • 但只有金融機構才能發行權證

套利空間大


程式交易應用於可轉債的避險與套利

  • 可轉債 delta 避險。

  • V:CB 的理論價值。

  • 除了股價外,影響 CB 價值的重要因素。

    • 股價的波動度。


程式交易應用於可轉債的避險與套利

  • 大成一(12101)的動態套利


程式交易應用於可轉債的避險與套利


結論

  • 可轉債市場是專業市場與小眾市場。

  • 可轉債市場可能存在套利機會。

  • 程式交易可應用於可轉債市場。


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