Tema 5

1. Tema 5 GASES

2. GASES

3. Disposición y distancia entre las moléculas según el estado de la materia

4. Características de los Gases • Los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene. • Pueden ser comprimidos a menores volúmenes. • Cuando en un recipiente hay 2 o mas gases, difunden mezclándose homogéneamente y uniformemente. • Sus densidades son mucho menores que la de los líquidos y sólidos. • Ejercen presión sobre su entorno. Por lo tanto hay que ejercer presión para contenerlos.

5. Presión Se define como fuerza por unidad de área. Unidad en SI: PASCAL (Pa) Pa = Fuerza x área = N/m2 = kg/m seg2 N = kg m/seg2

6. Barómetro. Manómetro. Presión PRESIÓN ATMOSFÉRICA:Presión que ejercen los gases de la atmósfera sobre la tierra. PRESIÓNATMOSFÉRICA: 760 mmHg = 760 torr = 1 atm = 101325 Pa = 101,3 kPa

7. Teoría Cinética de los Gases • Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea recta y al azar. • Las colisiones entre si y con las paredes del recipiente son perfectamente elásticas: transferencia de energía completa y esta permanece constante en el sistema. • La Presión es fruto de estos choques y depende de la frecuencia y de la fuerza. • Distancia de separación entre moléculas es mucho mayor que sus propias dimensiones: tamaño y volumen despreciable. • No hay fuerzas de atracción entre las moléculas que conforman el gas. • Energía cinética promedio es proporcional a la temperatura del sistema: Dos gases diferentes a la misma temperatura tendrán la misma Energía Cinética promedio. Gases Ideales

8. La teoría cinética explica el comportamiento de los gases a nivel molecular y la influencia que tiene dicho comportamiento sobre lo que observamos a nivel macroscópico Presión Compresibilidad Volumen Temperatura

9. Ley de Boyle (1627-1691) V = k 1/P P.V = k.1/P.P Entonces: P.V = k Por lo que: Pi. Vi = Pf. Vf Siempre que n y T permanezcan constantes Unidades: Volumen = L Presión = atm

10. Vf = (Pi. Vi) / Pf » Veamos un ejemplo Una muestra de He ocupa 500 cm3 a 2,00 atm. Suponiendo que la Temperatura permanece constante: ¿Qué Volumen ocupará dicho gas a 4 atm? Utilizando la Ley de Boyle Datos:Vi = 0,5 LPi = 2 atmPf = 4 atmVf = ? Pi. Vi = Pf. Vf Reemplazando: Vf = (2 atm . 0,5 L) / 4 atm Vf = 0,25 L Rta: Vf = 0,25 L

11. (1746-1823) Ley de Charles V = k . T Reordenando V / T = k Por lo que Vi / Ti = Vf / Tf Siempre que n y P permanezcan constantes Escala Kelvin = Temp ° C + 273,15

12. Veamos un ejemplo 250 mL de Cl2 medidos a 273 K son calentados a presión constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál es el Volumen final que ocupa el gas? Aplicando la Ley de Charles Vi / Ti = Vf / Tf Datos:Vi = 0,25 LTi = 273 K Tf = 373 K Vf = ? Reordenando y Reemplazando Vf = (0,25 L . 373 °K) / 273 °K Vf = 0,341 L Rta: Vf = 0,341 L

13. (1778-1850) Pi / Ti = Pf / Tf » Ley de Gay Lussac De manera análoga P = k T Siempre que n y V permanezcan constantes

14. Veamos un ejemplo 250 mL de Cl2 medidos a 273 K a una Presión de 1 atm son calentados a volumen constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál será la Presión final del gas? Aplicando la Ley de Gay Lussac Pi / Ti = Pf / Tf Datos:Pi = 1 atmTi = 273 ° K Tf = 373 ° K Pf = ? Reordenando y Reemplazando Pf = (1 atm . 373 K) / 273 K Pf = 1,37 atm Rta: Pf = 1,37 atm

15. (1776-1856) Vi / ni = Vf / nf » Ley de Avogadro De esta manera V = k n Siempre que P y T permanezcan constantes

16. Veamos un ejemplo Inicialmente se tiene 0,5 moles de Cl2 que ocupan un volumen de 11,2 L. Si luego de cierto experimento a presión y temperatura constante se tienen 10 moles de Cl2. ¿Cuál será el volumen final del gas? Aplicando la Ley de Avogadro Vi / ni = Vf / nf Datos:Vi = 11,2 L ni = 0,5 molesnf = 10 molesVf = ? Reordenando y Reemplazando Vf = (11,2 L. 10 moles) / 0,5 moles Vf = 224 L Rta: Vf = 224 L

17. V = k . 1/P (Ley de Boyle) Sabemos que: Ley Combinada de los gases V = k . T (Ley de Charles) P = k . T (Ley de Gay Lussac) Si combinamos P . V = k T Pi . Vi = Pf . Vf Ti Tf Entonces Siempre que n sea constante

18. P . V = k T . n » » P . V = n R T Ley de los Gases Ideales Si además tenemos en cuenta que V = k . n (Ley de Avogadro) P V = k n T Podemos escribir 1 atm. 22,4 L = k 273,15 K . 1 mol Si medimos k en Condiciones Normales de P y T para 1 mol Entonces k = 0,082 atm . L = R K . mol P . V = n . 0,082 atm . L . T K . mol Y de esta manera La ecuación de los gases ideales es útil para resolver problemas que no implican cambios de P, T, V y n. Conociendo tres variables se puede calcular la cuarta

19. P = n R T V Veamos un ejemplo Aplicando la ecuación P . V = n R T Datos n = 1,82 moles V = 5,43 L T = 69,5°C = 342,5 K El hexafluoruro de azufre es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles de dicho gas contenido en un recipiente de acero de 5,43 L de volumen a 69,5 °C. P = (1,82 moles . 0,082 atm L. 342,5 K ) / 5,43 L K. mol P = 9,41 atm Rta: P = 9,41 atm

20. m = P . PM V R . T » m = masa en g. Densidad de un gas n = m / PM donde PM = peso molar en g Si reemplazamos en la ecuación de los gases ideales: P . V = m R T PM Sabemos que: δ = P . PM R . T Y como δ = m/V Entonces De esta manera, es posible identificar un gas conociendo su densidad, la Presión y la Temperatura en la que se encuentra PM = δ .R . T P

21. Veamos un ejemplo PM = δ .R . T P Aplicando Datos δ = 7,71 gr/ L P = 2,895 atm T = 36 °C = 309 K PM = (7,71 gr/L. 0,082 atm L . 309 K) 2,895 atm K . mol Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso a partir de cloro y oxigeno, y encuentra que su densidad es 7,71 gr / L a 36 °C y 2,895 atm. Calcule el PM del compuesto y determine su formula molecular. PM = 67,48 g / mol Entonces 1 mol de Cl + 2 moles de O = 67,45 gr / mol Rta: ClO2

22. (1766-1844) » Pt = ΣPn Ley de Dalton En una mezcla de gases la presión resultante Pt es el resultado de las colisiones sobre las paredes del recipiente de todos los gases que con-forman la mezcla Es decir: Pt = PA + PB ….+Pn

23. PA = nA . R . T V PB = nB . R . T V y » PT = (ΣnT).R . T V PAnA » = = PT (nA + nB).R . T V PT (nA + nB) Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa conformada por los gases A y B Entonces: Combinando ambas ecuacionessegún Dalton PT = (nA + nB).R . T V PAnA . R . T V Haciendo la relación

24. nA Fracción Molar XA = (nA + nB) Obsérvese que siempre se cumple que: PA = XA . PT Por lo que XA + XB = 1 De esta manera, para un sistema que tiene Y componentes la presión parcial para cada uno de ellos es: Py = Xy . PT

25. XA XXe XAr XNe 0,2916 0,1008 0,6076 = = = PpNe 1,2152 atm = Y aplicando PpAr nA 0,2016 atm = Px = Xx . PT = (nA + nB) PpXe 0,5832 atm = Veamos un ejemplo Una mezcla gaseosa contiene 4.46 moles de Ne, 0,74 moles de Ar y 2,15 moles de Xe. Calcule las presiones parciales de cada gas en la mezcla si la presión total del sistema es de 2,00 atm a una dada temperatura Datosn Ne = 4,46n Ar = 0,74n Xe = 2,14n totales = 7,34Pt = 2,00 atm Utilizando Se tiene que

26. Volumen despreciable Choques elásticos Gas ideal Desviación del Comportamiento Ideal Las leyes de los gases y la teoría cinética suponen que los gases poseen comportamiento ideal No hay interacciones Relación P.V/R .T vs P para 4 gases reales y un gas ideal Para los gases reales PV= nRT es sólo válida a presiones reducidas

27. J. P. Van der Waals (P real + a n2/V2) (V – n b) = n R T Presión corregida Volumen corregido (1837-1923) a n2/V2 Frecuencia de encuentros entre las moléculas del gas Para estudiar el comportamiento de los gases reales con mayor exactitud hay que tener en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares Propone una ecuación de estado modificada a y b = ctes de proporcionalidad y dependen de cada gas aα a la fuerza de atracción bα al volumen molecular - n b Volumen ocupado por las moléculas del gas