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程式交易應用於可轉債的 套利與避險

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程式交易應用於可轉債的 套利與避險. 呂育道 台灣大學資訊工程系與財務金融系 [email protected] 金國興 萬能科技大學資訊管理系 [email protected] 綱要. 可轉債與可轉債市況。 可轉債初級市場評價。 可轉債的信用風險。 可轉債系統 (CBIS) 。 平行處理可轉債評價。 程式交易應用於可轉債的避險與套利。 結論。. 可轉債與可轉債市況. 可轉債與可轉債市況. 可轉債與可轉債市況. 退可守. 進可攻. 可轉債與可轉債市況. 資料來源 : 證券櫃檯買賣中心. 可轉債與可轉債市況.

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程式交易應用於可轉債的套利與避險

呂育道

台灣大學資訊工程系與財務金融系

[email protected]

金國興

萬能科技大學資訊管理系

[email protected]

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綱要
  • 可轉債與可轉債市況。
  • 可轉債初級市場評價。
  • 可轉債的信用風險。
  • 可轉債系統 (CBIS) 。
  • 平行處理可轉債評價。
  • 程式交易應用於可轉債的避險與套利。
  • 結論。
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可轉債與可轉債市況

退可守

進可攻

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可轉債與可轉債市況

資料來源: 證券櫃檯買賣中心

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可轉債與可轉債市況

資料來源: 證券櫃檯買賣中心

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可轉債的評價
  • 可轉債評價參數
    • 股價 (stock price)。
    • 轉換價 (conversion price)。
    • 股價波動度 (volatility of stock price)。
    • 無風險利率 (risk-free rate)。
    • 信用風險貼水 (credit spread of the issuer)。
    • 到期日 (maturity)。
    • 買回權 (call provision)。
    • 賣回權 (put provision)。
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可轉債的評價

可轉債評價參數

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可轉債的評價
  • 哪一種評價方法最好?
    • 利用各評價方法對歷史資料做倒流測試。
    • 修正各評價方法。
    • 找出最能賺錢的方法。
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可轉債的信用風險

台灣經濟新報 TCRI 資料庫

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可轉債的信用風險

可轉債 credit spread 越高,信用風險越高,理論價值越低。

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可轉債的信用風險

以遠雄四無擔保可轉債為例,假設 credit spread 為 2.00% (200 bps) 。

credit spread2.00% (200 bps) 的假設錯誤,使得理論價格與市價出現明顯差距。

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可轉債的信用風險
  • 已知 CB 市場價格與各評價參數。
  • 計算隱含信用風險貼水(implied credit spreads)。
    • 試誤法 (trial and error)。
    • 牛頓法 (Newton-Raphson method)。
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可轉債的信用風險隱含信用風險貼水

利用CBIS並使用試誤法計算隱含信用風險貼水

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可轉債的信用風險隱含信用風險貼水

隱含信用風險貼水(牛頓法)

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可轉債系統 (CBIS)

可轉債系統架構

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可轉債系統 (CBIS)

http://www.cb.idv.tw

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平行處理可轉債評價

NVIDIA CUDA Programming Guide, Version 2.2.1, May 2009.

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平行處理可轉債評價

NVIDIA CUDA Programming Guide, Version 2.2.1, May 2009.

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平行處理可轉債評價

三元樹模型在 Intel CPU Q9550 與 NVIDIA GTX 275

比較之下得到以下結果。

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程式交易應用於可轉債的避險與套利
  • 可轉債靜態套利。
  • 可轉債動態套利。
45271
靜態套利範例堃霖可轉換公司債(45271)
  • 轉換價格 20.50元/股。
  • Parity (2007/04/26)
    • 普通股股價最低 26.2, Parity = 127.80。
    • 普通股股價最高 27.5, Parity = 134.15。
  • CB 市場價格 (2007/04/26)
    • 最高 126.00。
    • 最低 120.20。
  • 靜態套利
    • 買進可轉債,並且賣出(放空)普通股。
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程式交易應用於可轉債的避險與套利
  • 靜態套利 (2007/04/26)。
  • 買進可轉債並賣空股票。

http://tw.stock.yahoo.com/

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程式交易應用於可轉債的避險與套利
  • 債券名稱 : 華碩一
  • 債券面額 : 100,000
  • 發行日期 : 2006年11月7日
  • 發行期間 : 5年
  • 票面利率 : 0%
  • 發行時轉換價格 : 105.4元
  • 債權人提前賣回權
    • 發行滿三年: 面額 100% (put yield=0%)
  • 發行人提前贖回權
    • 發行滿一個月起,普通股股票之收盤價格若連續三十個營業日超過

當時轉換價格達50%以上時

  • Implied volatility = 16.75%
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程式交易應用於可轉債的避險與套利
  • 華碩認購權證 亞東59 (04613)
    • 上市日期 : 2006年12月08日
    • 到期日 : 2007年09月07日
    • 履約價格 : 130.80
    • 發行價格 : 4.964元
    • 華碩收盤價 87.2
    • 亞東59 implied volatility = 51.87%
  • 華碩一 implied volatility =16.75%
    • 但只有金融機構才能發行權證

套利空間大

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程式交易應用於可轉債的避險與套利
  • 可轉債 delta 避險。
  • V:CB 的理論價值。
  • 除了股價外,影響 CB 價值的重要因素。
    • 股價的波動度。
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結論
  • 可轉債市場是專業市場與小眾市場。
  • 可轉債市場可能存在套利機會。
  • 程式交易可應用於可轉債市場。
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